一类不可压缩超弹性球壳的动力学稳定性分析

研究了一类横观各向同性不可压缩的修正Varga材料组成的超弹性球壳在其内外表面分别受突加的恒定载荷作用时的动力学稳定性问题．求得了描述球壳内表面运动的二阶非线性常微分方程；讨论了方程的平衡点的存在条件及其解的定性性质．对于给定的材料和结构参数，存在一个临界载荷，证明了当突加的恒定载荷未超过这个临界值时，球壳内表面随时间的演化是非线性的周期振动；当载荷超过这个临界值时，球壳随时间的演化最终会破裂，同时给出了相应的数值算例．     

一类不可压缩超弹性圆柱壳的周期振动

研究了均匀各向同性不可压缩neo—Hookean材料组成的圆柱壳在内、外表面分别受到不同的突加死载荷作用的径向对称运动问题．得到了描述圆柱壳内表面径向运动的二阶非线性常微分方程．通过对方程解的动力学性质分析，讨论了各个参数对方程解的定性性质影响．特别地，证明了当内压与外压之差小于某临界值时，圆柱壳内表面随时间的演化是非线性周期振动；当内压与外压之差大于临界值时，圆柱壳内表面随时间的演化将无限增大．最后给出了相应的数值模拟．     

非线性出生率对双斑块模型动力学行为的影响

考虑一类具有非线性出生率的单种群双斑块扩散模型，研究非线性出生率和扩散对生物种群的影响.探讨系统平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性，运用数值模拟分析非线性出生率和扩散常数D₁、D₂对种群动力学的影响.研究结果表明，在一些适当的假设下，绝灭平衡点或唯一正平衡点可能全局渐近稳定，且非线性出生率和扩散会使得两个斑块内种群持久生存或灭绝.通过数值模拟，当出生率(a₁)增大或密度依赖系数(A)减小时，种群总密度会增加.当D₁减小或D₂增大时，种群总密度也会增加.以上结果表明，物种的出生率和扩散对系统动力学行为起重要的作用.     

电活性聚合物圆柱壳的动力学特性分析

基于有限变形动力学理论, 研究了电活性聚合物圆柱壳在内表面突加内压及电场作用下的运动与破坏问题. 首先得到了描述电活性聚合物圆柱壳内表面运动的非线性常微分方程, 然后对方程进行了数值计算并进行动力学定性分析. 当突加内压小于某个确定的临界值时, 圆柱壳产生非线性周期振动, 而当突加内压大于这个临界值时, 圆柱壳将被破坏. 通过对振动的振幅、相图和周期的计算, 讨论了外加电场、内压及圆柱壳的厚度等参数对圆柱壳振动情况的影响.     

基于微分动力学的Boost变换器稳定性分析

从Boost变换器的状态空间平均模型出发，以微分动力学理论为基础，以状态反馈系数k1，k2为分岔变量分析了系统的稳定性，得到了系统的几种不稳定行为和稳定判据．结果表明：当占空比饱和时，系统相当于开环运行，负载的变化会导致输出电压不稳定；而当系统运行于非饱和非线性区时，系统参数决定了雅可比矩阵的特征值，而不同的雅可比矩阵特征值又决定了系统的稳定或不稳定行为．文中定性分析了系统参数对稳定性的影响。采用Matlab仿真验证了分析的正确性．     

氧化多孔硅和纳米硅粒镶嵌氧化硅光致发光机制模型

关于纳米硅／氧化硅系统的光致发光(PL)机制，有很多争议．该系统包括氧化多孔硅(PS)和用化学气相沉积、溅射或硅离子注入氧化硅等方法形成的纳米硅粒(NSP)镶嵌氧化硅．提出二种PL竞争机制：量子限制(QC)过程和量子限制-发光中心(QCLC)过程．两个过程中光激发都发生在NSP中，光发射在QC过程是发生在NSP中，而在QCLC过程是发生在与NSP相邻的氧化硅中的发光中心上．对两种过程的几率大小进行比较．哪一过程对PL起主要作用，取决于俘获截面、发光效率、发光中心密度和NSP的尺寸．对于一个有固定的俘获截面、发光效率和LC密度的纳米硅／氧化硅系统，LC密度越高，NSP尺寸越大，越有利于QCLC过程超过QC过程，反之亦然．对于固定的发光中心参数，NSP尺寸有一个临界值，当NSP的最可几尺寸大于临界值，QCLC2过程主导发光，当NSP的最可几尺寸小于临界值时，QC过程主导发光，当NSP大小接近临界值时，Qc与QCLC都要考虑在内．利用这个模型讨论了一些已报导的纳米硅／氧化硅系统PL的实验结果．     

两类非线性弹簧振动周期的研究

通过分析两类非线性弹簧运动的相圈，得出结论：对于硬弹簧，路线是闭合的；对于软弹簧。能量存在一个临界值，能量小于此临界值时路线闭合，能量大于此临界值时路线不闭合，是波状路线．利用线化和校正法求出两类非线性弹簧振动的周期．     

光子晶体光纤非线性系数的数值分析

利用全矢量有限元法对六重对称的全内反射型光子晶体光纤的非线性系数进行了数值分析，模拟了光子晶体光纤的非线性系数与纤芯材料折射率、空气孔直径、孔间距的关系，结果表明在其它参量相同的情况下，纤芯材料折射率的变化对光子晶体光纤的非线性系数有着明显的影响，尤其是在输入光波长小于1.0μm范围内,在波长为0.5μm处，当纤芯材料折射率为1．45时非线性系数为0．4047m^-1W^-1，但纤芯材料折射率为1．40时非线性系数高达1．792m^-1W^-1。     

可压缩流固耦合振动问题特征值分析的矩阵摄动法

在考虑流体的可压缩性时，流固耦合结构的动力学振动微分方程的系数矩阵将是不对称的．将流体自由度凝聚在固体位移上之后，获得了一个具有对称系数矩阵的非线性特征方程．然后采用矩阵摄动理论给出了这一特征问题的渐近解．     

高道次冷拔钢管抖纹问题分析

提出了锥形模短芯棒钢管拉拔的非线性动力学模型，利用非线性动力系统理论研究了铜管拉拔过程中抖纹产生的机理．分析了拉拔系统工艺参数对霍普夫分岔临界点即钢管产生抖纹的临界点的影响，以及造成芯棒产生稳定极限环振荡的原因，发现钢管内表面的干摩擦力是芯棒产生自激振荡的根本原因，当拉拔速度到达临界值时即诱发芯棒的振动；由于芯棒振动的幅值与芯杆长度成正比，使高道次拉拔产生大幅振动，采用新型空心芯棒向管坯内表面补充润滑剂，改善内表面的润滑状态，可从根本上避免钢管在拉拔过程中产生抖纹．     

利用H-J-B方程的粘性逼近求解非线性最优控制

利用李级数离散控制系统，逼近最优轨道，并利用H-J-B方程的粘性逼近估计值函数．进而借助动态规划原理，把非线性最优控制的数值求解转化为一组正定二次规划的求解．对一个非线性的动态规划过程进行线性化的逼近，这在理论上简化了非线性最优控制问题求解的困难，从实际计算数学的角度看，这也将加快非线性最优控制数值解的计算速度。     

基于动态阻尼因子的动态阻尼仿射传播聚类

为了有效地控制仿射传播聚类的全局搜索和局部搜索,将仿射传播聚类视作一个搜索能量函数最小值的方法,提出一种基于动态阻尼因子策略的动态阻尼仿射传播聚类．使用两阶段动态阻尼因子策略,使得仿射传播聚类迭代过程中阻尼因子不再是静态固定值,而是自适应的动态改变值,构造了1种线性策略和2种非线性策略来动态改变阻尼因子的值．在标准数据集上的实验结果表明：动态阻尼仿射传播聚类避免了仿射传播聚类发生震荡,同时可以加快仿射传播聚类的收敛．     

血栓形成过程与其密度的相关性研究

目的探讨血液凝固过程结构状态改变及其密度变化的相关性。方法采用物理学方法,对新血样标本,取其自然凝结的血栓,对凝血块密度参量变化进行研究。结果在血栓形成过程中,血栓密度伴随血凝块形成时间延长而明显增加,使其密度随血栓凝龄的延长成正相关,反映了血液凝固状态的变化伴有物理参量的明显改变。结论研究表明血栓密度具有随凝龄改变的特征,这对于研究血液凝固结构状态变化,提高血栓超声消溶效果及其临床应用具有参考价值。     

反映动态启动压力梯度的低渗透油藏渗流模型

基于流体边界层理论,建立了一种描述在低渗透油藏流体非线性渗流特征的新模型,获得了动态启动压力梯 度的连续变化函数。应用考虑动态启动压力梯度的非线性渗流模型,建立了一维单相流体流动的数学模型,并应用全 隐式方法对离散方程进行了线性化处理;对比研究了线性渗流模型、拟线性和反映动态启动压力梯度的非线性渗流模 型下地层压力的分布特征及流体非线性渗流系数对动边界扩展的影响。数值结果表明：受动态启动压力梯度的影响 在近井区域地层压力下降幅度更大,在远井区域的地层压力越高,地层压力下降范围更小;非线性系数数值越小,流体 流动的非线性程度越强,动边界的扩展速度越慢。     

滤波白噪声法的单轮起落架滑跑模型

采用Simulink工具箱和滤波白噪声法生成了各等级道面不平度,按照不平度空域不变,同平整度等级道面振动幅值相同的原则,重点讨论了白噪声生成过程中的参数取值问题。在此基础上考虑起落架缓冲器和轮胎系统的受力情况,建立了升力影响下的单轮起落架滑跑模型,仿真研究了道面平整度和速度耦合作用下机轮动载系数的统计变化规律。计算结果表明:动载系数均值与道面不平度的等级无关;动载系数标准差随滑跑速度的增大而持续增大,但存在与系统固有频率相关的最敏感速度;根据3σ准则确定的动载系数最大值随滑跑速度的增大先增大后减小,速度较小时对道面的动载作用更显著;随着IRI数值的均匀增大,起落架模型由于油液二次阻尼的影响,累计相对位移增速越来越小。     

热敏电阻测量误差的非线性逆滤波器补偿

热敏电阻传感器存在着严重的非线性静态特性和响应滞后的动态特性，当被测量的温度变化率高于传感器的响应速度时，测量结果与真值之间存在较大的误差．为了补偿这个测量误差，文中采用一个由无限响应的IIR滤波器和静态非线性环节构成的非线性滤波器去减小误差．IIR滤波器的系数通过实验数据得到，它是传感器的动态逆模型；非线性静态环节由查表和插值算法实现．该方法能改善热敏电阻的动态特性，具有不依赖传感器模型的特点．实验结果表明，该方法是有效的．     

不同润滑油黏度对碰摩转子-轴承系统动力学行为的影响

在考虑非线性油膜力的基础上,建立了具有碰摩故障的转子 轴承系统的动力学模型·用Runge Kutta法详细分析了该转子 轴承系统的碰摩故障特性,发现了由倍周期分岔进入混沌运动、阵发混沌等多种进入混沌运动的道路.并深入研究了改变轴承润滑油黏度对具有碰摩故障的转子 轴承系统的动力学行为的影响,发现随着轴承润滑油黏度的降低,转子响应在二倍临界角速度以上的混沌区域扩大了,但是润滑油黏度的降低对转子系统在亚临界区域的运动状态影响不大·该结果为碰摩转子 轴承系统的安全运行和故障诊断提供了依据和参考·     

鼓式制动器相关参数对其制动效能的影响

从制动器制动全过程的动态仿真角度出发,重点考察了鼓式制动器摩擦系数、凸轮偏置角和摩擦片包角对制动器制动效能的影响.正交仿真试验分析表明:上述三个因素对制动器效能因数的影响按大小次序是摩擦系数、凸轮偏置角和摩擦片包角.制动器的效能因数随三个因素取值的增加而增大,同时,制动效能因数对摩擦系数的敏感性显著增大,而对凸轮偏置角及摩擦片包角的敏感性却在降低.这将为以后的制动器优化奠定基础.     

基于神经网络的动态轧制中摩擦因数仿真估算

基于多层前馈人工神经网络原理,研究了冷轧机组动态轧制过程中轧辊与轧件间摩擦因数的估算新方法.将轧制过程中摩擦因数视为轧制温度、润滑剂黏度、轧制速度等多参量共同作用的多变量非线性函数,采用神经网络非线性映射功能,构建了摩擦因数与影响参数之间的复杂函数关系的数学模型,提出了轧制过程中动态摩擦因数的神经网络插值逼近算法.同时编制程序进行多参数共同作用下的摩擦因数实例仿真分析,结果表明研究方法的可行性.