方块脉冲函数与Haar小波之间的几个等价交换

本文研究了方块脉冲函数与Ｈａａｒ小波之间的几个等价交换,包括方块脉冲函数基与Ｈａａｒ小波基之间的等价变换,方块脉冲函数积分运算矩阵与Ｈａａｒ小波积分矩阵之间的等价变换,以及它们在时域应用中的等价性。     

利用方块脉冲函数求一类随机延迟微分方程的数值解

采用一种新的方法求解随机延迟微分方程.引入示性函数对时滞项进行处理,然后利用方块脉冲函数的性质,将随机延迟微分方程转换成简单的矩阵方程进行求解.     

直接解变分问题的分段线性函数法

给出了分段线性函数族的定义的有关的运算性质，利用这些性质得到直接求解变分问题的一种新的数值方法。本文算法较之Ｗａｌｓｈ函数算法和方块脉冲函数算法具有更高的计算精度。     

动脉搏动位移波分析

本文把动脉的搏动,看成在血流压力的诱发下,由于血管周围组织弹性不平衡的反作用所引起的强迫振动。用方块脉冲函数法给出位移函数分析表达式,并根据位移函数随各生理参数的变化,对常见脉象作出较好的解释。     

一类非线性连续系统的参数辨识算法

针对一类非线性连续系统的参数辨识问题，应用方块脉冲函数逼近技术，提出了一种参数递推估计算法，数字仿真结果表明了本文算法的有效性。     

振动系统参数识别的一种新方法

利用方块脉冲函数直接处理线性振动系统的运动微分方程，得到振动系统参数识别的一种新的时域方法，通过仿真计算表明，这种方法具有很高的识别精度。     

变截面悬臂梁—侧受液体作用时的自由振动解法

本文对变截面悬臂梁在一侧受有液体作用时自由振动的问题提出一种求解方法.即通过能量取驻值的条件,用方块脉冲函数(block-pulse functions),求得变截面情况的振型函数和频率的近似计算公式;经简化,获得等截面情况的近似计算公式.     

方块脉冲函数在一般型泛函变分近似解法中的应用

本文利用方块脉冲函数研究一般型泛函变分的近似解法,并将其应用于求解力学中的变分问题.数值算例表明这一新的方法具有计算简便、适应性强、精度较好的优点.     

振动系统响应的方块脉冲函数法

本文用方块脉冲函数求解单自由度振动系统的运动微分方程,得到了以任意形式给出的激励函数作用下系统响应的数值解,其解是以简洁的矩阵公式和递推公式给出的,用计算机运算相当方便。     

弹性压杆稳定计算的方块脉冲函数法

利用方块脉冲函数的运算性质直接求解弹性压杆的能量泛函极值,得到计算弹性压杆临界载荷的一种新的数值方法．这种方法具有计算简洁、便于计算机处理的特点,有很好的工程应用价值．     

Laplace方程的Galerkin边界元解法

Galerkin方法是基于变分原理基础上的一种把微分方程或积分方程转化为等价的变分方程。通过离散变分方程求原方程数值解的数值计算方法。把Laplace方程的边值问题转化为边界积分方程后，通过与边界积分方程等价的变分形式，采用线性单元，利用Galerkin边界元方法求解。在计算单元刚度矩阵时，对二重积分的第一重使用精确积分，第二重使用数值积分，从而有效克服了奇异积分的计算，数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结果。     

首次积分法及其在非线性发展方程中的应斥

结合首次积分法和求微分系统的多项式首次积分的递推公式方法,提出了一种新的首次积分法,并利用此方法得到了组合的KdV与MKdV方程和（2＋1）维Zakharov-Kuznetsov方程的一些新的精确解．     

平面定常Stokes方程的Galerkin边界元解泌

把平面定常Srokes方程的边值问题转化为边界积分方程后，通过与边界积分方程等价的变分形式，采用线性单元，利用Galerkin边界元方法求解．在计算单元刚度矩阵时，对二重积分的第一重使用精确积分，第二重使用数值积分，详细推导了第一重积分的解析公式．数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结：E（u）=O（h^2）     

对转桨整体定常面元法

从对转桨(Contra-Rotating Propeller,CRP)几何特点和面元法基本求解公式出发,提出了一种将对转桨的前、后桨作为整体求解的定常面元法.运用此整体面元法计算了美国泰勒水池2组对转桨的敞水性能,同时与试验结果和迭代面元法计算结果进行了对比.对比结果表明,整体定常面元法的计算精度与迭代面元法的计算精度相当,但整体面元法的计算时间约为迭代面元法计算时间的1/2,且整体定常面元法避免了前、后桨迭代的步骤,为对转桨优化设计以及混合式CRP推进系统的设计分析提供了高效的数值手段,且分析了整体定常面元法的计算误差.     

利用实积分证明Cauchy积分公式

本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。     

二重积分的数值计算方法

在本文中,根据单重积分数值计算方法的基础上,介绍了插值型的二重积分数值计算方法,并推出了三种二重积分数值计算方法。首先通过单重积分的梯形公式,中矩形公式,simpson公式推出了相应的二重积分数值计算公式,然后通过引进二重积分代数精度概念估计了新推出公式的误差。理论和数值实验结果表明推出的计算公式可行,具有广泛应用价值。     

三维Helmholtz方程的边界点方法

将移动最小二乘近似和边界积分方程相结合,提出了求解三维Helmholtz方程内外边值问题的无网格边界点方法.该方法用单层位势理论将Helmholtz方程转化为间接边界积分方程,并用边界点法离散间接边界积分方程.由于边界积分方程中含有基本解的积分计算时会出现弱奇异,详细推导了弱奇异积分的计算方式.数值算例表明了间接边界点法求解三维Helmholtz方程的有效性.     

一种有效计算第二型曲面积分的方法

第二型曲面积分的计算是高等数学中的一个难点。利用二重积分和高斯公式计算第二型曲面积分不是很方便,借助第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系,得出了一种有效计算第二型曲面积分的方法:向量形式计算法,该方法避免了传统计算方法对曲面侧面的判定和高斯公式条件的限定,物理意义明确,计算过程简单。     

定积分不等式证明方法的研究

通过利用定积分的定义,已知不等式、泰勒公式、积分中值定理、辅助函数法、二重积分等方法研究了有关定积分不等式的证明方法及规律.     

龙格—库塔法和传输矩阵法求解非均匀长光纤光栅问题的比较

通过对几个具体的例子，分析研究龙格-库塔法和传输矩阵法求解非均匀光纤光栅的异同。发现在计算过程中矩阵法的运算速度快，精确度高，特别适合求解非均匀长光栅问题。而龙格-库塔法的计算结果则受步长的影响，当步长取得足够小时，两种方法计算结果基本吻合。