失效率局部成比例的伽玛分布和威布尔分布顺序统计量的随机比较

在独立情形下伽玛分布和威布尔分布顺序统计量的随机比较基础上,给出了随机变量以一般随机序局部大于和局部依序列条件递增的概念.讨论失效率函数局部成比例这种非独立条件下的伽玛分布和威布尔分布的顺序统计量的随机比较,得出当形状参数不变、尺度参数占优条件下二元最小顺序统计量的随机关系.此外,基于这种情形,得出威布尔分布顺序统计量是局部依序列条件递增的.     

基于下记录值样本的双参数指数威布尔模型的Bayes估计

针对下记录值样本,研究了双参数指数威布尔模型的参数估计问题.首先给出了参数的极大似然估计,随后在参数的共轭先验分布为伽玛先验分布、损失函数为平方误差损失和Linex损失函数情形下,应用Lindley,近似法导出了双参数指数威布尔模型参数的Bayes估计,最后利用R软件进行数值模拟,并对两种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes估计值更加接近参数真实值.因此,在适当的先验分布下Bayes估计较传统的极大似然估计好.     

基于T-X变换的广义指数威布尔分布及性质

指数威布尔分布因为具有单峰、浴盆和单调形状的失效率函数图像,广泛应用于工程学、生物医学、电子等领域.基于T-X变换技术和指数威布尔分布,提出一类广义指数威布尔分布族,这类分布族尾部具有更大的灵活性.当另一个基准分布具有简单的解析表达式,如正态分布、冈贝尔分布、对数正态分布、对数逻辑分布时,此类分布的数学处理非常方便.借助于二项式展开定理,讨论了此类分布族的相关统计性质,得到了分位数、概率加权矩、熵的解析表达式.     

逆威布尔分布下并联系统的随机比较

在研究逆威布尔分布的基础上,讨论了元件寿命服从特征寿命参数相同形状参数不同以及形状参数相同特征寿命参数不同的逆威布尔分布下,两个由独立元件构成的并联系统一般随机序的随机比较问题,并给出了随机比较的几个充分条件.接着又讨论了元件寿命服从形状参数相同但特征寿命参数不同的逆威布尔分布下,两个并联系统在分散序以及似然比序下的随机比较问题,并给出了随机比较的几个充分条件.     

分组数据场合逆威布尔分布参数贝叶斯估计的混合Gibbs算法

作者利用混合Gibbs算法(Gibbs抽样与Metropolis算法的混合)给出了分组数据场合逆威布尔分布参数的贝叶斯估计,然后通过Monte-Carlo模拟考查了贝叶斯估计的均值、均方误差及参数的可信区间,并与极大似然估计比较,给出了混合Gibbs抽样过程中相应参数的轨迹图、直方图及自相关系数图.在五组分组数据场合用混合Gibbs算法求逆威布尔分布参数的贝叶斯估计都得到了比较满意的结果,表明该算法可行、稳定、并且有效.     

基于威布尔分布的水电设备费用模型研究

对于现代设备管理信息系统的新模式,建立了水电设备全寿期费用定量模型．将设备在全寿命周期内的费用划分为购置费和维护费,分别建立了基于时间分摊的投资费用模型和基于威布尔分布的维护费用模型,分析了威布尔分布函数的各个参数的性质,讨论了水电设备的最小费用和最佳使用寿命的求解方法．针对维护费用模型中的不确定性问题,给出了两参数威布尔分布函数拟合方法,采用线性回归方法对参数进行估计,最后给出了参数求解的实例．     

威布尔分布在小样飞机系统使用可靠性评估的应用

结合小样飞机系统的特点和实际使用的情况,本文应用威布尔分布来分析小样飞机系统故障时间,对小样飞机系统使用可靠性进行研究,给出了可靠度和失效率的定量评估方法。     

复合LINEX对称损失下逆威布尔分布尺度参数的E-Bayes估计

在统计决策问题中,统计决策及参数估计的优劣性在很大程度上依赖于损失函数形式的选取.该文在复合LINEX对称损失函数下,求出先验分布为Γ分布,逆威布尔分布尺度参数θ的E-Bayes估计.     

基于定数截尾样本的高档数控机床可靠性评估

在对某一高档数控机床进行可靠性评估时,当得到的数据为不完全的定数截尾样本,最好的建模方法就是威布尔分布,通过参数估计中的最好线性无偏估计得到威布尔模型的两参数值.并根据可靠性指标,失效率函数和平均无故障时间来对模型进行可靠性评估,从而得到该机床正处于偶然失效期,且该机床发生故障的频率稍高.     

平方损失下逆威布尔分布参数的Bayes估计

在平方损失下,讨论逆威布尔(IW)分布参数的Bayes估计,并证明所给出的参数Bayes估计是可容许的.     

Γ函数在概率中的应用

阐述了Γ函数的定义及其特殊性质,并就如何利用Γ函数的特定性质解决概率应用中的一些特定问题进行了探讨和分析.分析证明:应用Γ函数收敛的性质,可求解概率积分值;可求解威布尔(Weibull)分布的期望、方差;可表征F分布分布的密度函数.这些分析及其结论对于Γ函数的具体应用,对于求解概率论中的一些具体实用问题具有重要的参考价值.     

同分布负相协情形下威布尔分布族参数的经验贝叶斯检验问题

在同分布负相协样本情形下研究了威布尔分布族参数的经验贝叶斯检验.利用密度函数核估计方法构造了参数的经验贝叶斯检验函数,在加权线性损失下获得了该估计的收敛速度,在适当条件下证明了经验贝叶斯检验函数的渐近最优性.     

逐步Ⅱ型删失数据下逆威布尔分布的参数推断

逐步Ⅱ型删失方案在可靠性工程和生物医学中应用最为广泛,为此考虑在该删失方案下对寿命数据中常见的逆威布尔分布两参数进行推断。为解决对数似然函数过于复杂、求解较为困难的问题,利用EM算法进行参数估计,利用Bootstrap法进行区间估计。通过Monte Carlo模拟比较了不同删失模式下两参数的估计效果并通过实例分析展示了该估计方法的有效性。     

无失效数据下一种新分布的可靠性分析方法

根据无失效数据推导出分布失效率的Bayes估计,然后运用Virene算法和非线性回归最小二乘法,对分布的可靠性进行评估.最后,利用Monte-Carlo方法对所得结论进行了分析验证.结果表明,在无失效数据下,将非线性回归最小二乘法与Bayes方法相结合,可以很好地评估指数-威布尔分布的可靠性.     

指数——威布尔寿命分布转折点估计的探讨

一个复杂的机械系统,在运行一定时间后进入磨损状态,使失效率增大.为此,考虑系统的寿命分布有两个状态,导出指数——威布尔磨损寿命分布.本文讨论了分布的性质,并推导出一种Bayes自适应方法来估计转折点,给出了递推公式以确定发生转折后的后验概率及其Bayes估计量.     

数控机床故障率分布曲线定量化建模及应用

为了对数控机床故障率分布曲线进行定量研究,对数控机床的故障数据作威布尔线性回归分析,由威布尔概率图分析结果,运用两重威布尔分段模型建立了包含早期故障期和偶然故障期的数控机床故障率分布曲线,阐述了模型建立的方法和利用极大似然法估计参数的过程,确定了早期故障期持续时间,通过与实际使用情况比较验证了该模型的正确性。最后,利用该模型构造目标函数,对保修期进行研究,得出了数控机床最优保修期。     

不同季节乌鲁木齐风能资源潜能评估

为评估乌鲁木齐地区的风能资源,分析了风速概率分布、风能功率密度和风能等模型.利用威布尔分布分析了该地区典型气象年不同季节的平均风速、标准偏差、尺度参数、形状参数、最频繁风速、最优风速和风能可利用时间;分别利用对数正态分布、威布尔分布和瑞利分布对该地区不同季节的风速概率进行了分析;利用威布尔分布和瑞利分布分析了该地区不同季节的风能功率密度和风能.结果表明:乌鲁木齐地区典型气象年不同季节的平均风速、标准偏差、尺度参数、形状参数、最频繁风速、最优风速和风能可利用时间的最大值都发生在冬天,除了形状参数外的其它参数的大小顺序依次发生在秋天、春天和夏天;该地区不同季节的风速威布尔分布形状介于对数正态分布和瑞利分布之间;威布尔分布算出的风能功率密度和风能略大于瑞利分布算出的值;这两种分布模型算出的冬天风能功率密度和风能都最大,其次是秋天的,再次是春天的,夏天的风能功率密度和风能都最小.     

用二个次序统计量作极值分布的参数估计

不少产品寿命服从二参数威布尔分布,如轴承寿命、电子元器件寿命等,因此介决威布尔分布的二个参数的估计问题是有实际意义的。设随机变量T服从二参数威布尔分布,其分布函数为那末随机变量X=lnT服从I型极小值分布,其分布函数为     

TypeⅠ多元零膨胀指数威布尔分布及其性质研究

首先,本文提出一种新的寿命分布——零膨胀指数威布尔(ZEW)分布,并将单变量ZEW分布推广到TypeⅠ多元零膨胀指数威布尔(MZEW~((Ι)))分布,以用于对包含过多零的多元计数数据进行建模研究;其次,研究了MZEW~((Ι))分布的联合概率质量函数、累积分布函数、矩母函数、边缘分布、极大似然估计和Fisher信息阵。     

Г函数在概率中的应用

阐述了Г函数的定义及其特殊性质,并就如何利用Г函数的特定性质解决概率应用中的一些特定问题进行了探讨和分析．分析证明：应用Г函数收敛的性质,可求解概率积分值;可求解威布尔（Weibull）分布的期望、方差;可表征F分布分布的密度函数．这些分析及其结论对于Г函数的具体应用,对于求解概率论中的一些具体实用问题具有重要的参考价值。