三轴椭球面的面积计算

得到了三轴椭球面面积的一些新的表示,并推知三轴椭球面的面积关于其三个半轴是对称的;作为特例还得到了两类旋转椭球面的面积;最后提出了当三轴椭球面接近于球面时其面积的一个相当准确的近似表达式。     

测地坐标计算椭球面上凸多边形面积的算法

推导出用三顶点的测地坐标计算地球椭球面上三角形面积的公式．公式表明，主项的表示式与按平面坐标求面积的计算式完全一致，而附加项的表示式亦有规律可循．因此，该公式的适用范围可由椭球面三角形推广至椭球面上任意凸多边形．与高斯平面上计算的面积相比，由于不受投影变形的影响，因而更接近于实际面积．这就为至今较难实施的椭球面的面积计算开拓了一个新的途径，有利于做出更客观的GIS空间量度与分析．实际数据的验算充分证实了该算法的正确性和有效性．     

用双三次COONS曲面拟合椭球面的设计（CAD）

双三次ＣＣＯＮＳ曲面具有足够的光滑性和连续性，计算方法简便，易于在计算机上实现。用双三次ＣＯＯＮＳ曲面拟合椭球面的设计用ＦＯＲＴＲＡＮ７７编写，包括一个主程序和三个子程序（ｖｗ，ａａ和ｍａｔ）。本程序具有操作方便，执行效率高的特点。     

铝合金宏观断裂准则

为研究铝合金抗断设防，借鉴金属静水应力型屈服概念，给出了铝合金广义屈服椭球面的新诠释．基于三向等拉伸应力状态下铝合金屈服和断裂的重合性假设，导出了铝合金在三轴应力空间的椭球面断裂准则及参数量化方法，并给出了铝合金抗断设防图及广义屈服椭球面的物理解释．该断裂准则使铝合金在三轴应力空间的屈服和断裂两种破坏模式得到了统一，具有物理概念清晰、形式简单、便于工程应用的特点．铝合金开孔板断裂试验的数值模拟结果显示，该断裂准则具有较高的精度．     

应力椭球面上全应力作用面的讨论

在一般应力状态的应力椭球面上．一点的矢径不能直接给出相应全应力作用面的方向，但是，通过调整坐标比例尺，将应力椭球面改制成应力球面，该球面上一点矢径指向就是相应全应力作用面的法向。     

基于Z+Z智能教育平台的椭球面制作探讨

空间解析几何中的椭球面可由椭圆大小位置变化和绕轴旋转两种方式形成。椭球面的形成动画是课件制作的难点。利用Z+Z智能教育平台制作出椭球面,具有动态性、三维性、交互性、实时性等特点,可用于辅助解析几何教学。     

光在扁旋转椭球面上的成像研究

通过研究光在扁旋转椭球面上的折射和反射,推导出近轴条件下的成像公式,完善了旋转二次曲面的成像化式。     

基于区域性椭球面的三维GIS可视化模型

在椭球面数字地面模型 (DTM)的基础上 ,结合道路设计领域的特点 ,将空间实体划分为独立点状实体、线实体、紧贴于地面的面实体和体实体等类型 ,通过空间现象与椭球面DTM的叠加 ,首次提出了一种直接基于椭球面的三维GIS可视化模型 ,具体实现了道路、河流、湖泊、建筑物等实体模型 ,并进一步探讨了基于椭球面上测地坐标系统的三维可视化方法 ,从而真正实现了在一个统一的真三维坐标系中表达和处理空间现象 .     

对凸面为旋转椭球面的平凸型透镜所产生的牛顿环的研究

对凸面为旋转椭球面的平凸型透镜,采用干涉法,导出了椭球面半轴的函数A的计算式,导出了干涉条纹数密度的计算式,分析该牛顿的分布规律。     

应用常规技术和GPS技术建立城市独立坐标系的讨论

介绍了应用常规技术建立的以高程面为边长归算参考面的城市坐标系和国家大地坐标系在数据处理方面的异同;以及GPS技术建立城市现代坐标系时区域性椭球的选取和GPS控制网归算到城市坐标系地面网的方法。     

基于区域性椭球面数字地面模型的研究

对于较大的局部区域 ,首次提出了在椭球面上建立数字地面模型 (DTM )的原理和方法 .这种椭球面DTM是在区域性椭球面上基于测地坐标系建立起来的 ,因此不同于基于投影平面的现有的DTM .由于并未经过从椭球面到平面的投影 ,从而杜绝了投影变形 ,也消除了平面位置与水准高程之间作为三维坐标的不兼容性 .在具体建模中 ,直接基于与测区平均高程面最优拟合的区域性椭球面 ,采用椭球面Delaunay三角网的建模方法来建立椭球面DTM ,可望实现在真三维坐标系中准确地表达和处理空间信息     

球面脉冲波在凹椭球面上反射的聚焦声场

对球面脉冲波在四椭球面上反射聚焦，按数字频响求逆法给出脉冲波形的轴向和近轴分布，计算结果对实测波形作出了解释．求出脉冲幅度的空间分布，符合实际观测，说明了声音能量的空间分布特征与四椭球面聚焦器参数和波形参数之间的关系，有利于改善液电式凹椭球面聚焦器的设计．     

浅谈大地测量学

大地测量学是测绘学的一个分支。研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小；研究地球形状，是指研究大地水准面的形状；测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上．     

一种SAR的点目标回波生成方法

根据星载SAR的运动规律及成像机理，建立了地球椭球、卫星椭圆轨道、卫星三轴姿态抖动模型，给出点目标的模拟方法，得到点目标的模拟数据；采用改进的R-D算法对该数据进行了成像处理，得到了点目标的成像结果。     

单点和多点法确定区域性椭球空间位置及元素

在工程GPS网的平差转换中 ,为使GPS网与地面网在空间边长投影方面取得相一致的边长尺度 ,须选用一个与地面网边长归算高程基准面 (以下简称为投影面 )尽可能贴近的区域性椭球面 .将现有的各种确定区域性椭球面的方法归结为单点法和多点法 2大类 ,简述了各自的出发点及其具体做法 ,并进行了各方面的分析比较 .从而说明 :按单点法确定的区域性椭球面具有一定的近似性 ;当测区范围较大时 ,更宜采用多点确定法 .     

三轴液核地球自转的动力学方程

整体地球自转动力学的理论研究一般是在旋转对称模型基础上进行的,并得到了一系列与观测相符合的结论.但实际上地球是一个非旋转对称的椭球体,甚至是梨形椭球体.因此,三轴地球模型的自转理论研究应该是具有一定意义的.在所有量保留到极移平方量级而忽略其更小量级的情况下,给出了三轴液核地球自转的动力学方程.研究指出,在此精度上三轴液核地球自转的动力学方程是线性耦合的,并得到了三轴液核地球自转的4个本征频率.同时指出,如果在推导过程中保留更小量级,则液核地球自转动力学方程是复杂的非线性方程组,它没有解析解.     

飞越北极省时解释模型

本文就中美飞机航线可飞越北极后节省时间问题建立数学模型,分别就将地球看作球体(问题(1))和看作旋转椭球体(问题(2))进行分析讨论,解释了新航线节省飞行时间4小时的结论.已知旧航线所经十个点的经纬度、地球半径、子午线短半轴长.利用球面三角函数关系,得出各个依次点间的距离,新旧航线比较,得到问题(1)的解释;建立空间坐标系,利用正交分解及三角函数关系可得椭球上已知点坐标,用空间曲线积分可得到飞机新航线距离,考虑地球的自转,利用矢量分析可得到新老航线飞行时间,从而对问题(2)作出了解释.亦可用粗略比较进行判断,从而免去复杂的积分.本文建立了任意两点间空间距离的一般算法,并对问题进行了解释,计算量较大,但方法较易理解.     

两种实现模式分类的椭球法

在SQL锥规则框架下以待求椭球的轴长作为目标函数，寻求能够实现分类的最优椭球，给出了两种分类方法：极小极大轴法和调整长短轴法，并采用标准的数据集分别进行了数值实验，实验结果表明极小极大轴法具有较好的分类效果．     

鱼田堡煤矿地应力的超声波检测

利用声波在弹性介质中的传播特性,阐述了在鱼田堡煤矿进行的地应力超声波检测,并通过多元非线性模拟方法和二次正交变换,得到了被测点的声波椭球,然后在实验室进行了不等压三轴条件下应力与声波关系的实验研究,得出了被测点的应力椭球,从而确定出了测点部位处三个主应力方向和量级,为地应力场的数值分析提供了一定的依据。     

三轴椭球体模型中星风物质损失率的分布

采用三轴椭球体模型和理论计算,数值模拟并分析了子星的星风物质损失率分布。结果表明三轴椭球体模型下受有效重力加速度和不透明度的影响,子星的星风物质损失率分布是非均匀的,在该分布和子星形变的共同影响下角动量损失率的分布也是非均匀的。