Pareto分布中形状参数的估计

本文研究了Pareto分布中形状参数的估计问题.采用极大似然估计及其渐近正态性、轮廓似然估计和矩估计的方法对形状参数估计,通过生成Pareto分布随机数的方法进行数值模拟,比较渐近正态性和轮廓似然估计得到的区间长度以及极大似然估计和矩估计得到的估计值,给出各估计的优缺点.     

排序集抽样下定时截尾指数寿命数据的参数估计

针对定时截尾指数寿命数据的参数估计问题,采用排序集抽样方法,研究了指数分布参数的极大似然估计.针对排序集抽样下似然方程求不出解的问题,似然方程的部分项替换为期望,并给出修正极大似然估计.估计效率的比较结果说明:基于排序集抽样方法的修正估计量优于基于简单随机抽样方法的极大似然估计量.     

指数分布恒加试验定时截尾试验数据缺失时的Bayes分析

运用Gibbs抽样迭代方法,解决Bayes分析中的后验边际分布的计算问题,得到满足顺序约束的参数的Bayes估计.通过Monte-Carlo模拟表明,在各场合存在先验信息的情况下,Bayes估计的相对偏差和相对均方误差都小于极大似然估计;而对于没有先验信息的情况,Bayes估计跟极大似然估计的效果差不多.     

完全极大似然估计与分步极大似然估计

得到了完全极大似然估计的一个重要性质和线形模型、指数分布、均匀分布的完全极大似然估计和分步极大似然估计，并与矩估计和极大似然估计进行比较，结果表明了完全极大似然估计和分步极大似然估计的优良性。     

两种统计框架下均匀分布参数估计的对比研究

在理论和模拟方面对均匀分布U (0,θ ) 参数θ 的Bayes 估计与极大似然估计进行对比研究. 首先将基于损失函数和共轭先验得到的Bayes 估计与极大似然估计在形式上进行对比,发现所得Bayes 估计不但在数值上略大于极大似然估计,而且还是参数的相应函数的极大似然估计;然后通过模拟研究两种估计方法对参数的返真性,结果表明所得的Bayes 估计的均方误差在大多数场合下都小于极大似然估计的均方误差.     

INGARCH模型拟极大似然估计的相合性

利用拟极大似然方法研究INGARCH模型参数的估计问题,证明了拟极大似然估计的强相合性.模拟结果表明,在样本数较大时,拟极大似然估计比最大似然估计效果更好.     

均匀分布U(-θ,θ)参数的估计与优良性

研究均匀分布U(-θ,θ)的矩估计和与极大似然估计,并讨论两估计的优良性,证明矩估计和极大似然估计是强相合的,极大似然估计是UMVUE.     

双边定时截尾样本下复合瑞利分布的参数估计

利用极大似然法和EM算法研究了双边定时截尾样本下复合瑞利分布参数的极大似然估计.给出了参数的极大似然估计的存在唯一性证明和参数的EM迭代公式,借助Louis算法得到了EM估计的近似区间,随机模拟结果表明极大似然估计与EM估计相比,估计值较接近真值.     

元分析中三种统计异质性估计方法的比较

元分析中异质性的大小对模型选择和调节分析有着重要的参考价值,只有统计性质好的估计方法才能保证效应量的估计精度.通常有3种方法或途径可以计算异质性的大小,即矩估计、极大似然估计(ML)和限制性极大似然估计(REML).通过模拟研究发现,当研究数量超过40时,3种估计方法的均方误趋于一致;但在低于40的处理条件中,多数限制性极大似然估计的均方误介于矩估计和极大似然估计两者之间,更接近于统计量C-R下限值,故推荐限制性极大似然估计作为异质性的首要估计方法.     

对极大似然估计中几个问题的探讨

探讨了当似然函数不可微时求极大似然估计的方法:定义法和比值法;以及在求极大似然估计过程中要注意的问题:似然方程的解不一定是极大似然估计,极大似然估计可能不惟一或不存在.     

4年级数学应用题Q矩阵的适宜性

在认知诊断评估中,Q矩阵的界定和挑选非常重要,因其关系到诊断测验的质量和诊断评估的准确性.在模拟研究中,Q矩阵可以任意设定,但在实践研究中,Q矩阵的界定和测验Q矩阵的选择确非易事.该研究基于已有理论和模拟研究关于Q矩阵选择的原则,以小学4年级数学应用题为例,阐述如何在实践认知评估中选择适宜的测验Q矩阵,并通过实证和模拟研究验证所选测验Q矩阵的适宜性.研究结果表明:测验Q矩阵在包含R矩阵的前提下,考核模式并非越多越好、测验长度并非越长越好,相比较而言,只包含R矩阵的测验Q矩阵均要好于考核模式太多的Q矩阵.     

规则空间模型理论基础的改进

规则空间模型通过Q阵确定不可观察的知识状态,并把它转化为可观察的理想项目反应模式;其次把被试观察反应模式划归为某个理想项目反应模式.该文指出Tatsuoka求理想项目反应模式全集是错误的,并提出几种确定理想项目反应模式全集的方法和几种新的分类方法,并用蒙特卡洛模拟比较这些分类方法与规则空间方法的优劣.     

多值Q矩阵理论

罗列了特殊多值Q矩阵与0-1可达阵的相互转换算法,给出多值扩张算法和多值理想反应模式的计算方法。在多值扩张算法的基础上,证明了在一定条件下,多值拟可达阵作为测验Q矩阵的子矩阵,可以使得多值的知识状态和理想反应模式一一对应,从而可指导多级评分认知诊断测验蓝图编制。     

海明距离判别法分类准确率的影响因素

为探讨海明距离判别法(HDD)的非参数优势,通过一个5因素混合实验,考察了4个因素(属性层级、测验长度、样本容量、知识状态分布)对HDD的3种判别方法(R方法、B方法、W方法)分类准确率的影响.结果表明:1)属性层级和测验长度均会影响HDD判准率,属性层级越紧密、测验长度越长,HDD判准率越高; 2)HDD对样本容量无依赖,可适于小样本评估; 3)HDD的R方法、B方法、W方法的分类准确率无差异; 4)HDD无需被试知识状态分布的正态性假设,更适于均匀分布.     

0-1评分认知诊断测验设计

认知诊断测验设计实质上是测验Q矩阵设计,设计应最大限度覆盖诊断的构念,充分发挥代表认知模型的属性层级关系的重要作用.主张测验充分表达被试知识结构,提倡测验Q矩阵和被试知识状态共享同一层级结构,以实现对被试更加准确的诊断.对于非独立型层级结构,无法实现属性使用次数平衡而应采用题目属性向量使用平衡策略.对Liu Ren(2017)的测验设计提出质疑.     

计算机化自适应诊断测验新的选题策略

提出了一种既能满足属性平衡又能有效处理相似属性模式的新方法——改进的极大化整体判别认知诊断模型信息量指标法(MGCDI).对无结构型的属性,讨论定长CD-CAT的选题策略.研究结果表明,使用相同选题策略选题时,先选择可达矩阵的所有列对应的项目比不使用这些项目的诊断准确率高.     

带噪音预处理的改进探索性Q矩阵标定方法

考虑到在实际应用中学生在做题时的猜测和失误(统称为噪音)会影响探索性因素分析法所使用的四分相关矩阵的质量,该文提出四分相关矩阵的一种噪音修正方法,并将其应用于Q矩阵标定.模拟研究结果表明:猜测和失误这2种噪音会对Q矩阵的标定产生不利的影响; 基于修正后的四分相关矩阵的探索性因素分析法,在样本量较大和噪音较大等情况下,均能有效地提高Q矩阵标定的准确率.     

基于曼哈顿距离构建非参数Q矩阵修正方法

将被试得分、理想反应距离和被试得分异常原理相结合,并加入属性计分下的被试得分特性,开发了用于多级评分情境下属性计分曼哈顿距离法(SA-MD),在不同条件下验证了SA-MD的稳定性和适宜性.通过模拟研究和实证研究表明:(i)从逻辑推导出SA-MD用于多级评分情境下Q矩阵修正更合理;(ii)在多种条件中,SA-MD 均有较优的修正效果,适用范围更广,稳定性更高;(iii)当小样本测验进行Q矩阵修正时,使用SA-MD方法可获得更优的效果.     

一类适于实时仿真的4阶方法

构造了一类适于实时仿真的３步４阶混合方法,理论分析和数值试验表明它的稳定性计算精度好于传统的４阶Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ算法。     

用天文方法校勘史料举隅

在当代学科交叉的背景下，既有校勘方法已不能满足历史工作者们对史料更高准确程度的要求．由于天文学可以精确逆推的特性，相关史料的校勘引入天文方法已是势在必行．通过三个具体校勘实例，以示史料校勘可以通过天文方法解决一些难题．