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1.
在数学分析教材中已有隐函数定理及一般隐函数组定理的证明,文[1]通过压缩映射证明了隐函数定理。借助矩阵范数与向量范数的表示形式,应用Banach不动点定理证明一般隐函数组定理,其证明过程比数学分析教材中原有的证明过程更为清晰、易懂。 相似文献
2.
Banach不动点定理是现代泛函分析中最重要的定理之一，本文通过用数学分析中比较常用的方法给出Banach不动点定理的特殊情况：R→R的证明。 相似文献
3.
王秀玲 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(4):93-95
在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。 相似文献
4.
田维 《云南师范大学学报(自然科学版)》2001,21(5):8-10
文章对Rolle定理作了进一步的推广，得到了广义的Rolle定理，并在此 基础上给出了数学分析中常用的四个中值定理的巧妙证明。 相似文献
5.
关于积分中值定理的证明,绝大多数《数学分析》教程采用的都是经典证明方法.本文以微分中值定理为工具,证明了条件略有加强的积分中值定理.证明过程同时给出了两种中值定理之间的关系.现在我们来逐个证明积分中值定理. 相似文献
6.
隐函数存在定理是数学分析和高等代数中的一个重要定理,但是隐函数存在定理的证明是一个较为复杂,不易被学生理解和掌握的定理。本文给出了三种证明方法,并对其证明方法进行了比较,文章分别利用零点定理、压缩映射原理、多元微分中值定理证明了隐函数存在定理,并对其证明方法进行了比较。 相似文献
7.
Banach不动点定理是现代泛函分析中最重要的定理之一 ,本文通过用数学分析中比较常用的方法给出 Banach不动点定理的特殊情况 :R→R的证明。 相似文献
8.
构造辅助函数是高等数学和数学分析证明中常采用的技巧．它起着化难为易、化未知为已知的桥梁作用．利用中值定理证明问题时，通常需要构造一个辅助函数．本文主要介绍使用中值定理时常用的一些构造辅助函数的方法． 相似文献
9.
Rolle定理的一个证明 总被引：3，自引：0，他引：3
冯平道 《宁夏大学学报(自然科学版)》1987,(2)
Rolle定理通常在数学分析中是利用闭区间上连续函数的最值性和Fermat定理加以证明的。1979年Abian和Samelson给出了两个利用闭区间套定理的证明,1981年朱水庚给出了一个利用有限复盖定理的证明。本文对Rolle定理是利用Dedekind分划的基本定 相似文献
10.
用初等方法（只用了数学分析的区间套定理）证明Ｎｉｅｍｙｔｚｋｉ构造的一个正则拓扑的非正规性。 相似文献
11.
《四川理工学院学报(自然科学版)》2016,(1):87-92
考虑两无穷区间上的积分交换次序定理的充分条件问题,指出了数学分析中经典定理的充分条件的不足和局限性、适用范围有限、解决问题困难等问题。对经典的充分条件在表述条件上给予改进,并运用数学分析中积分控制收敛定理给予证明,达到了数学分析中应有的理论高度,从而得到新结果。通过实例比较,使用新的积分交换次序定理更方便于验证条件。 相似文献
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13.
李克 《大庆师范学院学报》2006,26(5):10-12
积分中值定理是数学分析中一个重要的定理,其叙述和证明都有不同的方式,本文将采用反证法对积分中值定理及相关中间值的唯一性问题进行证明。 相似文献
14.
翟延慧 《长春师范学院学报》2001,20(1):24-25
数学分析作为经典数学的重要基础知识的一个分支，其思想、内容和方法的内涵极为丰富。对初学者来说，做习题是很困难的事，但有些习惯的解法是有规律可循的。其中构造函数法就是常用的一个方法，例如拉格朗日中值定理和柯西中值定理等许多定理和命题都是用构造函数法来证明的。 相似文献
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本文通过对数学分析教材中几个定理的证法分析,找出定理的证明方法与定理本身的联系,使看似无规可循的问题,找到规律,从而起到提高分析问题解决和问题能力的作用。 相似文献
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本文通过构造一个新的函数,得到了两个点列,从而获得了柯西微分中值定理的一个新的证明方法。而拉格朗日微分中值定理和罗尔微分中值定理既可以作为两个推论给出,也可以根据本文提供的方法直接证明。这种方法完全区别于一般数学分析教科书中有关微分中值定理的证明方法,从而具有一定的参考价值。 相似文献
19.
黄刚 《曲靖师范学院学报》1993,(Z1)
数学分析的一条主线——运算、运算性质及函数的复合,在极限,导数,积分中都讨论这些问题;数学分析一个根本——函数的思想、观点和方法,在概念、定理、证明、计算中都涉及到它. 相似文献
20.
提出了实系数多项式根模上界估计定理的一个新的证明方法,利用简单的数学分析方法证明了较复杂的数学题. 相似文献