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1.
程军 《曲靖师范学院学报》2013,32(3):12-15
通过推广修正艾尔米特和反艾尔米特(MHSS)迭代法,进一步得到求解大型稀疏非艾尔米特正定线性方程组的广义MHSS*迭代法,基于不动点方程,我们还将加速超松弛(AOR)技术运用到了GMHSS迭代法,并证明它的收敛性.数值算例表明,AOR技术能够大大提高GMHSS迭代法的收敛效率. 相似文献
2.
李焕荣 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2012,29(7):28-32
求解大型稀疏线性方程组的迭代法不仅是数值代数理论部分的主要内容,也是求解实际问题的重要方法.针对3种典型的求解大型稀疏线性方程组的迭代法,即Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法,通过实际算例验证并分析了它们的计算速度和效率,为学习和使用迭代法求解线性方程组的学生及工程人员更好地理解和运用迭代法提供了参考和铺垫. 相似文献
3.
考虑将预条件(I+Sα)应用于AOR迭代法和2PPJ迭代法,得到这两种预条件迭代法的收敛性定理,并从理论上证明了它们较原方法提高了迭代的收敛速度. 相似文献
4.
介绍并讨论了利用两个辅助函数z=g(x)、u(x)=f(x)e^αx和差商来构造迭代法的几种方法。经过选择适当的辅助函数及差商,构造了以前几种常用的迭代方法,最后构造了一种新的迭代法即对数迭代法,此迭代法包含两个参数,具有很强的适应能力。 相似文献
5.
6.
陈恒新 《华侨大学学报(自然科学版)》2010,31(6)
给出了一些易于检验的广义的预条件同时置换(GPSD)迭代法的收敛性定理.利用这些定理,能够较容易地判别解线性方程组Ax=f的GPSD迭代法的收敛性.数值例子证明,定理具有较好的实用价值. 相似文献
7.
本文介绍了在Excel工作表中,用迭代法求解线性方程组的具体实现方法.列举了线性方程组求解的Jacobi迭代法、G-S迭代法和SOR方法.方法简单,结果直观. 相似文献
8.
将实参数的Hermitian/斜-Hermitian分裂(HSS)迭代法推广到复参数Hermitian/斜-Hermitian分裂(CHSS)迭代法,并证实CHSS迭代法是无条件收敛的。理论分析显示:CHSS迭代法的致缩因子的上界依赖系数矩阵Hermitian部分的谱,与矩阵的特征向量无关。数值例子显示方法的有效性。 相似文献
9.
从算法复杂性出发,采用Ostrowski给出过程有效性指标的概念,讨论了具有二阶收敛速度的牛顿迭代法和具有三阶收敛速度的预测式迭代法的有效性问题,给出牛顿迭代法的有效性指标为21/3,预测式迭代法的有效性指标为31/5,由此得到牛顿迭代法比预测式迭代法具有更高的有效性。 相似文献
10.
马维元 《西北民族学院学报》2009,30(1):10-15
建立一种处理非对称Riccati方程的新的迭代法—-非对称双参数交错线性化隐式(ALI)迭代法.该方法是通过将代数Riccati算子的交替分裂和逐步逼近相结合建立起来的.同时,还证明了这种方法收敛于非对称Riccati方程的最小非负解. 相似文献
11.
讨论Z-矩阵线性系统的一类新的预条件AOR迭代法的收敛性。对预条件后的AOR迭代法的系数矩阵进行两种不同的分裂,得到了这两种分裂下的相对应的预条件AOR迭代法的收敛速度分别与基本的AOR迭代法的收敛速度之间的比较定理。最后对这两种分裂间的预条件迭代法的收敛速度进行比较,得出比较结果。 相似文献
12.
提出了一种新预处理矩阵,研究了新预条件下Gauss-Seidel迭代法的收敛性 ,得到了比较性定理,并用数值例子验证了定理的正确性,揭示了新预条件加快Gauss-Seidel迭代法的收敛速度,并优于通常的预条件(I R) . 相似文献
13.
广义分裂下的预处理Gauss-Seidel迭代法收敛性的讨论 总被引:1,自引:1,他引:0
运用Gauss-Seidel迭代法解线性方程组,讨论了在一类预条件矩阵下的Gauss-Seidel迭代法的收敛性。在更广义的分裂条件下,对预条件Gauss-Seidel迭代法和相应的Gauss-Seidel迭代法的收敛性进行了比较,得到了比较定理。最后给出数值例子验证了所得到的主要结论。 相似文献
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目的加速SSOR迭代法的收敛性。方法运用矩阵分裂理论及比较定理进行证明。结果得到矩阵为严格对角占优L-矩阵时,预条件后能够加速SSOR迭代法的收敛速度。结论对于求解差分方法、有限元方法及科学计算中产生的线性方程组提供理论支持。 相似文献
16.
为求解线性方程组Ax=b,人们提出了许多预条件因子,并给出对应的预条件方法.给出两个新预条件因子,在系数矩阵为Z-矩阵的条件下,探讨对应预条件AOR迭代法的收敛性质和收敛速度.最后,依据给出数值算例,验证所得定理. 相似文献
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提出了一种新的预条件矩阵,并讨论了该预条件下Jacobi迭代法的收敛性,得到了比较性定理,揭示了预条件Jacobi迭代法的收敛速度和参数之间的关系。最后给出数值例子验证了该预条件迭代格式优于通常的预条件法。 相似文献
19.
利用一种新的预条件矩阵讨论了预条件Jacobi迭代方法,得到了比较定理,并且揭示了预条件Jacobi迭代方法的收敛速度和参数之间的关系. 相似文献
20.
陈恒新 《华侨大学学报(自然科学版)》1993,(1):20-26
本文证明了当Jacobi矩阵B非负时,解线性方程组(系数矩阵为不可约的SSOR法(0<ω<1)和Jacobi法同时敛散,给出了SSOR法迭代矩阵之谱半径ρ(φ)和ρ(B)之间的关系。 相似文献