基于网格映射法实现修边线的精确计算

在有限元仿真计算模拟翻边过程的基础上,提出了网格映射法来实现修边线的精确计算.将设计翻边轮廓线离散成点并投影到仿真后的网格模型上,确定投影点所在单元编号及相对于单元的位置,利用仿真过程建立的单元和节点映射关系计算出这些投影点在翻边坯料网格模型上的新坐标,然后构造出修边线,通过两至三次迭代计算后就可以实现修边线的精确计算.     

柴油机曲轴应力状态的计算与分析

本文以６１８０柴油机整个曲轴作为有限元计算模型,将曲轴离散为三维２１节点和１６节点单元及边界元,通过适当选取受力条件与约束条件,在大型机上完成了曲轴的有限元强度计算。本文还采用电测法对该曲轴应力状态进行了测量。计算结果与实验结果吻合较好。     

基于内聚力模型的夹层玻璃梁冲击破坏过程仿真

为了模拟夹层玻璃梁的冲击破坏过程,基于有限元中常用的内聚力模型的基本概念,提出了适用于三维球形离散单元的破坏模型.该模型将离散单元之间的作用分为连接型、内聚型和接触型3类.当两离散单元间满足破坏准则时,它们之间的作用由连接型变为内聚型,内聚力由离散单元之间的分开量求出.将该破坏模型在自主开发的离散元/有限元耦合计算程序CDFP中实现,并仿真了夹层玻璃梁的冲击破坏过程,得到了与试验结果相近的破坏形式,说明了该破坏模型和仿真分析方法的有效性.     

破裂过程模拟的可变形圆化多边形离散单元法

为研究工程中岩体内部裂纹的萌生、拓展和贯通机制,模拟其破裂时接触碰撞的全过程,提出可变形圆化多边形离散单元法。该方法将有限单元法与圆化多边形离散单元法进行耦合,采用圆化多边形离散单元法计算非连续岩体间的相互接触作用,连续体内部的应力应变状态则通过有限单元法进行分析。为准确模拟裂纹演化过程,在有限单元间插入节理单元,采用虚拟裂缝模型和具有拉伸截断的摩尔-库仑准则描述节理单元在拉伸、剪切等不同破坏模式下的力学状态。最后模拟巴西圆盘开裂、单切口弯梁开裂及块体冲击破坏试验。研究结果表明：所提出方法能准确模拟岩体从连续体变化为非连续体的破裂过程。     

无网格伽辽金法在二维结构问题中的应用研究

无网格伽辽金法(EFGM)是一种新型的求解偏微分方程的数值计算方法,不需对结构进行有限元网格的离散化,只需节点信息而不需将节点连成单元.本文论述和研究了EF-GM的基本原理与实现过程,主要包括用移动最小二乘法(MLS)构造形函数、用变分原理推导控制方程、用拉格朗日乘子法增强本征边界条件和域的高斯积分4个主要过程.基于MAT-LAB平台,实现了二维弹性结构的EFGM算法,并将典型算例的EFGM求解结果与有限元近似解、解析解结果进行了比较,结果表明了EFGM算法的正确性和有效性.     

有限元模型的应力影响函数定理及其应用

本文提出了连续体和有限元模型的应力影响函数定理.根据这些定理,可以用机动法(非直接法)方便、高效地求解由任意单元组成的有限元模型的关心单元的平均应力(内力)影响函数.对于有限元模型,所得结果是精确解.讨论了最关键的各类单元的基准节点位移模式的构造原则,应用这些原则,可以推导各种具体单元的基准节点位移模式并付诸应用.同时说明了相应的电算方法,给出了一个工程实例.     

ANSYS有限元分析与20节点块单元

有限元的实质就是将工程结构离散为各种单元以节点连接的计算模型.20节点三维块单元的曲面边界能较好地逼近结构的曲面边界,可用于分析形状不规则、应力分布复杂的结构.     

非连续变形计算力学模型中的广义有限单元

阐述了广义结点的数学覆盖和物理覆盖、覆盖的类型及其特征·在此基础上,由广义结点构造数学覆盖,并介绍了不同类型的数学覆盖·广义有限单元是由数学覆盖、物理覆盖和本构关系构成,不同特性的数学覆盖和本构关系可构成不同特性的广义有限单元,以模拟多体系统中不同特性的物体,如刚体、弹性体、弹塑性体、粘弹性体和粘弹塑性体等,并给出了一般广义有限单元的基本特性矩阵与向量·为非连续变形计算力学模型在单元离散方面奠定了坚实的基础     

基于扩展有限元法的水力压裂大物模实验的数值模拟

该文在页岩水力压裂实验的基础上,采用扩展有限元方法(XFEM),发展了ABAQUS软件的显式用户单元子程序,实现了页岩水力压裂过程的初步数值模拟。通过在常规3维实体8节点单元中引入扩充自由度,实现在单元内引入不连续位移场,模拟了水力压裂的裂纹,且无需在裂纹扩展过程中重画网格。采用有限差分法(FDM)离散流体的连续方程,实现对裂缝内流体流动的模拟。对一般扩展有限元方法进行改进,引入虚拟节点,在显式方法中可以简化处理单元内的裂纹,同时在扩充8节点六面体单元中使用一点积分和沙漏控制,大大提高了计算效率。数值模拟结果与实验吻合得较好。     

四点时空偏心隐格式的改进求解

在传统Preissmann格式离散求解一维浅水方程的基础上,提出两个四点时空偏心隐格式改进算法. 一个是使用相邻计算单元在同一点上流量守恒的关系来建立追赶法矩阵求解;二是在相邻单元的基础上再取一个和两单元都相交的控制体,对其使用连续方程并进行有限体积离散的方法,同样建立了追赶法矩阵求解. 求解过程中,这两个方法都创新地把流量和水深进行了解耦,构造成只有一个变量的追赶法矩阵. 通过理论解及传统解法验证了这两个新方法,得到了较好的结果. 新方法继承了Preissmann格式的优点,拓展了Preissmann格式的求解思路.     

有限元与离散元混合法在裂纹扩展中的应用

基于有限元与离散元混合方法研究裂纹扩展模拟问题。对含原生裂纹的结构进行单元离散,用有限元计算单元内部,采用离散元计算单元界面,通过单元连接形式的转变实现连续到非连续的转化;采用平面半弹簧法进行接触判断,通过显示迭代求解运动方程,不断更新单元坐标,实现裂纹扩展的数值模拟。以单裂纹与雁形裂纹在单向位移载荷作用下的扩展为例,对比数模结果与试验结果。结果表明:采用有限元与离散元混合方法可有效模拟单、多裂纹的扩展过程;岩桥为90°的雁形裂纹受对向挤压载荷作用发生翼裂-翼裂贯通。     

有限元与离散元混合法在裂纹扩展中的应用

基于有限元与离散元混合方法研究裂纹扩展模拟问题。对含原生裂纹的结构进行单元离散,用有限元计算单元内部,采用离散元计算单元界面,通过单元连接形式的转变实现连续到非连续的转化;采用平面半弹簧法进行接触判断,通过显示迭代求解运动方程,不断更新单元坐标,实现裂纹扩展的数值模拟。以单裂纹与雁形裂纹在单向位移载荷作用下的扩展为例,对比数模结果与试验结果。结果表明:采用有限元与离散元混合方法可有效模拟单、多裂纹的扩展过程;岩桥为90°的雁形裂纹受对向挤压载荷作用发生翼裂-翼裂贯通。     

导轨式电磁发射装置电枢熔化波有限元计算

针对单元烧蚀算法精度较低的问题,基于导轨式电磁发射装置的二维控制方程,推导出采用求解量移动法处理运动问题的伽辽金有限元离散方程,建立了电磁-温度-运动耦合场有限元计算模型。以单元节点为烧蚀判断对象,采用节点烧蚀算法处理电枢材料烧蚀问题,建立了电枢熔化波模型,对运动电枢的烧蚀速度进行了数值计算。模型的计算结果表明:在激励电磁感应强度为40T、电枢运动速度为150m/s的情况下,采用节点烧蚀法得到的熔化波烧蚀速度为Barber理论模型计算值的94%,而相关文献采用单元烧蚀法的计算值为Barber理论模型计算值的73%。因此,与采用单元烧蚀法相比,采用节点烧蚀法的计算值与Parks和Barber两个经典理论模型的计算值更加相近,验证了该方法的正确性。     

基于有限体积法的离散裂缝模型两相流动模拟

正确认识裂缝性油藏流体流动规律是其高效开发的基础,离散裂缝模型因其对裂缝予以显式降维处理,能够大大提高计算效率而逐渐成为当前研究的热点。有限体积法在控制体单元上具有明确的物理意义,能够严格保证局部质量守恒,适用于流场性质不连续的情况。基于Delaunay三角网的对偶网格构建有限体积控制单元,推导了离散裂缝模型油水两相流动控制方程的有限体积数值计算格式,实现了离散裂缝模型油水两相数值模拟,通过算例验证了该方法的正确性与高效性。研究表明:该方法能够严格保证局部质量守恒,计算过程中收敛性较好,适用于离散裂缝油藏的数值模拟,与单孔隙介质模型计算结果具有很好的一致性,计算效率提高2.5～3.0倍。     

采用离散粒子群算法的网格任务安全级调度

针对异构网格环境中任务调度问题对所面临的安全性研究不足,在考虑了保密性、完整性和真实性等安全性因素的情况下,构造了相应的安全效益函数;依据网格节点的历史行为特点,提出了节点的信誉度动态评估策略;基于行为特点提出了一种离散粒子群算法,由此建立了任务安全级调度新模型.算法基于安全调度的离散空间特征给出了粒子的位置表示方法,从而克服了连续空间解决离散问题所造成的解空间冗余问题.采用分步计算和修改粒子位置的方式重新定义了粒子进化方程,避免了进化过程中速度之间的相互干扰问题.为了防止算法陷入局部最优,引入了均匀扰动速度.实验结果表明,与基于连续空间的粒子群算法和遗传算法相比,所提算法具有较快的收敛速度、较短的调度长度和较高的安全性能.     

偏微分方程的多重网格

将多重网格方法引入平面二维非恒定水沙数学模型中,以加快其计算速度,在模型建立过程中采用有限元离散基本控制方程,同时采用SOR算法结合多重网格计算离散后的方程组,具有更好的收敛特性.通过计算发现所得数据与采用有限差分法所得结果基本吻合,且所用方法更简洁.     

斜齿轮精确接触分析有限元建模方法

针对影响齿轮有限元接触分析应力计算精度的关键因素：有限元模型网格质量、接触带网格密度和齿面节点几何精度,提出一种高效的斜齿轮三维有限元精确齿面控制建模方法.优化算法求解接触线方程,规划斜齿轮节点模型潜在接触带节点分布,局部细化接触带单元,映射轮齿表层节点到设计齿面上,实现齿面精确几何建模.数值实验表明整体采用六面体单元映射网格划分结合接触带局部单元细化建模方法,能够有效地解决斜齿轮有限元接触分析计算精度与计算效率之间的矛盾.     

基于元／网格动量传递的离散元与有限元耦合的时空多尺度算法

建立了时间多尺度与空间多尺度兼顾的离散元与有限元耦合的时空多尺度计算模型,并推导了基于元/网格动量传递的力学和动力学参变量的过渡算法,实现了离散元与有限元耦合过渡区内参变量信息的合理交换,从理论上解决了时空多尺度计算中离散元区域与有限元区域之间物理和力学特征的光滑过渡问题.通过弹性应力波在细长杆中传播的算例,验证了该时空多尺度数值计算方法具有较高的准确性和计算效率.     

有限元方法

一、概述有限元方法是应力分析的一种新的数值计算法。它源始于结构矩阵分析。应用有限元法计算应力,是在物理上先将物体看作由许多个尺寸有限的小单元——有限元所组成。元的形状,根据计算对象的简化模型,取成平面三角形或四边形,四面体或六面体等。单元与单元之间,通过若干称为节点的点,铰接相连,由此拚合成总体。所谓有限元方法就是引入一个称为片段函数的近似形式,应用力学原理,以一个个小单元为计算单位,进而通过组合以求     

基于水平集接触算法的任意形态颗粒材料球谐离散元方法

为对自然环境或工业领域中非规则颗粒材料的力学特性进行精确计算,本文采用球谐函数发展了可描述任意几何颗粒形态的球谐离散元方法.考虑球谐单元的凹凸形态及多点接触特性,发展了基于水平集方法的任意形态接触算法,以准确计算单元间的接触方向和重叠量.该算法将不同形态的球谐单元离散为由一系列点组成的零水平集函数和空间离散水平集函数,并将单元间的接触问题转化为两个水平集函数间的求解问题.通过将一系列零水平集点代入邻居单元的空间离散水平集函数中进行三线性插值,可确定两个接触单元间的多接触点及作用力.为检验基于水平集算法的球谐离散元方法的可靠性,对单颗粒与刚性壁面的弹性碰撞、单颗粒自由下落和多颗粒动力堆积过程进行了离散元模拟,研究了颗粒的平动和转动动能随时间的变化规律.计算结果表明,基于水平集算法的球谐离散元方法可准确地计算单元间的接触碰撞作用,并可保证弹性碰撞时颗粒系统的能量守恒及非弹性碰撞时颗粒系统的能量衰减直至动能为零.在此基础之上进一步分析了不同表面凹凸特性对颗粒堆积中体积分数和平均配位数的影响,为任意形态颗粒材料的数值模拟提供了一种有效的离散元方法.