瑞利分布全样本下的统计分析

针对瑞利分布,在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计和区间估计。与此同时还通过大量Monte-Carlo模拟分别考察了参数的点估计和区间估计的精度,从中可以看到参数的极大似然估计的精度比矩估计的好些。     

逐次定数截尾下双参数指数分布的参数估计

讨论了双参数指数分布基于逐次定数截尾样本下的参数估计,导出了参数的逆矩估计和极大似然估计,并通过数值模拟进行比较,模拟结果表明逆矩估计优于极大似然估计。     

三阶Erlang分布参数的Bayes估计及检验

首先给出了三阶Erlang分布在定数截尾场合下参数的极大似然估计;其次给出了在“平均剩余寿命”下的三阶Erlang分布参数的拟矩估计;然后再利用共轭先验分布得到了参数的经验Bayes估计、区间估计和假设检验;最后通过模拟得到一组随机样本并给出了不同截尾样本下参数的点估计和区间估计。     

基于完全样本的两参数Weibull分布的参数估计

结合概率图、数值计算方法及Monte-Carlo法给出了在完全样本下两参数Weibull分布参数极大似然估计(MLE)的数值解和区间估计的枢轴量,最后针对具体实例利用随机模拟实现了极大似然估计和区间估计,效果良好.     

Gompertz分布TFR模型简单步进应力加速寿命试验的统计分析

给出了Gompertz分布产品的简单步步加试验损伤失效率模型下参数的极大似然估计和拟矩估计，并通过模拟例子说明该方法是可行的．另外，还给出了参数的区间估计．     

非对称三参数Weibull分布的统计分析及其应用

在两参数Weibull分布的基础上,提出了一种取值于(-∞,+∞)上的非对称三参数Weibull分布,研究了其密度函数的图形特征,给出了该分布的数字特征,在全样本场合下给出了参数的两种矩估计和极大似然估计,并通过Monte-Carlo模拟考察了估计的精度.最后选取2016年1月4日至2016年5月6日上证综指和深圳成指的数据,应用非对称三参数Weibull分布对中国股市大盘进行实证分析,结果表明非对称三参数Weibull分布模型能够较好地拟合中国股市大盘的日收益率,同时还得到了相应参数的点估计.     

双边定时截尾样本下复合瑞利分布的参数估计

利用极大似然法和EM算法研究了双边定时截尾样本下复合瑞利分布参数的极大似然估计.给出了参数的极大似然估计的存在唯一性证明和参数的EM迭代公式,借助Louis算法得到了EM估计的近似区间,随机模拟结果表明极大似然估计与EM估计相比,估计值较接近真值.     

椭圆上二维均匀分布的参数估计

研究了椭圆上二维均匀分布的参数估计问题,得到了未知参数及区域面积的矩估计,并通过适当的变换,给出了参数的最大似然估计和区间估计.     

伽玛分布环境因子的极大似然估计和Bayes估计

针对伽玛分布位置参数已知情形,给出了伽玛分布环境因子的极大似然估计,并给出了伽玛分布环境因子的Bayes估计.用Monte-Carlo法进行数值模拟,数值模拟结果表明伽玛分布环境因子的Bayes估计优于极大似然估计.     

逐步Ⅱ型混合截尾下Lomax分布多部件应力强度模型的可靠性分析

基于逐步Ⅱ型混合截尾样本,研究Lomax分布多部件应力强度模型的可靠性分析问题。假设应力和强度具有不同形状参数和共同尺度参数,利用极大似然理论及迭代方法获得可靠度函数的极大似然估计(MLE),并给出渐近置信区间;然后,运用贝叶斯理论,借助Tierney-Kadane(TK)近似方法、MCMC算法,讨论平方误差损失函数下未知参数及可靠度的贝叶斯估计,给出其最大后验密度可信区间(HPD);最后,利用Monte-Carlo模拟方法对估计结果进行对比分析。模拟结果显示：贝叶斯估计整体上优于极大似然估计,并且随样本量的增大,2种估计的均方误差(MSE)均逐渐减小,HPD可信区间的效果优于渐近置信区间。