Bpn 的迷向常数及其渐近性质

设B_pⁿ={x∈Rⁿ | ‖x‖_p≤1}是n维赋范空间 l_pⁿ 中的单位球.该文证明当1≤p≤∞时,B_pⁿ是迷向的凸体,并给出了B_pⁿ的迷向常数公式,进一步得到当n→∞和p→∞时其迷向常数的渐近性质.     

铅原子6pnd J = 2受扰Rydberg系列能级的多通道量子亏损理论

利用多通道量子亏损理论(MQDT)分析了铅原子奇宇称6pnd J = 2 Rydberg系列能级, 计算出6pnd (6 ≤n ≤ 63) J= 2 Rydberg系列能级的能量位置, 得到了最优化的MQDT参数. 利用这些参数计算了每个能级的通道混合系数, 并根据混合系数确定了每个能级的原子态符号. 计算结果表明, 在所研究的能量范围内, 6p6d (3/2)[5/2]₂o和6p6d (3/2)[3/2]₂o两个干扰态附近的能级出现强烈的通道混合现象. 采用与文献中不同的五通道计算模型, 确定了其他文献中没有报道的铅原子的21个6pnd (1/2)[3/2]₂o能级的位置, 并确定了铅原子能量在59788 cm^-1以下的所有奇宇称6pnd J= 2 Rydberg态的能级符号, 计算结果清楚地显示出各通道间的通道混合和相互作用情况.     

具有非光滑核的奇异积分交换子的加权估计

 讨论了当α,β∈A_p,b∈BMO_(αβ-1)1/p,则交换子[b,T](f)从L^p(α)到L^p(β)(1相似文献   

Lp-质心体的反向包含关系与不等式

从L_p-质心体的一个包含关系式ΓKΓpKΓqKΓ_∞K(1≤p≤q≤∞)入手,研究它的反向包含关系,得到：当1≤n≤p≤q≤∞时,(p-1)c_nΓ_∞K(p-1)Γ_pK(q-1)Γ_qK(q-1)c_pΓK,其中c_p,c_n分别表示只与p,n有关的常数.进一步,用L_p-质心体的支撑函数估计了凸体截面体积的上下界.     

PCln (n=-1,0,+1)分子离子基态的结构与势能函数

 基于Gaussian03计算软件,选用高角动量基函数6-311++g(df,pd),分别使用密度泛函理论UB3LYP和UB3P86,以及组态相互作用方法UCCSD-FC和UQCISD-FC,对PCl分子和PCl⁺,PCl^-离子基态进行了几何优化,进一步对其进行了频率计算和单点能扫描计算.用最小二乘法拟合得到了PCl^<em>n(n=-1,0,+1)分子离子基态的Murrell-Sorbie势能函数.与实验及理论结果比较表明,对PCl,PCl⁺分子离子基态光谱常数 (B_e,α_e,ω_e,ω_ex_e)的计算结果达到了很高的精度.文章还首次给出PCl^-分子离子基态光谱参数(B_e,α_e,ω_e,ω_ex_e)和PClⁿ(n=-1,0,+1)力常数(f₂,f₃,f₄)的理论数据,为PClⁿ(n=-1,0,+1)分子离子的更深层次研究和应用提供重要的理论基础.     

和轮相关图的优美性

 证明了对任意自然数n≥1,p≥1,当m=2p+3,2p+4时,非连通图W_m∪K_n,p和W_m,2m+1∪K_n,p是优美图;当i=1,2时,图W_2p+2+i∪G⁽ⁱ⁾_p是优美图。当m≥3,n≥s时,W_m,2m+1∪St(n)是优美图;当m=2n+5时,图W_m,2m+1∪(C₃∨K_n)是优美图。     

微分多项式的正规族(英)

给出了一个一般性的正规定则，改进了顾永兴^［1］和朱经浩^［2］的结果. 设F为区域D上的一个亚纯函数族，h≠0,a₀,a₁,…,a_m-1为区域D上的全纯函数。如果对于任意的f∈F，f的零点重级≥m+3并且f^(m)(z)+a_m-1(z)f^(m-1)(z)+…+a₁(z)f′(z)+a₀(z)f(z)≠h(z) z∈D,则F在区域D上正规.     

HBr2 +离子的结构及其解析势能函数

 采用密度泛函（B3LYP）方法,以及6-311++G(2df,2pd)基组优化出了单态HBr⁺²离子的结构参数、离解能和力常数。在此基础上,利用多体项展式方法导出了HBr₂⁺（C_s,X¹ A′）离子的分析势能函数,并获得其势能面,正确的再现了HBr₂⁺离子的平衡结构特征及其离解能,并可由势能图观察到Br(² P_u )+HBr⁺ (X² Π_i)→HBr₂⁺（X¹ A′）反应通道上出现一个鞍点,其位置在R_BrBr=0.42 nm,R_HBr=0.16 nm,∠HB_r B_r=97.5°,V=-5.5 eV,垒高约0.53 eV。为进一步探讨HBr₂⁺离子的反应动力学过程打下了基础。     

O2+阳离子第二负带系(A2Πu -X2Πg)(5,21)带的激光光谱

采用光外差-速度调制分子离子吸收光谱技术,在近红外波段11 387~11 800 cm-1范围内,首次对O²₊第二负带(A²Π_u -X²Π_g)（5,21）带进行测量和分析.采用有效Hamilton量,在非线性最小二乘意义上拟合获得了该振动带下态精确的分子常数.     

T2分子X1Σg+,B1Σu+和C1Πu态的势能函数

 使用SAC/SAC-CI和D95++^**,6-311++g^**及cc-PVTZ基组,分别对T₂分子的基态X¹Σ_g⁺+、第2激发态B¹Σ_u⁺和第3简并激发态C¹Π_u的平衡结构和谐振频率进行优化计算.对所有计算结果进行比较,得出cc-PVTZ基组为最优基组.运用cc-PVTZ基组和SAC方法对基态X¹Σ_g⁺+,SAC-CI方法对激发态B¹Σ_u⁺和Cu 进行单点能扫描计算,并用正规方程组拟合Murrell-Sorbie函数,得到相应电子态的势能函数解析式,由得到的势能函数计算了与X¹Σ_g⁺+,B¹Σ_u⁺和C¹Π_u态相对应的光谱常数,结果与实验数据吻合.     

李型单群C_n(3)的谱刻画

为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev的猜想对李型单群Cn(3)也是成立的.该成果对有限群的数量刻画具有一定的参考价值和指导意义.     

对于一个求系列素数公式猜测的讨论

<正> 素数之分布状况,是数论中最有趣味且很重要的一个分支。其中之许多推测及定理,颇多均先由经验归纳得来。找出能求一系列素数的公式,更是其中有趣且很重要的一个难题。穆尔士(Mills)定理[1]给出了一个引人注目的,可用简单公式表出其函数值总代表素数的结果:存在一个实数θ,使[θ~(3n)“]对所有n(n=1,2,3,…n)都为素数。但这一定理所包含的内容并不如它的外表那样瞩目,因为θ的构造方法却依赖于能否识别任意大的素数,而若能识别出任意大的素数时,也就没有必要找出求素数的公式了。因此,寻找简单代数函数的素数公式是很有意义的。     

偶数Goldbach猜想证明的一种新模型刻画

基于偶数Ne独立封闭运算概念和＂偶数和＂同余表达定理,提出满足偶数Goldbach猜想要求的＂扩展中国剩余定理＂新模型,借鉴HASH函数中＂生日碰撞＂模式,证明了任一偶数Ne,在modM（Ne）模型中对应不同概率θ下,只要随机计算约r＇√Ne个Q中元素qj（1≤j≤r）,结果就能选对一个给定偶数内的素数满足偶数Goldbach数G（Ne）的配对要求,并得到对应不同θ的最低计算量r的下界范围为：0.325√Ne≤r≤2.146√Ne,（0.10≤θ≤0.99）从而证实了任一偶数Ne,在modM（Ne）和ModM（o）模型中,以及相关模型中至少有一式满足偶数Goldbach猜想的配对要求。     

关于Dickson多项式的不动点问题

设,p>3是素数,证明了,当p(?)±1(mod5)或p(?)±1(mod7),且p(?)±1(mod8)或p≡11(mod30),等等,均存在有限域F_p上的d次置换多项式g_d(x,1),使其恰有5个不动点0,±1,±2,并由此提出一个猜想.此结果在运用置换多项式g_d(x,1)构造RSA公开密钥码体制的研究中,有重要意义.     

孪生素数猜想的一个简单证明

对孪生素数猜想进行了探索性的测试和论证。借助Excel的计算功能,提出了一个数论IF函数。把孪生素数猜想的证明转化为IF函数的求值问题。运用Excel对IF函数值的增性(不减性)进行了测试性研究。初步证明了IF函数值的非零性与不减性。如果进一步采用数学机械证明,则有望成功解决孪生素数猜想问题。     

哥德巴赫猜想的新尝试

本文提出两个猜想:(Y)猜想和弱(Y)猜想,证明了(Y)猜想的正确性蕴涵哥德巴赫猜想的正确性;弱(Y)猜想的正确性蕴涵弱型哥德巴赫问题的一个新命题:一切偶数都可以表示为至多四个素数之和。     

陈景润教授在数论中的研究工作

在这篇综述中，介绍了著名数学家陈景润教授在现代数论的一系列重大问题（如整点问题、Ｗａｒｉｎｇ问题、Ｌｉｎｄｅｌｆ猜想、算术级数中的最小素数、区间中素数与殆素数之分布及Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想和孪生素数猜想等）中所作出的杰出贡献，以及有关数论问题的最新进展．     

关于1, 1/2, …, 1/n的一类初等对称函数的2-adic赋值

设n和k为正整数且n≥k.本文考虑关于1,1/2,…,1/n的第k次初等对称函数■的2-adic赋值．设p为素数．2015年,Lengyel证明v_p(H(n,k))>-klog_pn+O_k(1),其中v_p(H(n,k))表示H(n,k)的p-adic赋值,O_k(1)表示一个依赖于k的常数．2017年,Leonetti和Sanna猜想：对所有足够大的正整数n,总存在一个正的常数c=c(p,k),使得v_p(H(n,k))<-clogn,并对不超过x的正整数n证明了当n的p-adic表示是以k-1的p-adic表示为起始值时,除了至多3x^0.835个例外之外此猜想是正确的．本文给出了H(n,2)的2-adic赋值的确切值或下界,部分验证了上述猜想．     

孪生素数猜想的证明

采用数学归纳法证明了一类缺项同余式方程组恒无解。若这一类缺项同余式方程组恒无解则孪生素数猜想成立,即自然数域中存在无穷多对孪生素数,孪生素数猜想是成立的。     

关于方程ф（x）＝ф（y）

设为Ｅｕｌｅｒ函数，Ｒ．Ｄ．Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想：对每一正整数ｘ，存在不等于ｘ的正整数ｙ，使得作者给出方程的解的结构，利用这种结构得到探求解的算法以及Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想的反例所满足的一些条件，Ａ．Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想：对每个偶整数ｋ，方程有无穷多解．作者证明：如果存在无穷多个素数ｐ，使２ｐ－１仍为素数，则Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想成立．