线性不等式约束优化问题的仿射内点不定dogleg算法

使用仿射变换内点回代技术的不定dogleg算法解线性不等式约束的非线性优化问题．通过对构造的仿射不定dogleg路径进行搜索得到迭代方向，结合线搜索内点回代技术获得可接受的步长因子，产生保证目标函数值单调下降的严格内点可行迭代序列．在合理的假设条件下。给出了不定dogleg路径的良好性质，从而证明了算法不仅具有整体收敛性，而且保持超线性收敛速率．数值计算结果表明了算法的有效性．     

线性不等式约束优化问题的仿射内点信赖域子空间算法

使用仿射变换内点回代技术的信赖域子空间算法解线性不等式约束的非线性优化问题．通过构造一个二维子空间，在子空间中求解信赖域的子问题得到迭代方向，结合线搜索内点回代技术获得可接受的步长因子，产生保证目标函数值单调下降的严格内点可行迭代序列．子空间技术的应用使得该方法适用于求解大规模问题．在合理的假设条件下，给出了信赖域子空间算法的良好性质，从而保证了算法不仅具有整体收敛性，而且保持超线性收敛速率，数值计算结果表明了算法的有效性。     

对《SCDD》优化算法的进一步改进

本文在分析非线性规划《SCDD》算法的基础上,提出取消初始目标下降步长T_0,约束下降步长τ的人为选定或简单估算做法,采取由初始点X_0和一维搜索自动产生T_0和τ,使迭代点迅速到达目标函数值有所下降的可行域边界附近的措施,给出了提高最优解稳定性的方法。大大加快了计算的收敛速度,保证了所编程序的求解效率及解的可靠性。文中还以数学问题和机械设计问题为例,说明了本改进算法的优越性。     

仿射内点最优路径法解线性不等式约束的优化问题

提供了仿射内点回代技术的最优路径法解线性不等式约束的非线性优化问题，通过构造的最优路径得到搜索迭代方向，结合非单调内点回代线搜索技术获得可接受的步长因子，从而产生保证目标函数值非单调下降的严格内点可行迭代序列．基于最优路径的良好性质，证明了在合理的假设条件下，算法不仅具有整体收敛性而且保持超线性收敛速率．引入非单调技术能克服高度非线性的病态问题，加速收敛性进程，数值计算结果表明了算法的有效性．     

有界变量约束优化的非单调最优路径内点算法

采用最优路径结合非单调内点回代算法解有界变量约束的非线性优化问题．从构建的最优路径解二次模型获得迭代方向，通过线搜索获得步长因子以保证迭代点既落在严格可行域内，又能使目标函数产生足够下降，基于导出的最优路径的良好性质，在合理的假设下，证明了此算法不仅具有整体收敛性，而且保持局部超线性收敛速率．引入非单调技术将克服病态问题，从而加速收敛性进程．数值计算表明了算法的可行性和有效性．     

微生物连续发酵稳定模型的算法与收敛性

该文以微生物连续发酵制取1,3-丙二醇为实际背景,研究了以稳定性条件为主要约束的优化模型的算法及收敛性。以该优化模型的最优性函数等于零为结束准则,仿照Armijo一维线搜索方法确定步长,最速下降法确定搜索方向构造了优化算法,并进行收敛性分析。最后通过数值计算结果与实验数据的比较,说明稳定性条件下的优化模型比较准确地描述了实验过程,同时说明该算法正确、可行。     

求解凸约束非线性方程组的无导数DY投影算法

在高效线搜索方法产生的步长和投影技术产生的新迭代点的基础上,提出了一类求解带凸约束非线性方程组问题的无导数修正DY共轭梯度投影算法.新算法继承了共轭梯度法和投影技术的良好性质,适合于求解大规模优化问题.在一定的假设下,得到新算法的全局收敛性结论.数值结果表明新算法是有效且稳定的,与其他算法相比更具有竞争性.     

有界约束非线性方程组的不精确牛顿类仿射共轭梯度路径方法

提供了不精确牛顿类的仿射内点离散共轭梯度法求解有界变量约束的非线性方程系统.通过构建仿射离散共轭梯度路径结合不精确牛顿步获得了搜索方向,并使用内点回代线搜索技术获得迭代步长.在合理的条件下,证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛速率.最后,数值结果表明了所提供的算法的有效性和可行性.     

无约束优化问题的Newton-过滤器算法

构造了求解无约束优化问题的新算法,该算法结合了一般的Newton算法的思想和过滤器线性搜索策略,一方面搜索方向由Newton算法产生;另一方面在接受新的迭代点时,采用过滤器线性搜索策略,确定步长,且新算法是全局收敛的.     

基于非线性共轭梯度的同时扰动随机逼近方法

为了消除黑塞矩阵和步长因子的影响,利用非线性共轭梯度算法计算搜索方向,在混合非线性共轭梯度算法的作用下保证了每次搜索均为下降方向;利用非精确线搜索方法改进SPSA步长计算方法,通过与下降的搜索方向结合,保证了每次迭代时目标函数值的减小,加快了收敛速度.将改进的SPSA算法用于异步电机再励学习系统中,仿真结果证明了其可行性和优越性.     

线性不等式约束优化问题的强信赖域算法

对一类带有非负边界约束的线性不等式约束优化问题进行了研究,提出了一种新的信赖域算法.该算法在内点法的基础上,把非负边界约束从一般的不等式约束中分离出来,化为信赖域约束的一部分,得到一个简单易解的子问题.在一定的条件下证明了该算法具有强收敛性,并给出了数值结果.     

随机学习萤火虫算法优化的模糊软子空间聚类算法

传统软子空间聚类算法在利用局部搜索策略解决等式约束的连续非线性的变量加权问题时,易陷入局部最优导致聚类效果不佳.针对该问题,该文提出了一种随机学习萤火虫算法优化的模糊软子空间聚类算法.该算法利用具有全局搜索能力的萤火虫算法对新算法的目标函数进行优化,同时,为弥补萤火虫算法易提前收敛和寻优精度较低的缺陷,对萤火虫种群进化方式和全局最优粒子的学习方式进行了改进.新算法将权值矩阵拟化成萤火虫种群,使变量加权的等式约束变为界约束,通过萤火虫位置的更新搜索最优权重并发掘子空间中隐藏的簇类.在人工数据集、UCI标准数据集和癌症基因表达数据集上的实验结果表明:该算法具有较好的聚类效果.     

求解三块变量约束凸优化问题的邻近部分平行分裂算法

考虑线性约束三块变量的凸优化问题,在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上,提出一种邻近部分平行分裂算法,并证明该算法的收敛性.该算法通过在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上,在一个子问题的目标函数中加入邻近项,建立新的参数条件.与部分平行分裂算法相比,该算法极大放松了参数条件,使算法更具实用性.数值实验结果表明,与已有算法相比,该算法的迭代次数和计算时间均显著下降.     

一种求解带不等式约束优化问题的新滤子SQP算法

介绍了一种线搜索滤子SQP算法,在适当的条件下证明了它的全局收敛性。该算法无需使用罚函数作为价值函数,也不需要可行性恢复阶段,对滤子接受条件有所改进,使其更容易接受好的迭代步,数值结果表明它是非常的。     

PET成像的加权最小二乘重建算法

针对正电子发射断层成像系统,提出一种基于加权最小二乘函数的迭代重建算法.与传统的梯度型算法不同,在迭代过程中,此算法利用当前迭代点构造辅助函数,使用辅助函数的最优解代替目标函数的最优解,获得新的迭代点.该算法自动满足非负约束,无需步长因子,保证目标函数单调递减,并且具有全局收敛性.使用模拟数据和真实医学诊断数据进行实验...     

非线性约束规划快速收敛的共轭投影变尺度法

本文讨论非线性等式约束规划问题，给出了问题的一种共轭投影变尺度算法．方法利用变尺度法，梯度投影法及共轭方向法相结合的思想直接给出主搜索方向和辅助方向显式表达式，以罚函数为效益函数，不需解任何二次子规划．在较温和的假设下，算法具有全局收敛性和超线性收敛性．     

基于导重法的结构拓扑优化

针对体积约束和结构柔顺度最小的结构拓扑优化问题,结合一种新的插值过滤技术,引入导重法,形成了一种考虑结构柔顺度要求和基于设计空间调整的结构拓扑优化方法．算例结果表明,该优化方法具有迭代次数少、收敛速度快和优化效率高等特点,并验证了其可行性和高效性．     

一种带有投影校正步的部分并行分离方法

为了解决带有线性约束的可分凸优化问题,提出了一种带有投影校正步的部分并行分离方法,该方法在预测步中充分利用了目标函数可分的结构特点,投影校正步的使用,确保了方法的收敛性;最后通过计算数值例子展示了算法的可行性与有效性.