非线性时变离散系统的稳定性判据

用Lyapunov方法研究非线性时变离散系统的渐近稳定性. 如果存在与时间无关的正定Lyapunov函数, 它沿着系统的轨道不增, 同时附加类似于Barbashin-Krasovskii定理中描述的一个条件时, 即可得到渐近稳定的结论. 将此结果分别应用到自治系统和周期系统时,即可得离散情况下的LaSalle定理和Barbashin-Krasovskii定理.     

高维非自治离散系统的平稳振荡

在高维非自治离散系统中引入强非常稳定的概念，建立了一般性平稳振荡定理．对于具体系统运用这一定理，得到了一些较好的结果．     

关于部分变元强指数稳定的几个定理

本文讨论了非自治系统关于部分变元的强指数稳定性,给出了平凡解关于部分变元的强指数稳定的几个定理。     

关于Lyapunov稳定性若干定理的推广

利用两个推广的积分不等式．对Lyapunov函数中的限制条件做了改进，得到非自治矢量微分方程零解的稳定性、渐近稳定性及一致稳定性的充分性定理，推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理．     

具有Michachis-Menten类型功能和放养的食物链扩散系统的研究

研究具有Michachis-Menten类型功能反应的捕食链非自治扩散系统,应用极值原理和不动点定理及V函数法,得到该系统的持久性和存在惟一全局稳定周期解的充分条件。     

关于非自治系统零解的稳定性讨论

本文运用了Liapunov函数研究部分变元的方法,得到非自治系统零解的稳定、渐进稳定及全局渐进稳定的判定定理,推广了相关文献的部分结果。     

对n维非自治微分方程稳定性若干定理的推广

本文讨论了一般的n维非自治微分方程零解的稳定性,在文献[1,2]的基础上得出了该微分方程零解稳定性的若干判定定理．并举例说明了其结果的优点．     

具有扩散现象的非自治四维生态流行病模型的稳定性分析

建立并分析了具有扩散现象的非自治四维生态流行病模型,得到了系统持久生存的充分条件;基于Brouwer不动点定理,证明了系统周期解的存在性,同时通过构造Lyapunov泛函得到该系统周期解的唯一性与全局渐近稳定性,并给出了合理的生态解释.最后,通过一个数值例子说明了结论的有效性.     

一类平面三次系统存在周期解的充分条件

本文讨论一类平面三次系统存在周期解的充分条件,分别对自治和非自治系统给出了两个定理。     

一类差分方程的渐近稳定性

考虑种群模型中常见的线性自治差分方程中一类变时滞差分方程,获得其一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,推广了已有的结论,并且证明了两定理的条件不能相互代替．     

关于离散系统的全局渐近稳定性的两个定理

给出并证明了两个关于离散系统的全局渐近稳定性的定理.这两个定理分别回答与发展了关于离散系统是否渐近稳定的问题与结论.     

集合稳定性的研究

文章研究了集合的稳定性，把以得出的平凡解的稳定性定理推广到集合的稳定性中     

关于有限时滞差分系统的比较定理

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函和Ｌａｐｕｎｏｖ函数及Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ条件,得出了时滞差分系统的若干比较定理．利用这些定理,由无时滞差分方程的一致稳定性、一致渐近稳定性、一致有界性及一致最终有界性等性质可以判定有限时滞差分系统的相应的性质．所得结果丰富了比较定理的内容     

n维非线性系统稳定性若干定理的推广

利用Gronwall-Bellman不等式,对Lyapunov函数的限制条件作了适当的改进,得到了n维非线性系统平凡解稳定性的若干定理,从而推广了相应文献的已有结果。     

动态递归数字滤波器的鲁棒稳定性检验

提出了动态递归数字滤波器的鲁棒稳定性检验定理，将动态递归数字滤波器划分为两类，单调系统簇与非单调系统簇。单调系统簇的稳定性检验与Ｋｈａｒｉｔｏｎｏｖ定理的检验类似，只需检验集合中的四个端点或复多项式，而非单调系统需检验所有可能的端点复多项式的组合。给出了定理的证明与应用举例。     

Banach空间上离散时间系统的多项式稳定

给出了Banach空间中有关多项式稳定的四种定义,借助实例阐释了四者的关系,利用指数型稳定性的研究方法,讨论了多项式稳定的离散特征,并得到了指数稳定理论中一些经典结论在多项式稳定情形下的变形。     

非线性系统两变量控制下的分枝特性

采用分枝理论推导非线性系统两变量P和PI控制下的分枝特性,所导得的几个定理阐明了简单分枝点和Hopf分枝点的位置和性质。一个简化精馏塔模型用于演示这一过程,展示出精馏塔系统在闭环时,可能出现多态和极限环。     

关于NFDE(D,f)解的稳定性

对于NFDE（D，f)建立了关于零解一致渐近稳定的定理，去掉了f有界的要求。