关于亚直不可约环为除环的条件

给出了亚直不可约环为除环的充分必要条件，推广了文献［１］、［５］、［８］中的结果。     

关于亚直不可约环为体的一个条件

G·Birkhoff 对交换的亚直不可约环得出了“无非零幂零元的亚直不可约环为域”的重要结论[1].傅昶林把[1]、[2]的一些结果推广到某些非交换环上[3],郭元春在[4]中又发展了[3]的一个结果,得到了“设 R 为无非零幂零元的亚直不可约环,其心为 H,若 R 的含于 H 的左理想具降链条件,则 R 为一体”.的结论.本文研究了具左π-正则性质的亚直不可约环,得到的结果是:定理.设 R 为亚直不可约环,若 R 的心 H 不含非零幂零元,且 H 中每一元素是左π—正则的,则 R 为体.     

主左理想几乎满足降链条件环的若干结果

设Ω为主左理想几乎满足降链条件的环,N为Ω的质根,则Ω/N为主左理想满足降链条件的环,若再设Ω为带幂等心的亚直不可约环,则Ω为带极小单边理想的单环。     

亚直不可约环为体的条件

本文的目的是推广Birkhoff和傅昶林的某些成果。本文证明了 定理1 设R为有幂等心H的亚直不可约环。若R的含于H的左理想具降链条件,则有某自然数n使R同构于某一体上n阶全阵环。 定理2 设R为无非零幂零元的亚直不可约环,其心为H。若R的含于H的左理想具降链条件,则R为一体。     

关于亚直不可约环

自 G-Birkhoff 对交换的亚直不可约环得出了“无非零幂零元的亚直不可约环为域”的重要结论以后,一些文献相继研究了不可交换的亚直不可约环为体的条件。本文推广了[3]、[4]的结果,将[3]中定理1和定理2中的“R 的含于心 H的左理想满足降链条件”削弱为“R 的含于心 H 的左理想满足几乎降链条件”,将定理2中的“R 无非零幂零元”的条件换成“H 中无非零幂零元”,得出同样的结果。又将[4]的“H 中每一元素 a 满足 xa~(n+1)=a~n(x∈R,n∈z~+)的条件拓广成更一般情形:“H 中每一元素 a 均满足 ak=a~mxa~n,(x∈R,K∈Z~+,m,n∈Z~+或其中之一为0)而 m+n>     

Г—环的反单本原根

研究本原亚直不可约Г－环，证明本原亚直不可约Г－环类是特殊类，此类决定的上根称为反单本原根，建立了Г－环Ｍ、Ｍ的右算子环Ｒ及矩阵ГＮＭ－环Ｍｍｎ的反单本原根之间的关系。     

Г－环的反单本原根

研究本原亚直不可约г－环，证明本原亚直不可约г－环类是特殊类，此类决定的上根称为反单本原根，建立了г－环Ｍ、Ｍ的右算子环Ｒ及矩阵гｍｎ－环Ｍｍｎ的反单本原根之间的关系。     

Galois环GR（p3,m）上长度为pk的循环码的注记

2007年，Dougherty等人得到了几个有趣的结论： 环Zpe［X］上的任意理想同构于环GR(pe,m)［u］/的直和，其中k是使得pk整除N的最大整数.并且给出了GR(pe,m)［u］/上任意理想的表达式.但这样的表达并不唯一.于是Kiah等人于2008年将这个结果进行了改进，得到了GR(pe,m)［u］/上理想的唯一表达，并对GR(p2,m)［u］/上的理想进行了分类，继而得到这样循环码的对偶码和自对偶码. 作者在本文中讨论了G     

亚直既约环及其决定的上根

本文讨论几类亚直既约环的性质,定理1、2分别讨论SzA'sz在[1]中提出的公开问题42.44。定理3、4讨论幂零心的亚直既约环及其决定的上根的性质。I△R表示,是环R的理想,I△·R表示I是R的本质理想,关于本质理想、环类的本质复盖和本质闭的概念     

T-幂零环的若干扩张

研究T-幂零环的一些扩张性质,主要证明了:(1)设R是一个环,α是R上的自同构,则R是左T-幂零环当且仅当R上的斜多项式环R［x;α］是左T-幂零环,当且仅当斜洛朗多项式环R［x,x^-1;α］是左T-幂零环;(2)环R是左T-幂零环当且仅当R上的Nagata扩张是左T-幂零环,当且仅当R上的斜三角矩阵环是左T-幂零环。     

完备集环上的Stone代数

得到了如下结果：①完备集环L是Stone代数当且仅当L的每个完备素滤子仅包含在L的一个极大滤子中；②完备集环L是Stone代数当且仅当L是直积不可约Stone代数的直积；③完备集环L是Lukasiewicz三值代数当且仅当L同构到一个幂集格．     

四烷基氮杂对环仿的合成

报道Ｎ，Ｎ＇－二对甲苯磺酰基－４，４＇－二氨基二苯甲烷和１，６－二溴己烷在高度稀释的条件下环化得到１，８，２２，２９－四氮杂［８．１．８．１］对环仿，接着与溴代烷作用得到３种未曾报道的１，８，２２，２９－四烷基１，８，２２，２９－四氮杂［８．１．８．１］对环仿。     

Fuzzy循环矩阵半群的L—等价类

文［１］讨论了ｎ阶Ｆｕｚｚｙ循环矩阵集合Ｃ（Ｍ），建立了Ｃ（Ｍ）中元素Ａ为幂等矩阵的充要条件，本文是文［１］的继续，主要讨论如下问题，１），建立一类Ｆｕｚｚｙ循环矩阵方程有解的必要条件；２），在么半群Ｃ（Ｍ）中引入ＧｒｅｅｎＬ——等价关系，给出Ｃ（Ｍ）中元素Ａ，Ｂ为Ｌ——等价的充要条件；３），证明含幂等矩阵Ｅ＿ｉ的Ｌ—等价类Ｌ（Ｅ＿ｉ）是Ｃ（Ｍ）的极大子群，从而（结合文［１］）解决了在Ｃ（Ｍ）中寻求一切极大子群的问题。最后还讨论了集合Ｐ＝｛Ｌ（Ｅ＿ｉ）｜Ｅ＿ｉ∈Ｃ（Ｍ）为幂等矩阵｝的一些重要性质。     

加法范畴与线性变换完全加法范畴的苦干代数特征

继文［１］、［２］、［３］、［４］从环论的角度讨论加法范畴及线性变换完全加法范畴，得到了它们的一些重要的代数特征．     

关于环上矩阵的广义逆（Ⅱ）

本文给出了环上矩阵（１，５）－逆的一个新的计算公式，并利用群逆刻划了约化环、强正则环及除环，最后讨论了矩阵幂的ＭＰ－逆和群逆之间的联系。     

含咪唑环结构的方酸单酰胺的合成

自１９５９年合成方酸１［１］以来，对其与许多含氮杂环化合物的反应进行了研究，与咪唑类化合物的反应，仅报道了与咪唑季铵盐反应生成方酸菁［２］，而未见与咪唑、苯并咪唑的反应研究报道．咪唑环是生物化学中的一个重要结构片断［３］许多重要的天然物质，均含咪唑环系．此外，咪唑基是一个优良的离去基因，这一性质在生物工程和有机合成中均得到了利用．若将功能性咪唑环引入方酸四碳环中，所得产物可能会具有某些较为特殊的性质，为此，我们开展了方酸与咪唑等的反应研究．对１与咪唑２的缩合反应条件进行了多次探索性试验，成功地实…     

容纳一个非零导子的分配生成素近环

设Ｎ是一个２—挠自由分配生成素近环，它具有单位元１和中心Ｚ。本文证明了；如果Ｎ满足下列条件之一，则Ｎ是交换整区：（１）Ｎ容纳一个非零导子Ｄ使得容纳一个非零导子Ｄ使得ｘ，ｙ∈Ｎ，［Ｄ（ｘ），Ｄ２（ｙ）］＝０，并且Ｄ（Ｎ）不含非零的幂零元．     

天然橡胶的环氧化反应

国外一些研究表明，在有机酸存在条件下，过氧化氢可以直接对天然橡胶胶乳进行环氧化［１～５］．这是对天然橡胶进行环氧化改性的最佳途径，但这种方法最主要的问题是，当环氧化含量较高时产物有严重的开环和扩环［６，７］．近几年对环氧化反应动力学也有报道［６，８］...     

多项式环的弱维数

我们知道，对任意的环Ｒ及无关未定元ｔ１，…，ｔｎ，有ｌＤ（Ｒ［ｔｌ，…，ｔｎ］）＝ｌＤ（Ｒ）＋ｎ，这就是著名的Ｈｉｌｂｅｒｔ合冲定理［６，定理８．１６］．本文研究多项式环的弱维数，证明了主要定理：苦Ｒ是左（或右）凝聚环，则ｗＤ（Ｒ［ｔ］）＝ｗＤ（Ｒ）＋１及推论：若Ｒ是交换环，Ｒ［ｔ］是凝聚环，且Ｄ（Ｒ）≠ｗＤ（Ｒ），则ｆ·ｐ·ｄｉｍ［Ｒ（ｔ）］＝ｆ·ｐ·ｄｉｍ（Ｒ）＋１     

不可约非负矩阵的周期与指标集的分类算法

文［１］和［２］讨论了不可约非负矩阵指标集的分类理论，在此基础上，本文给出了不可约非负矩阵的周期与指标集的分类算法。这一算法能同时求出周期与同余类，当矩阵的阶不大时，该算法容易在图上实现。