隶属函数μ_(u)的扰动问题及扰动算子研究

提出隶属函数μA～ ( u)的扰动概念 ,给出了扰动隶属区间函数的定义作为一般隶属函数的一种延拓 .对扰动模糊集仍沿用一般模糊集的“并”、“交”、“补”运算 ,并仍记为 A～ ,说明了全体扰动模糊集对这三种运算是封闭的 .给出了隶属区间度的扰动算子“∧.”、“∨.”运算和隶属区间矩阵等概念 ,使得对模糊概念的描述更加符合客观实际     

隶属函数μA～(u)的扰动问题及扰动算子研究

提出隶属函数μA~(u)的扰动概念，给出了扰动隶属区间函数的定义作为一般隶属函数的一种延拓，对扰动模糊集仍沿用一般模糊集的“并”，“交”，“补”运算，并仍记为A~,说明了全体扰动模糊集对这三种运算是封闭的，给出了隶属区度的扰动算子“∧”，“任意”运算和隶属区间矩阵等概念，使得对模糊概念的描述更加符合客观实际。     

完备格上基于t算子的直觉模糊粗糙集模型

基于对偶三角模,将直觉模糊粗糙集模型在完备格上进行统一处理:首先在完备格上引入非算子的概念,定义和讨论了完备格上基于t算子的直觉模糊集及其运算法则;讨论了完备格上基于t算子的对偶三角模剩余蕴涵及其相互转化关系;在讨论完备格上基于t算子的直觉模糊集的对偶三角模TS隶属度和非隶属度表示的基础上,给出了完备格上基于t算子的直觉模糊集对应的剩余蕴涵之隶属度和非隶属度计算公式;最后,在定义完备格上基于t算子相似关系的基础上,定义和刻画了完备格上基于t算子的直觉模糊粗糙集模型.     

朴素模糊描述逻辑知识库构造及其朴素推理

提出朴素模糊描述逻辑理论框架,主要分为朴素隶属函数构造和基于模糊描述逻辑之上的朴素推理两个方面.朴素隶属函数构造的基本思想是简化模糊集合隶属度取值,并把模糊集作2种理解——即它的隶属函数或是元素隶属它的程度,或是元素聚合的标志性指标.并且当问题需要深化时,通过模糊集理论中的2型集或2级集进行提升,然后再化归为普通模糊集,借此拓广模糊集隶属度和(或者)产生新的模糊集.在推理方面,运用模糊集理论中"所有算子",并不强调它们在逻辑上的一致性.最后以中医理论为例,说明朴素模糊描述逻辑在表达有别于西方自然科学范型的经验理论中的重要作用.     

(λ,μ)直觉模糊格

在抽象代数中,格论是抽象代数的分支,研究格的性质很有意义。格论是其非空有限子集都有一个上确界和一个下确界的偏序集合。格也可以特征格化为满足特定公理恒等式的代数结构。自保加利亚学者Atanassov于1983年提出直觉模糊集的概念以来,有关直觉模糊集理论的研究已受到国内外相关领域学者的极大关注,并且已被应用于决策、医疗诊断、逻辑规划、模式识别、机器学习和市场预测等诸多领域。直觉模糊集是传统的模糊集的一种拓展,它同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度这三个方面的信息,因而比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具灵活性和实用性。该文是把直觉模糊集应用到格理论中,给出了(λ,μ)直觉模糊格的定义,讨论它的性质,给出了(λ,μ)直觉模糊凸子格的定义,讨论它的一些简单性质。     

直觉模糊集及其在网络舆情中的应用

网络舆情是社会舆情在互联网空间的映射,是社会舆情的直接反映。由于实际问题的模糊性,模糊理论是一种有效的解决问题的工具。直觉模糊集在传统模糊集的基础上,增加了非隶属度因子,从而可以更充分、更准确地刻画不确定信息。本文从直觉模糊集的角度出发,概述了现有的理论及应用成果,包括直觉模糊集的基本概念、运算等,以及决策领域的信息测度、聚合算子、多属性决策方法。本文重点研究直觉模糊集在网络舆情决策领域的应用价值,探讨了当前的研究现状以及未来的发展方向。     

有界积与有界和下的二型模糊集

Zadeh将普通模糊集扩展，得到了二型模糊集的概念。二型模糊集是由模糊隶属函数所定义，其隶属度是[0，1]上的模糊集。应用扩展原理，给出了有界积与有界和定义，研究了有界积与有界和运算下的二型模糊集模糊度所具有的代数性质，且指出了有界积与有界和下的模糊度不具有格的代数结构。进一步讨论了有界积、有界和与算子并、交组合下模糊度的性质。     

模糊算子方程的解

一些实际问题的数学模型可以是集值算子方程，而在不确定环境下，这类算子方程中将可能出现不确定变量，例如，可能出现模糊变量。该文将讨论一类模糊算子方程解的存在性，并给出一个算法逼近方程的解。这里研究的算子方程是定义在模糊集上，其隶属度由模糊变量所确定。     

粗集中的隶属函数及其与模糊集的联系

通过模糊集“弱包含于B”的引入，利用模糊隶属函数对普通粗集、粗模糊集和模糊粗集中的隶属函数进行了描述，得到了粗集理论与模糊集理论在隶属函数上的相关性．并从语义的角度讨论了粗集与模糊集的区别和联系．     

Zadeh模糊集合理论存在问题证明及其改进--一个满足全部经典集合公式的C-模糊集合系统

Zadeh模糊集合理论具有不能正确描绘客观世界的全部模糊现象,特别是不能描绘相交而不“包含或者分散包含”的情况,不可能存在反集等两个严重缺点;定义了不存在的反集这一严重错误,导致了思维、逻辑和概念混乱.但是,Zadeh等把错误缺点说成为“对传统的挑战”、“摆脱传统的约束”[2-序]的先进成果.企图用“算子”拼盘(不是像概率论那样各种公式有统一的解释)来掩盖缺点,导致了系统混乱(不清楚什么时候需要使用什么算子),误导人们以为模糊集合理论必然与常规思维、逻辑和概念相悖.为此,分析和证明了Zadeh模糊集合的错误.介绍了一个新模糊集合系统:C-模糊集合系统,它能克服Zadeh模糊集合理论的全部错误和缺点,能正确地描绘客观世界的全部模糊现象,有反集.它是经典集合系统的特例而不是推广,能满足全部经典集合的公式,与正常思维、逻辑和概念一致.     

GIS产品的模糊可靠性分析

运用可靠性工程理论与模糊集相结合来进行GIS产品的模糊可靠性分析,阐述了进行GIS产品的模糊可靠性分析的意义,结合可靠性工程理论和GIS的模糊不确定性提出了GIS产品模糊可靠性分析的几个基本概念,就GIS产品模糊可靠性分析需要考虑的因素进行了论证,提出了用模糊数的运算来进行GIS产品的可靠性分析,并给出了实例分析。     

A data model for regions with indeterminate boundaries

Most of spatial phenomena like natural vegetation units and land use areas constantly change over time and have uncertainty spatial extents. Till now, a considerable number of data models have been proposed for spatial objects with sharp boundaries as well as with indeterminate boundaries. However, they mainly concern space and time or space and fuzziness and not yet integrate them into a single unified framework. This paper introduces a formal definition of the conceptual fuzzy spatiotemporal data model, called FSTDM for fuzzy regions based on fuzzy set theory. We also contribute a method of manipulating queries with the presence of both temporal predicate and fuzzy spatial predicate in the condition clause efficiently. We then implement a prototype system. Through the experimental results, we prove that our work can be used to build a specialized system such as GIS, spatial database, and so on.     

A data model for regions with indeterminate boundaries

Most of spatial phenomena like natural vegetation units and land use areas constantly change over time and have uncertainty spatial extents. Till now, a considerable number of data models have been proposed for spatial objects with sharp boundaries as well as with indeterminate boundaries. However, they mainly concern space and time or space and fuzziness and not yet integrate them into a single unified framework. This paper introduces a formal definition of the conceptual fuzzy spatiotemporal data model, called FSTDM for fuzzy regions based on fuzzy set theory. We also contribute a method of manipulating queries with the presence of both temporal predicate and fuzzy spatial predicate in the condition clause efficiently. We then implement a prototype system.Through the experimental results, we prove that our work can be used to build a specialized system such as GIS, spatial database, and so on.     

旅游客流量预测的模糊时间序列模型--以黄山风景区为例

以黄山风景区1979－2004年的年度旅游人数数据为训练集,运用模糊聚类算法客观地分割论域,然后建立了一种模糊时间序列的加权模型以充分利用观测样本的初始信息。通过对传统的模糊时间序列模型与基于模糊聚类算法的加权模糊时间序列模型两种预测结果均方误差的比较,可见基于模糊聚类算法的加权模糊时间序列模型不但具有更高的预测精度而且也具有更好的稳定性。     

基于Vague集的模糊信息融合研究

在分析模糊信息融合局限性,并介绍Vague集概念的基础上,提出了基于Vague集的模糊信息融合方法．给出了该方法的数学描述、数据组织、结果评价等概念及算法实现过程．并以传感器一目标模型为例,演示和分析了该方法的应用及评价过程．从结果看,基于Vague集方法进行模糊信息融合是简易、高效和可靠的．     

一种基于模糊集理论的双聚类算法

双聚类（Biclustering）算法是一种横向纵向同时进行的数据挖掘的聚类算法,主要用于生物信息学上对高维复杂的数据进行聚类,以平均平方残基作为筛选标准,贪婪迭代的方法来选取数据．传统双聚类算法聚出来的簇通常不是预想的结果,迭代次数越多偏差就越大,对于庞大的数据精确度会更小,而模糊集理论可以改进这种迭代产生偏差与得不蓟预想结果的不足．为了获得更加好的实验结果,用模糊数学中的隶属矩阵和综合评判等方法改进双聚类的算法,使得聚类结果更精确更具有一致性,便于发现数据的关联性．     

模糊等价关系下的犹豫模糊粗糙集及其应用

首先通过对长度不同的犹豫模糊元进行补齐来定义犹豫模糊集新的交并运算,在Pawlak近似空间中利用新的运算建立粗糙犹豫模糊集模型;然后将Pawlak近似空间推广到一般犹豫模糊近似空间,利用犹豫模糊元间的相似度获得犹豫模糊近似空间中对象间的模糊关系矩阵,再利用模糊集的传递闭包法将模糊相似矩阵转化成模糊等价矩阵,在此基础上建立犹豫模糊信息系统中的粗糙集模型,研究犹豫模糊信息系统的属性约简。最后通过一个算例来说明犹豫模糊信息系统的属性约简方法。     

融合云概念的粗糙Vague集的三支决策模型

Vague集是模糊集的扩展模型，从正反两方面来描述事物的不确定性，粗糙Vague集比粗糙模糊集更具有普遍性。目前，三支决策的阈值主要是由单个专家给出，不能反映认知过程中复杂的不确定性形式。针对这一问题，提出了一种融合云概念的粗糙Vague集的三支决策模型。使用基于密度中心的云概念群决策方法求解损失函数，不仅保证综合评价的精度，还为损失函数提供了新的语义解释。构建了粗糙Vague集的三支决策模型并揭示了其误分类代价随着粒度细化而单调递减的规律。通过实验验证了该方法的可行性，克服了现有模糊集在三支决策中对事物不确定性表达不够清楚的缺点。     

基于模式匹配的模糊控制算法

提出了一种新的模糊控制算法 ,传统的模糊控制算法是基于模糊逻辑推理的 ,而这种算法是基于模式匹配的。对于模糊控制器的模型 ,定义了模糊集合匹配度和模糊规则匹配度 ,在此基础上给出了基于模式匹配的模糊控制算法的模型和设计步骤。就该算法与经典模糊控制算法的联系进行了讨论 ,证明它包含了经典模糊控制中最常用的 Mamdani和 L arsen算法。另外 ,还定义了更为简便的算法。最后给出了这种算法的仿真实验结果 ,结果表明该算法是可行的、有效的。     

基于向量模糊模式识别的纹理图像分割方法

提出了一种基于同步自回归（ＳＡＲ） 模型和模糊信息原理进行纹理分割的方法．利用二阶ＳＡＲ模型对图像纹理进行描述,用最小平方误差方法对模型参数进行估计,将估计的参数作为纹理的特征向量．根据模糊信息原理,分析了纹理图像的模糊特性,给出了一种基于向量模糊集合簇模糊模式识别的纹理分割方法．实验结果表明,用所提出的方法进行图像纹理分割取得了较好的分割效果．