多孔介质二相驱动问题压力方程Galerkin方法后处理的特征有限元方 …

对多孔介质中二相驱动问题提出了一种新的数值解法，即用常规有限元方法求解压力方程，经后处理后，再用特征有限元方法解浓度方程。该法不仅避免了用混合元法求解压力方程带来的困难，而且保持了特征有限元方法的优点，得到用标准有限元方法求解压力方程著不有得到的最优误差估计。     

多孔介质中可压可溶驱动问题的Potempa-有限元方法

考虑Potempa-有限元方法求解多孔介质中可压缩可混溶驱动问题，用Potempa格式求解饱和度方程，用标准Galerkin程序求解压力方程，得到L^2模收敛性误差估计，数值试验证实该计算格式的有效性．     

可压缩可混溶驱动问题的共轭梯度迭代法的误差估计

有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程藕合而成；压力方程和饱和度方程均是抛物型方程,对压力方程采用标准有限元方法，对饱和度方程用特征一有限元方法．对这两个方法离散后所得到的代数方程组，利用共轭梯度迭代法求解．通过详细的理论分析，给出了共轭梯度迭代解与原问题真解的最优阶H^1模误差估计．     

两相渗流驱动问题有限元—特征线修正差分格式及理论分析

研究多孔介质中可压缩可混溶两相渗流驱动问题的计算方法：压力方程用有限元方法求解，饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解，构造了全离散数值计算格式，证明了最佳收敛阶     

解渗流问题的一种新算法及分析

提出了解微可压缩两相渗流驱动问题的一种新算法,压力方程用混合有限元求解,饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解,证明了最优误差收敛阶。     

解渗流总是的一种新算法及分析

提出了解微可压缩两相渗流驱动问题的一种新算法，压力方程用混合有限元求解，饱合度方程用特征修正有限差分方法求解，证明了最优误差收敛阶。     

多孔介质中可压缩混溶驱动问题的新型流线-扩散混合元方法

提出了一类新型流线-扩散混合有限元方法求解多孔介质中可压缩混溶驱动问题。引入分裂正定混合有限元方法求解抛物型的压力方程,混合有限元方程组是对称正定的,并且流函数方程不依赖于压力方程。采用标准的流线-扩散法求解对流扩散型的饱和度方程,分析了算法的收敛性并给出了相应的误差估计。     

Boltzmann方程谱间断有限元方法

研究了求解中子输运方程的谱有限元方法,用球谐函数谱展开和间断Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元耦合方ｏｌｔｚｍａｎｎ中子输运方程,证明了这种耦合方法的收敛性,并给出了误差估计,得到了比标准Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法更好的稳定性和收敛精度。     

两相渗流驱动问题有限元——特征线修正差分格式及理论分析

研究多孔介质中可压缩可混溶两相渗流驱动问题的计算方法，压力程用有限元方法求解，饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解，构造了全离散数值计算格式，证明了最佳收敛阶。     

二维非线性对流扩散方程特征有限元方法

应用特征有限元Galerkin方法,研究对流占优的二维非线性对流-扩散方程的数值求解问题。建立了非线性对流-扩散方程的特征有限元Galerkin形式,给出了特征有限元法的最优阶误差估计。误差分析及数值结果表明,该方法具有较好的收敛性与稳定性,并且克服了用有限元或差分法经常出现的数值振荡现象。     

求解结构振动非线性特征值问题的一个方法

本研究结构分析中动态有限元引起的非线性特征值问题。中提出将动态有限元法与Ｒｉｃａａｔｉ传递矩阵法相结合求解振动非线性特征值问题。该方法减少了普通动态有限元法中结构划分所需的节点数，大大扩大了在微型机上的求解问题的规模；对传递矩阵引入Ｒｉｃｃａｔｉ变换，从而比标准传递托 阵法减少了误差传递，提高了计算效率；采用Ｎｅｕｔｏｎ－Ｒｑｐｈｓｏｎ法代替行列式值试凑法计算频率值简单高效。最后，本给出了两     

可压缩N-S方程的特征有限元方法数值模拟

讨论了二维或三维可压缩N-S方程的特征有限元方法数值模拟,严格的理论分析表明这种方法是稳定的,并且具有最优阶误差估计.     

计算结构瞬态响应的一个新方法

本文不用直接积分法而采用频域法研究结构瞬态响应问题,将有限元—里卡提传递矩阵组合法结合快速富里叶变换从特征值分析扩展到领域的结构瞬态响应分析.数值例子表明本文的方法比直接积分法有更好的计算精度.     

裂缝—孔隙介质单相可压缩流动的特征有限元格式

考虑双重介质单相可压缩流动问题的数值解法,建立了沿特征线修正的有限元格式;证明了近似解的存在唯一性;最后给出了最优阶H~1-模及L~2-模误差估计.     

油藏热流固耦合渗流问题的有限元方法

提出了一种有效实用的求解油藏热流固耦合渗流问题的数值计算方法。该方法以有限元法为主,结合有限差分法,用有限元法求解耦合温度场方程和岩石耦合变形方程,用有限差分法求解流体耦合渗流方程,发挥有限元法网格技术和单元划分灵活的特点及处理复杂的油藏边界优势,兼顾了有限差分法在流场分析方面的成熟应用,使复杂的热流固耦合数学模型得以完整求解,取得了单由有限元法或有限差分法难以取得的效果,是一种新型的油藏数值模拟方法。     

机械结构的理论模态分析方法

系统研究了灵敏度Lanczos迭代法、古杨恩聚缩法(Guyan)、同步矢量迭代法(SVI)3种求解复杂机械结构振动模态的分析方法,指出了影响计算精度的主要原因,针对古杨恩聚缩法提出了3点主自由度选择原则.用这3种方法对标准算例进行了计算,结果表明灵敏度Lanczos迭代法是最优方法,并用此方法求解了液压挖掘机工作装置中斗杆的振动模态,为合理选择复杂机械结构动态特性求解方法提供了理论依据.     

线弹性有限元中的图论方法

本文将文[1]中建立的简化法则加以推广,使其不仅适用于无向图,而且也适用于有向图,不仅适用于求本征值和本征矢量,而且也适用于解线性方程组。 为了将上述法则应用于线弹性力学的有限元计算,本文建立了刚度赋权图,质量赋权图,本征赋权图之概念,从而把图论方法引入有限元。     

用改进的界限法求解大型稀疏线性方程组

在求解大型稀疏线性方程组中,基于索引信息界限思想,本文提出一个新的数据结构,以非零元同等数量索引信息压缩存储稀疏系数矩阵。除每行第一个非零元存入一个界限信息外,其他非零元均只存入相应列标。矩阵的压缩还原过程仅需执行O(n)次加减运算.消元过程还运用存储复盖技术,从而进一步大幅度降低存储量,提高运算速度。该法已编制标准过程并以实例上机通过。