求解弹性接触问题余能泛函的Lemke法

本文研究了一般弹性接触问题有限元余能泛函的构造及其求解问题.将一般弹性接触问题数学模型归于二次规划,通过用Lemke法找线性互补问题基本解的方法来获得二次规划的Kuhn-Tucker点,并证明了二者的等价性.本文用Lemke法对不少算例进行了求解,发现此法具有收敛快、精度高等优点,尤其对正定性差的问题也能较好求解,不失为一种求解弹性接触问题的可行方法.     

椭圆抛物体形微凸体弹性接触力学模型

为了更准确地描述粗糙结合面的微观接触特性,构建了一种椭圆抛物体形微凸体曲面弹性接触模型。该模型同时考虑了微凸体正接触与侧接触的情形,采用了Weingarten映射的方法来求解接触点处的曲率,并结合赫兹曲面接触理论进行求解,得出椭圆抛物体在弹性侧接触时的接触面积与接触位移的解析公式。讨论了微凸体在不同相对位置下及不同椭圆率的情况下接触面积与接触位移的变化,并通过有限元仿真与该模型进行了对比计算,结果表明:椭圆率对接触面积、接触位移的计算结果影响较大,当椭圆率在超过0.9后,两微凸体接触面积迅速减小,接触位移迅速增大;提出的模型与有限元模型结果相比,两微凸体接触位移计算结果差异最大为10%,接触面积结果差异最大为6.2%。该模型同样适用于求解几何模型具有二阶连续偏导数的微凸体弹性接触问题,为研究形状更为复杂的微凸体接触奠定了基础。     

带裂纹的弹性半平面接触问题

平面弹性基本问题中的接触问题与断裂问题是工程实际中的重要问题。研究工程实际中一类带任意裂纹的弹性半平面接触问题。根据平面弹性复变方法,将问题归结为求解一类解析函数边值问题。通过适当的函数分解和消元方法,将问题减化为一类有求解程序的一般Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题,从而得到弹性体应力函数封闭形式的解,并导出了裂纹端点的应力强度因子与压头下方边界压力分布情况。     

基于有限元法的粗糙表面单峰接触模型

建立了弹塑性单峰接触有限元轴对称模型,分析了接触面积、硬度和接触力与干涉量的关系,并在有限元分析的基础上进行了经验公式的拟合。结果表明:弹塑性接触阶段材料的硬度随着接触几何变化而改变,而不是材料的常数,这与其他的研究是截然不同的。拟合得到的模型在弹性和弹塑性接触区域是连续的,可以应用于不同尺度的情况,将该研究结果代入到Greenwood-Williamson(GW)模型,可以在综合考虑表面弹塑性变形的前提下求解粗糙表面的接触问题。     

三维弹性力学问题中有限元方程的预处理方法

针对三维弹性问题中有限元方程的数值求解，建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法(AMG-CG法)，详细描述了相应代数多重网格方法的粗化技术及网格转移算子的构造．由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数，使刚度矩阵的谱分布更集中，从而大大提高了计算效率．数值结果表明，AMGCG法对求解三维弹性问题有限元方程是十分有效和健壮的。     

有限元法在平面变边界弹性接触问题中的应用

本文以增量理论为基础,将接触边界上的接触条件离散化,建立接触单元的概念,给出接触单元增量有限元方程,进而构成了平面变边界弹性接触问题的有限元方程。文中还给出了说明该方法的几个数值示例。     

用有限元混合法分析弹性接触问题

弹性接触问题属于小变形几何非线性问题，它的非线性是由于接触点的接触条件引起的。本文提出的有限元混合法适用于求解此类局部非线性问题。有限元混合法是通过对弹性体的离散化，根据假定的位移场，求出弹性体的刚度矩阵，并由此求出接触边界的接触内力的影响系数矩阵，再以接触内力为未知数，建立接触边界的连续性条件。这样就把非线性问题转化到局部求解。计算表明，求解弹性接触问题，有限元混合法比一般的有限元法极为显著地提高了解题速度并节省大量的机器存贮。     

用边界元法解决常见体力的多体弹性接触问题

本文对常见体力的多体弹性接触问题，运用边界元法得到了其仅限于可能接触区的接触系统方程，给出了求解方案。     

名义平表面无穷微凸体群的非Hertz接触

对修正的弹性接触积分方程直接离散求解，计算了均匀分布着无穷个微凸体的名义平表面同刚性平面的弹性接触问题。计算结果表明，微凸体的实际接触面积小于Ｈｅｒｔｚ接触面积，而最大压应力大于相应的Ｈｅｒｔｚ解。这表明粗糙表面上发生接触的微凸体更容易发生塑性变形。此外，数值结果证明了微凸体间的相互影响对弹流油膜厚度的形成有利。     

圆柱齿面传动接触有限元应力变形分析方法和应用

在对接触问题有限元分析方法及其在齿轮传动中的应用进行综述的基础对接触面边界条件的处理方法进行了研究，提供了一种有摩擦的三维弹性接触有限元改进混合法，结合圆柱齿轮接触有限元模型的前后处理技术，成功地应用于啮合轮齿的应力应变分析，为齿轮传动强度研究提供了一种高效、可靠的综合数值方法。     

三维弹性接触问题有限元改进混合法及数值计算

本文提出了一种弹性接触问题有限元改进混合法,采用一种新的算法计算接触面柔度矩阵,用该方法对双齿啮合接触问题首次进行了三维弹性有限元计算。与混合法比较,改进混合法求解接触问题的计算效率有很大提高。     

接触问题有限元法及其在汽轮机强度设计中的应用

本文叙述一种弹性体间有间隙、有摩擦的接触问题有限元解法,该方法通过赫兹问题以及轴和圆盘热套配合问题的验证,其结果和精确解相当一致.应用该方法完成了汽轮机叶根轮缘和大型套装叶轮结构强度设计,并已用于工程实际.     

加劲板的计算方法研究

作者在论文中提出了一种板梁分开方法计算加劲板的理论模型,并用有限元法对该理论模型进行了几何非线性分析,与实验结果及一些解析解相比较,得出了满意的结果。     

ANALYSIS OF THE HEAT TRANSFER IN FIN ASSEMBLIES BY THE BOUNDARY ELEMENT METHOD

The special formulation that allows an accurate and efficient solution to the heat transfer problems within fin assemblies with very large aspect ratios has been developed in this paper Numerically, it consists of the boundary element method in the wall region and the analytical solution in the fin region This modified BEM makes tractable a large class of heat transfer problems in the long and thin domains which are frequently encountered in practice.     

基于有限元法的特种液压扳手结构优化分析

运用有限元法进行结构优化设计的基本原理,针对坦克履带液压调整器特种液压扳手主要机件所涉及非线性接触等问题,进行了有限元优化的计算分析与研究,得到了优化的形状与尺寸,结构特性与受力状况得到明显改善。     

一类混合型问题的空间\时间有限元方法研究

结合稳定化思想,对一类非定常混合型问题的空间／时间有限元方法,进行了一般性的讨论。提出了相应于这类混合型问题的空间／时间有限元格式,并在适当的假设条件下,证明了一般性的误差结果。     

多孔介质二相驱动问题压力方程Galerkin方法后处理的特征有限元方法及其收敛性分析

对多孔介质中二相驱动问题提出了一种新的数值解法 ,即用常规有限元方法求解压力方程 ,经后处理后 ,再用特征有限元方法解浓度方程 .该法不仅避免了用混合元法求解压力方程带来的困难 ,而且保持了特征有限元方法的优点 ,得到用标准有限元方法求解压力方程著不能得到的最优误差估计     

硐室边界形状不确定的有限元分析

本文将地下硐室的边界形状作为不确定的，即随机的，对子三节点三角形单元，采用摄动法导出了随机有限元法的计算公式；根据硐室边界点位置的统计特性（均值及协方差）获得了节点位移及单元应力的统计特性（均值及协方差）。     

流体润滑问题的边界元分析

本文把流体润滑中的压力控制方程的形式转化为泊松方程,采用边界元法求解压力分布,从而有效地降低了代数方程组的阶数,能够大幅度减少计算机机时并使结果的精度提高。文中对螺旋槽推力轴承和扇形瓦推力轴承进行了分析,获得了满意的结果。所研制的计算程序可方便地用于各种几何结构的动压、动静压问题的分析,特别是对复杂的几何区域或对同一轴承进行大量计算时更为方便。