碰撞振动系统混沌运动的脊波神经网络控制

针对一类含间隙碰撞振动系统混沌运动的控制问题,提出一种基于脊波神经网络的混沌运动智能优化控制方法.该方法基于脊波神经网络设计混沌控制器,同时采用动态多子群引力搜索算法优化脊波神经网络模型的参数.在碰撞振动系统进入混沌运动状态后,利用经优化的脊波神经网络混沌控制器输出微幅调整量施加于系统的可控参数,对混沌系统进行参数反馈控制,使系统产生规则的周期运动.该方法不依赖被控系统的精确数学模型,可适用于系统模型未知而仅获得系统I/O数据的情况.仿真结果验证了该控制方法的可行性和有效性.     

机械碰撞振动系统分岔与混沌的参数演化

建立了单自由度碰撞振动机械的通用动力学模型,利用四阶龙格-库塔法求解系统响应,得到了其运动规律,利用相图、Poincaré截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法及数值仿真,研究了碰撞间隙、阻尼、刚度、激振频率等参数对系统运动出现的分岔和混沌现象的影响.通过对系统周期运动和分岔混沌演变临界点的设计参数研究,为含间隙的机械碰撞振动系统的参数设计提供了理论依据.     

路径积分法在非线性随机动力中的应用

利用路径积分法研究非线性动力系统的混沌响应,计算了高斯随机激励的混沌系统的瞬时概率密度等概率性质,并讨论高斯噪声对确定性系统混沌运动的影响.研究表明在噪声强度一定的情况下,其随机系统的概率密度的演化可以用来刻画该混沌吸引算子的结构特征.     

两自由度碰撞振动系统的混沌控制

研究一类两自由度的碰撞振动系统,采用阻尼系数反馈混沌控制方法,通过选取合适的控制增益参数,可将碰撞振动系统的混沌运动控制到周期一轨道和周期二轨道.数值模拟验证了该方法的有效性.     

路径积分法在一类随机动力系统中的应用

利用路径积分法研究一类非线性动力系统的混沌响应,计算lévy噪声激励的混沌系统的瞬时概率密度等概率性质,并讨论lévy噪声对确定性系统混沌运动的影响.研究表明,在噪声强度一定的情况下,其随机系统的概率密度的演化可以用来刻画该混沌吸引算子的结构特征.     

一类对称碰振系统的周期运动和分岔研究

针对一类双自由度对称碰撞振动系统进行了理论分析和演算,利用在该系统不动点处的Jacobi矩阵的特征值得到了系统的周期性运动及混沌和分岔的存在条件。数值模拟表明,该方法能够得到令人满意的结果。     

混沌运动特征的小波脊识别

介绍了一种分析混沌运动的小波脊方法,并将小波脊方法用于分析存在混沌运动的初轧机非线性振动中.研究表明,小波脊方法只需对系统状态变量的某一分量的时间历程进行分析,就可以区分出系统的周期运动、拟周期运动或混沌运动.该方法与Poincaré截面图和相图等方法进行对比,可以发现小波脊线更适应高维混沌系统的研究,并且由小波脊线代...     

一类双自由度碰撞系统的分岔与混沌演化

建立了一类双自由度碰撞系统的力学模型。通过理论分析和数值仿真的方法,研究了该系统在适当参数下发生周期运动。运用四级四阶变步长龙格库塔法和庞加莱映射方法对碰撞系统进行数值模拟,分析了在不同参数时该类碰撞系统经周期倍化分岔向混沌的演化过程,并分析了系统主要参数对碰撞振动系统全局分岔的影响。为工业生产中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据。     

有界噪声激励下汽车悬架迟滞非线性系统的响应

研究了具有迟滞非线性特性的单自由度汽车悬架非线性模型在有界噪声激励下的响应.推导了两个有界噪声共同激励下系统的随机梅尔尼科夫(Melnikov)过程,得到系统发生混沌运动的临界条件.然后分析了悬架迟滞参数对混沌运动的影响.运用庞加莱截面(PoincaréSection)、功率谱和最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数对系统的混沌运动进行了数值验证.研究结果表明,悬架迟滞非线性系统在两个有界噪声的共同激励下,存在混沌运动,且发现在有界噪声激励幅值较小时,系统不会出现混沌运动,当有界噪声激励幅值较大时,系统才有可能出现混沌运动.     

耦合的非线性振动子的周期运动和同宿运动

在强迫激励作用下的耦合的非线性振动子的动力学行为是非常复杂的，而理论分析是非线性振动研究的最基本方式．Melnikov方法是研究系统混沌运动的解析方法之一，笔者正是利用Melnikov方法研究了具有Van der pol阻尼的这类振动子周期运动、同宿运动和混沌运动，得出这类振动系统产生次谐周期轨和Smale马蹄意义下的混沌的条件,并通过数值模拟说明了这类系统的混沌．     

悬臂梁系统的脉冲控制

为解决悬臂梁碰撞系统的混沌控制问题,利用脉冲微分系统理论和数值模拟技术,对悬臂梁系统的混沌控制进行了研究.结果表明:当悬臂梁碰撞系统出现混沌现象时,若在满足一定条件的时间点上对该系统施加脉冲信号,系统的混沌状态将会得到有效控制.利用龙格-库塔方法对施加了脉冲信号的系统进行了数值模拟,模拟结果表明:在固定时间点处系统的混沌状态得到了有效控制,验证了脉冲控制方法的可行性与有效性.该方法对研究建筑物的动力学行为具有一定的参考价值.     

一类双自由度碰撞振动系统的颤振及擦边研究

研究了一类基本的双自由度碰撞振动系统的碰撞运动.运用理论推导的方法找到了其碰撞运动的颤振完成点及其颤振时间,针对该碰撞系统中颤振导致的碰撞问题,找到了一种有效的研究该碰撞系统中颤振现象的数值方法,并用数值仿真的方法研究了系统的动态响应及擦边现象,验证了理论推导的正确性.     

双质体冲击振动成型机混沌运动的延迟反馈控制

通过数值仿真研究了一类具有间隙的双质体冲击振动成型机的周期运动向混沌运动演化的全局分岔过程,并采用非线性延迟反馈方法控制该系统的混沌振动,延迟反馈控制利用系统处于混沌运动时的自身信息控制混沌,数值仿真的结果证明了这种方法的有效性．     

碰摩转子系统的混沌特性

基于旋转机械故障诊断的需要，分析了一个由油膜轴承支承的转子系统在转子与定子碰摩时的振动特征，模型考虑了碰撞时定子的线性变形以及摩擦时的库仑摩擦。分析表明，系统除具有各种形式的周期和概周期振动以外，还具有丰富的混沌运动与分叉现象。碰摩转子系统所展示的混沌运动以及所具有的各种现象，作为这类系统的显著特征，可以用于诊断汽轮发电机组中经常发生的碰摩故障     

含干摩擦碰撞系统的簇发振荡及稳定性分析

建立了一类含干摩擦对称间隙的弹性碰撞振动系统的动力模型,分析并推导了系统运动中黏着、滑动和碰撞运动的衔接关系及判断条件.研究系统在周期外力作用下且外激励频率远小于系统固有频率的动力学响应.分析了两尺度效应下含干摩擦系统的簇发振荡模式,通过转换相图揭示了系统穿越分界面时产生的簇发振荡行为;并分析了一类含干摩擦对称性系统通向混沌的分岔机制.计算了系统的最大李雅普诺夫指数,并以最大李雅普诺夫指数为判据,分析了系统的稳定性.结果表明:超低频区系统呈现为周期陷窝形式分布,激励频率在周期陷窝中心两侧蔓延过程中,会伴随着擦边分岔的出现,碰撞次数依次减少;系统在两频域尺度效应耦合作用下,表现为簇发振荡运动;在低频区,系统通过叉式分岔,形成一对反对称周期运动,随着激励频率的减小,通过序列倍化分岔转迁为一对反对称混沌运动,再通过激变分岔转迁为单个对称混沌运动.     

中厚板轧机非线性参激的振动

建立了中厚板轧机两自由度非线性参激振动模型,分析了轧机振动系统在主参数共振情形下的振动特性,尤其是振动系统随激励参数变化的拟周期振动和混沌运动现象。分析结果表明:轧制过程中轧制力的周期性变化可以导致轧机振动系统混沌运动的产生;避免激振力频率与系统固有频率相近,以防止混沌的出现。     

一类复摆系统的非线性动力学研究

通过对一类复摆系统的建模,利用数值分析法,较为全面地论证了复摆系统通向混沌的倍周期道路、拟周期道路等复杂的混沌演化行为.用相图、庞加莱映射图和分岔图等方式揭示出了系统混沌运动的形式和参数.对该系统分岔与混沌行为的研究,为工程实际中相关机械系统和振动系统的混沌预测和控制具有指导意义,同时对这些系统的优化设计提供了理论依据.     

多自由度碰撞振动系统的位置控制方法研究

基于Lyapunov稳定性理论,推导出了稳定的控制单边约束的多自由度碰撞振动系统达到定义域内预期位置的算法。设计了一个新的位置控制器,使该类系统实现了混沌控制目标。以二自由度碰撞振动系统为例验证了控制效果,并在不同强度的随机激励下讨论了该方法的稳健性。数值模拟表明该方法是研究多自由度碰撞振动系统控制问题的有效方法。     

有界噪声参激下Duffing振子混沌运动的数值方法

研究了有界噪声参激下Duffing振子出现混沌运动的可能性.用数值方法计算了该系统的最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零,给出了出现混沌的临界激励幅值,发现在噪声强度大于一定值后,临界幅值均随噪声强度的增大而增大.     

非高斯平稳有界噪声激励下混沌系统动力学研究

为解决信号检测理论在通讯、雷达、声纳、故障诊断等领域应用受限的问题,提出了随机Melnikov方法研究非线性系统在微弱周期信号和噪声信号联合摄动下的混沌运动行为,得到了微弱周期信号和非高斯平稳有界噪声信号联合摄动下的混沌运动特征.混沌的临界幅值与噪声强度的关系表明,在不强的非高斯平稳有界噪声背景下,有界噪声增大了激励阈值,混沌现象不容易产生.