半线性椭圆方程Δu—a（x）u＋b（x）u^p=0 Dirichlet问题的奇异解

证明了半线性椭圆方程Δｕ－ａ（ｘ）ｕ＋ｂ（ｘ）ｕ＾ｐ＝０的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，当１〉ｐ〉（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３，且ａ（│ｘ│），ｂ（│ｘ│）满足适当条件时有无穷多奇异正解。     

—△u＋u=Q（│x│）│u│^p—1u的径向解结构

讨论了半线性椭圆方程－△ｕ＋ｕ＝Ｑ（│ｘ│）│ｕ│＾ｐ－１ｕ，ｘ∈Ｒ＾ｎ的径向解结构，得到了判别方程的解为交叉解和慢速衰减解的充分条件，这里ｐ〉１，ｎ〉２。     

一类奇次微分系统的极限环的存在唯一性

运用Ｇ Ｓａｎｓｏｎｅ定理和旋转向量场理论，研究奇次微分系统ｘ＝－ｙ（１－ａｘ）（１－ｂｘ）＋δｘ－ｌｘ＾２ｎ＋１，ｙ＝ｘ（１－ａｘ）（１－ｂｘ）的极限环的存在唯一性。证明了：当δｌ≤０时不存在极限环，当δｌ〉０，│δ│〈│ｌ│／ｍａｘ｛ａ＾２ｎ，ｂ＾２ｎ｝时存在唯一的极限环；当δｌ〉０，│δ│≥│ｌ│／ｍａｘ｝ａ＾２ｎ，ｂ＾２ｎ｝，时不存在极限环。     

氢原子体系双波函数理论研究

给出氢原子体系双波函数理论中当量子数很小时位置量随时间演化的明显表达式,讨论了氢原子体系矩阵元〈ｎ１,ｌ２±１│ｒ│ｎ２,ｌ２〉的经典极限,研究了这些结果的意义。     

关于M—Z第一阶矩不等式的系数

假设ｘ１，ｘ２，…为独立随机变量，Ｅｘｎ＝０，Ｓｎ＝ｎΣｊ＝１ｘｊ，Ｓ＊ｎ＝ｍａｘ（│Ｓ１│，│Ｓ２│，…，│Ｓｎ│）．Ｄｏｏｂ（１９５３）证明了ＥＳ＊ｎ≤８Ｅ│Ｓｎ│，Ｋｌａｓｓ（１９８８）证明了ＥＳ＊ｎ≤３Ｅ│Ｓｎ│，Ｃｈｏｗ，Ｙ．Ｓ．（１９９４）得到ＥＳ＊ｎ≤２．９１４３Ｅ│Ｓｎ│．在本文中，我们证明了比Ｃｈｏｗ稍许精确点的结果：ＥＳ＊ｎ≤２．８９８４Ｅ│Ｓｎ│。     

关于二分图的2-因子

证明：若Ｇ＝（Ｖｉ;Ｖ２;Ｅ）是一个二分简单图,│Ｖ１│＝│Ｖ２│＝ｎ≥２ｋ＋１且δ（Ｇ）≥〔ｎ／２〕＋１,那么Ｇ含一个２－因子,它恰有ｋ个分支。     

Bernstein不等式的推广

本文得到以下形式的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：Ｐｎ（Ｄ）＝∏＾ｋｓ＝１（Ｄ＾２＋２αｓＤ＋ａ＾２ｓ＋β＾２ｓ）∏＾ｎ－２ｋｊ＝１（Ｄ－λｊ），Ｄ＝ｄ／ｄｘ，λｊ，αｓ，βｓ是实数，βｓ〉０，β＝ｍａｘβｓ，如果σ〉４β，则对任一指数型整函数ｆ（ｘ）∈Ｂσ，有‖Ｐｎ，（Ｄ）ｆ（Ｘ）‖ｃ≤│Ｐｎ（ｉσ）│ｓｕｐ│ｆ（ｘ）│。     

领域并与点泛圈偶图

设Ｇ是连通偶图，（Ｘ１，Ｘ２）是其顶点的二分类，│Ｘ１│＝│Ｘ２│＝ｎ，δ（Ｇ）≥ｔ≥３。证明了若任意ｕ，ｖ∈Ｘｉ→│Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）│≥ｎ－〔ｔ－１／２〕，ｉ＝１，２，则Ｇ是点泛圈图。     

r阶导数为ΦBV中函数的Fourier级数收敛速度估计

对于周期为２π并且ｒ阶导数为φ－有界变差函数,我们证明了：│Ｓｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）－ｓｉｎｒ／２π／πｎ＾ｒ（ｆＲ＾（ｒ）（ｘ）－ｆＬ＾（ｒ）（ｘ））│≤３／ｎ＾ｒ＋１Σ↑ｎ↓ｋ＝１Ｖφ（ψｘ,［０,π／ｋ］）＋２│ｓｉｎｒ／２π│／πｎ＾ｒ＋１│ｆＲ＾（ｒ）（ｘ）－（ｆＬ＾（ｒ）（ｘ）│,其中ｆ∈φＢＶ∩Ｖｒ。     

X-最长圈的下界估计

设Ｇ是连通图,Ｘ＝Ｖ（Ｇ）,Ｇ〔Ｘ〕是Ｇ的Ｘ生成子图,记σｋ（Ｘ）＝ｍｉｎ｛Σｉ＝１ ｋ ｄ（Ｖｉ）;｛ｖ１,ｖ２,…,ｖｋ｝是Ｇ〔Ｘ〕的顶点独立集｝,得到如下结果,对于ｎ阶的１－坚韧图（ｎ≥３）,Ｘ＝Ｖ（Ｇ）,且σ３（Ｘ）≥ｎ＋ｒ≥ｎ,３│Ｘ│－２ｎ≥８ｔ－６ｒ－１７,则存在一个圈Ｃ满足│Ｃ（Ｘ）│≥｛Ｃ（Ｘ）│≥｛│Ｘ│,│Ｎ（Ｉｔ）∩Ｖ（Ｃ）│｝,其中Ｉｔ是Ｘ中ｔ个顶点的独立集。     

利用四能级超导量子干涉仪实现Deutsch算法

利用四能级超导量子干涉仪(SQUID)实现量子计算机的Deutsch算法,其中四能级中的两个最低能态作为逻辑态,两个中间能态在操作过程中起辅助作用.通过两个SQUID与单模腔场的共振相互作用和大失谐相互作用,实现Deutsch算法.     

基于原子与光场共振相互作用的W态融合

基于腔量子动力学(QED)系统,从N个原子和M个原子的W态中各取1个原子同时送入真空腔场,利用原子与腔场相互作用实现2个W态融合.当原子与腔场发生共振作用后,探测腔场.结果表明:若有1个光子,则初始的2个W态以一定概率融合为(N+M)个原子W态;若腔场中没有光子,则探测飞出2个原子,若2个原子中有1个原子处于激发态,则初始的2个W态以一定概率融合为(N+M-2)个原子W态;若2个原子均处于基态,则余下的(N-1)个原子W态和(M-1)个原子W态仍可按此方案循环融合.     

两光子的自旋态与纠缠态

用量子理论方法给出两光子的自旋态, 即通过2个单光子自旋态的直积并叠加得到两光子的自旋本征态, 从而给出两光子的纠缠态, 所得结果与用经典极化矢量表示的两光子纠缠态不同, 该结果可应用于量子通讯和量子计算中.     

Single photon response of superconducting nanowire single photon detector

Single photon detection is one of the key technologies for quantum key distribution in quantum communication. As a novel single photon detection technology, superconducting nanowire single photon detector (SNSPD) surpasses conventional semiconducting single photon detectors with high count rate and low dark count rate. In this article, we introduce SNSPD fabricated from NbN ultrathin superconducting film and lab-based SNSPD system. The characteristics of single photon response pulse of SNSPD are analyzed in detail. Also discussed is the relationship between waveform of single photon response and system bandwidth. Circuit model is made to analyze the performance of SNSPD. The simulation result agrees well with the experimental data. Those results are valuable for understanding the mechanism of SNSPD and building future SNSPD system for quantum communication.     

轻小型光子计数激光测距技术

为实现轻小型光子计数测距仪,利用905nm激光二极管（LD）以及硅基单光子探测器（SPAD）搭建了试验系统,通过外场测距试验研究了905nm激光二极管用于光子计数测距的测距性能。结果表明：905nm激光二极管由于其具有体积小、功率高的特点,同时硅基单光子探测器在905nm波段具有较高的响应率,基于以上两点,通过激光二极管以及小口径的接收望远镜能够实现远距离的光子计数激光测距。可见,激光二极管适合作为轻小型光子计数激光测距仪的光源,降低了系统的体积,有利于提高测距系统的集成度。     

宽带压缩真空下运动梯型三能级原子的多普勒频移

通过分析原子的运动对稳态布居的影响,发现双光子共振时的多普勒频移发生在零双光子失谐附近;单光子共振时的多普勒频移发生在零单光子失谐附近;当原子被两束频率相同、传输方向相反的激光驱动时,在零双光子失谐附近双光子共振不产生多普勒频移。     

室温单分子光场的光子统计特性

介绍了三能级结构室温单分子光学探测的工作原理,利用Hanbury-Brown-Twiss探测方法研究通过记录两个单光子探测器响应的单分子光场的每一个事件,分析单事件的光子统计概率P(n,n=0、1、2)与Mandel参数.研究利用单事件光子统计直接测量单分子光子源的信号背景比和快速判断单分子.     

环形分区物镜的双光子光存储记录模式的数值模拟

为了提高传统的单光束双光子逐点记录模式的层间分辨力，提出一种基于单个环状分区透镜的双光束双光子记录方案；采用计算机数值仿真的实验手段对方案中双光子记录的轴向分布强度进行计算分析．仿真结果表明：通过适当调节两记录光束的功率比例及环形分区透镜的内外环分割比例，可以取得最佳的轴向记录分布。     

两原子纠缠态的制备

提出一种基于原子与腔场共振相互作用的制备两原子纠缠态的方案．在本方案中,两个双能级原子以很快的速度穿过一个初始处于真空态的腔,然后第３个原子以很快的速度穿过这个腔．对这个原子态的探测将使前两个原子坍缩到一个最大纠缠态     

多光子共振过程的有效哈密顿量

本文用正则变换的方法推导了量子光学中多光子共振过程的有效哈密顿量。计算到三阶微扰项,其结果可用于双光子及三光子共振过程。