线性空间的极大子空间

引进了线性空间的极大子空间的概念,主要得出了3个结论：（1）线性空间V的子空间M是极大子空间当且仅当M是一维子空间的余子空间。（2）线性空间的任意子空间都可表示为一些极大子空间的交。（3）在满足子空间降链条件的线性空间中,每个子空间可表示为有限个极大子空间的交。     

Lindeloeff空间和可分空间的讨论

对Lindeloeff闭子空间做了进一步的讨论，并从中给出Lindeloeff空间与可分空间之间的关系，指出可分空间不一定是Lindeloeff空间．     

空间与空间权

人类的一切活动都离不开空间,而且对其活动的空间具有独占性,不论是在地表上空还是在地表下面的活动空间,都要有适合于人类生存的空间,人类才能进行有目的的活动.因此,空间是人类活动的最基本生存条件,在生活和生产活动中必须拥有一定的空间,对空间享有稳定的权利,保证利用空间的安全和空间利用的秩序.所以物权立法中应该确立空间权的法律地位.     

弱诱导空间族的和空间

本文是笔者研究 LF 和拓扑空间的继续,在这篇文章中笔者讨论了弱诱导空间的和空间的性质,并给出 LF 和拓扑空间是弱诱导空间的充要条件以及弱诱导空间的和空间与底空间的关系,同时还证明了LF 和拓扑空间是 T_0 空间、次 T_0 空间、T_1 空间、T_2 空间、ST_1 空间、ST_2 空间的一个充要条件。     

近似空间的乘积空间和子空间及映射

以往粗集理论的研究或应用均局限于单个近似空间.客观世界中的事物是彼此关联的,粗集作为近似描述模糊概念的数学工具局限于单个近似空间显然是不够的,粗集理论应该有更广阔的领域.在此尝试讨论近似空间之间的关系,提出乘积空间和子空间的概念,利用映射建立近似空间之间的联系,提出近似空间同构的概念.     

Lindelff空间和可分空间的讨论

对Lindel ff空间的闭子空间做了进一步的讨论,并从中给出Lindel ff空间与可分空间之间的关系,指出可分空间不一定是Lindel ff空间.     

广义James空间的自反子空间

文[1]给出了构造James空间的一般方法,从而给出了一大类一阶次自反空间,本文感兴趣的则是这类空间的自反子空间问题。我们给出了一般形式的James空间的某种自反子空间,还详尽地讨论了在正交正则空间上构成的James空间的自反子空间问题,得到了与文[5]同样好的结果。     

关于K-NUC空间与LK-NUC空间的研究

对Ｋ－ＮＵＣ空间的乘积空间和ＬＫ－ＮＵＣ空间的乘积空间进行了讨论,证明了：（１）若Ｘ、Ｙ 分别是 Ｋ１－ ＮＵＣ空间,Ｋ２－ ＮＵＣ空间,１＜Ｐ＜＋∞,则（Ｘ■Ｙ）ｐ为（Ｋ１＋ Ｋ２－ １）－ ＮＵＣ空间。（２）引 入了ＬＫ－ＷＨ性质,并得到具有ＬＫ－ＷＨ性质的ＬＮＵＣ空间与ＬＫ－ＮＵＣ空间等价．     

正则空间与Hausdorff空间的等价刻划

本文在拓扑空间中引入θ一开集与θ一闭集的概念,讨论了Ｔ２空间和正则空间的性质,得到了拓扑空间是Ｔ２空间当且仅当每一单点集是θ一闭集以及拓扑空间是正则空间当且仅当每一闭集是θ一闭集。     

半拓扑线性空间的子空间、乘积空间和商空间

在半拓扑线性空间的基础上,定义了半拓扑线性子空间、商半拓扑线性空间,讨论了它们的一些性质,给出在一定条件下乘积空间成为半拓扑线性空间的条件.     

局部meso紧空间

在meso紧基础上定义了三种局部meso紧性,给出了三者等价的充分条件,分别讨论了它们的一些性质,结果表明局部紧空间中某些好的性质在相应的局部meso紧空间中仍成立.     

随机赋范空间与概率赋范空间

主要研究了随机赋范空间与概率赋范空间之间的关系，并得出了一些重要结果。     

齐型空间上Hp之间的算子内插

在齐型空间上证明了Calderon-Zygmund函数分解定理的新形式，并利用它得到了齐型空间上Hardy空间与Lebesgue空间之间以及Hardy空间之间的2个算子内插定理。     

L-外部空间范畴与L-拓扑空间范畴

引入了（满层的）L-外部空间的概念,证明了（满层的）L-拓扑空间范畴可以嵌入到（满层的）L-外部空间范畴作为具体的反射子范畴,并进一步证明了前者同构于后者的一个满足幂等条件的子范畴．     

复盖空间的可积性定理

本文主要结果:设(Es,Ps)是Bs的复盖空间,(?)s∈S,则((?)Es,(?)Ps)是(?)Bs的复盖空间,当且仅当有S的有限子集S_0,使得(?)s∈S/S_0,Ps是同胚映射,其中Es和Bs是道路连通和局部道路连通的空间。     

K—NUC空间与LK—NUC空间

证明了（１）若Ｘ,Ｙ分别是Ｋ１－ＮＵＣ空间、Ｋ２－ＮＵＣ空间,１〈Ｐ〈＋∞,则（Ｘ＋Ｙ）ｐ为（Ｋ１＋Ｋ２－１）－ＮＵＣ空间。（２）若Ｘ,Ｙ分别是ＬＫ１－ＮＵＣ空间,ＬＫ２－ＮＵＣ空间,１〈Ｐ〈＋∞,则（Ｘ＋Ｙ）Ｐ为Ｌ（Ｋ１＋Ｋ２－１）－ＮＵＣ空间。（３）引入了ＬＫ－ＷＨ性质,并得到具有ＬＫ－ＷＨ性质的ＬＮＵＣ空间与ＬＫ－ＮＵＣ空间等价。     

L－Fuzzy极不连通空间

给出了ＬＦ极不连通空间的具有层次特点的新定义，从而使连通性与极不连通性两个概念更为协调；证明了此定义是“Ｌ－好的推广”。     

S—紧空间的推广

本文主要讨论Ｓ—紧空间的推广：Ｓ—可数紧和Ｓ—子集紧等以及它们之间的关系，     

k-非常光滑空间的若干新特征

利用局部自反原理,获得k-非常光滑空间的一个新特征:X是k-非常光滑空间当且仅当对(A)x∈S(X),有dimSx=r≤k且是X**的r-光滑点.此外,还深入研究了k-非常光滑空间,又得到了k-非常光滑空间的若干新特征.     

2-赋范空间和拟Banach空间中的华罗庚不等式

 华罗庚在1965年发现的华罗庚不等式在数论中有着重要的应用,它得到了很多的推广。将华罗庚不等式推广到严格凸的2-赋范空间 和拟Banach空间。