求解不可压Navier-Stokes方程的一种高效两水平方法

提出了一种基于Arrow-Hurwicz(A-H)方法的两水平方法(以下简称m-A-H-1-Oseen方法)来求解不可压Navier-Stokes(N-S)方程.首先在粗网格上采用A-H方法求解不可压N-S方程,得到粗网格上的数值解.然后在细网格上利用粗网格上的数值解求解原方程线性化的Oseen格式,由此获得所需的两水平方法.对该方法的收敛性进行了系统理论分析.     

变壁温平板空气强迫对流边界层扩展方程及相似解

从控制真实流体流动的NS方程出发，在一种新的近似假设基础上，推得了变壁温平板空气强迫对流边界层扩展方程的数学模型，对其中的动量方程和能量方程进行了相似性生理和数值求解，给出了壁面温度呈指数规律变化时的无量纲速度，温度分布曲线。该结果在中，小雷诺数范围内较传统边界层方程的计算结果具有较好的准确性。     

求解不可积非线性演化方程的标度变换法

通过求解奇异流形函数的约束方程和由标度变换引出的相似约化方程,给出求解非线性不可积演化方程的一种方法,并作为应用实例给出4个不可积演化方程的精确解.     

立方插值拟质点(CIP)方法的改进及其应用

主要对求解对流方程的立方插值拟质点(CIP)方法做了改进,给出了紧致立方插值拟质点(CCIP)方法,并通过实例验证了此方法的有效性.     

二维不可压N-S方程二次四边形单元有限元解

粘性不可压流体问题是众多工程中重要的力学问题.数值求解Navier-Stokes方程会遇到两大困难:非线性和不可压性.针对二维不可压Navier-Stokes方程的特点,建立了以流函数为求解变量的四阶微分控制方程,有效地避免了处理涡量边界的难题.采用8节点二次四边形单元,单元基函数为2次非线性高阶函数,建立了求解二维不可压N-S方程的有限元方程,并自主开发了二次四边形单元有限元程序.数值实验结果验证了该方法的精确性和可靠性.因此,该方法在计算流体力学中有较好的应用前景.     

铸造充型过程模拟新技术研究

铸造充型过程数值模拟计算中,速度场和压力场的求解非常重要.通常求解粘性不可压流体的基本方程(动量方程及连续性方程)往往采用SOLA-VOF算法,但该方法计算精度和速度并不是很好.本文提出了一种新的计算方法--三维近似盒迭代法(ABX),该方法采用混和差分格式离散方程.实践证明,该方法可以准确而迅速地求解N-S方程.     

铸造充型过程模拟新技术研究

铸造充型过程数值模拟计算中,速度场和压力场的求解非常重要．通常求解粘性不可压流体的基本方程(动量方程及连续性方程)往往采用SOLA-VOF算法,但该方法计算精度和速度并不是很好．本提出了一种新的计算方法——三维近似盒迭代法(ABX),该方法采用混和差分格式离散方程．实践证明,该方法可以准确而迅速地求解N-S方程．     

摇荡物体周围粘性流的数值模拟

提出了一种新的求解非定常不可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的数值方法，在每个时间步长上采用人工可压性技术，通过对动量方程取散度，从而获得离散化的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程，当关于虚拟时间的迭代过程达到收敛时，便得到了无散速率场，采用该方法模拟了一个纵摇椭圆柱体周围的非定常不可压性流动。     

剪切变稀自由表面流动问题的不可压SPH模拟

为解决传统弱可压光滑粒子动力学(SPH)方法中,密度的微小变化能引起压力的非物理振荡,发展了一种新的不可压SPH方法,并将其推广到剪切变稀自由表面流动问题的数值模拟中。该方法采用压力Poisson方程求解流体压力,流体控制方程则通过分数步长法进行求解。首先,利用不可压SPH方法模拟了牛顿液滴在水平固壁上的铺展现象,并通过与文献结果的比较,验证了不可压SPH方法模拟自由表面流的有效性;随后,对牛顿液滴和剪切变稀液滴在倾斜固壁上的铺展现象进行了不可压SPH模拟,并讨论了两种液滴铺展现象的不同流动特征。数值结果表明,不可压SPH方法不仅能够有效克服弱可压SPH方法所产生的压力振荡问题,并且能够成功推广到剪切变稀自由表面流的数值模拟中。     

对流占优对流扩散方程的间断有限元(DG)解法

对于对流占优的对流扩散方程,采用一种间断有限元(DG)方法进行了数值求解.采用了一种p-谱系基函数,研究了L2模误差的数值行为.     

非定常不可压N—S方程的数值计算

推出了一种在正交坐标系下计算不可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的人工压缩性方法．该方法引入辅助虚拟时间域，以人工压缩系数联合动量方程与连续方程从而直解求解，同时利用正交坐标变换系统处理非规则边界．计算实例还表明了方法的数值计算迭代变化规律以及人工压缩系数的影响．     

水砂混相流运动的CIP-DEM耦合数值模型

为建立精确模拟水砂混合流(如:挟砂溃坝溢流)问题的数值计算方法,提出了模拟固液混相流运动的垂向二维CIPDEM法耦合数值计算模型。模型采用CIP(constrained interpolation profile scheme)法求解描述水体运动的Navier-Stokes流体运动方程,采用DEM(discrete element method)法求解描述泥沙粒子团运动的牛顿力学方程;并通过水砂间的相互作用关系将水-砂运动进行耦合。通过分别对溃坝溢流和砂体下落的单相体运动进行数值模拟并与前人的实验结果进行对比,验证了CIP法流体计算模型和DEM法砂体计算模型妥当。在此基础上,采用所建立的CIP-DEM水砂耦合数值计算模型对干床面上的挟砂溃坝溢流问题进行了数值模拟,计算得出的挟砂溃坝溢流中的水、砂运动形态和运动过程与Zhang(2009)等的实验结果吻合良好,表明提出的CIP-DEM耦合模型在对具有大自由表面变形的水砂运动问题的模拟中具有较好的适用性。     

人工压缩法数值模拟非定常不可压缩热对流流场

利用人工压缩方法数值模拟了由于强热浮力不稳定性引起的非定常不可压缩热对流流场．在非定常动量、能量方程中引入了一伪时间项,连续性方程中加入与伪时间层相关的人工压缩项,使连续性方程与动量方程自动耦合,得到一沿物理时间准确推进的沿伪时间层采用ＧａｕｓｓＳｉｄｌｅ内迭代的推进迭代算法．在每一时间层进行内迭代直到连续性方程满足为止．对流项用四阶中心差分格式,时间项用三阶向后差分．利用此算法数值研究了二维ＰｏｉｓｅｕｉｌｅＢｅｎａｒｄ流场和底部加热的非定常水平射流问题,成功地模拟了流场中涡旋的生成及发展过程．结果表明,用该算法模拟非定常热对流问题具有较高的效率和准确性     

二维不可压Navier-Stokes方程的特征混合有限元算法

针对二维不可压Navier-Stokes方程的特点，对流函数方程及漩涡度方程采用混含有限元方法离散，避免了处理漩涡度边界的困难，同时，对漩涡度方程的对流项，使用了沿特征线离散技术，提高了计算效果。     

基于高阶紧致格式的二维不可压NS方程求解

本文介绍了一种基于原始变量的用于求解二维非定常不可压Navier-Stokes方程的高阶紧致格式。这种紧致格式最初是用于计算声学（CAA）的高精度格式,相对于传统的紧致格式,使用该格式的优点在于减少计算量的同时降低了边界模板的处理难度。这种方法建立在非交错网格上,空间离散具有六阶精度。压力Poisson方程基于九基点模板的四阶紧致格式进行离散,超松弛迭代进行求解。时间推进上采用四阶Runge-Kutta方法。为验证该方法的精度和有效性,利用该格式计算了一个具有解析解的问题,以及二维非定常情况下的方腔驱动流动问题,并且和传统的紧致格式进行了计算时间的对比。     

应用滑移界面方法求解动/静相干叶排内非定常流动

基于滑移界面技术,发展了求解二维动／静相干叶排内非定常粘性流动的计算方法和软件,该方法克服了混合平面方法所引入的方法误差．压力与速度耦合采用非迭代ＰＩＳＯ算法;计算区域的离散采用非交错斜交网格．计算了二维不可压缩Ｃｏｕｅｔｅ流动及无限长相对运动动／静叶排内的非定常流动,验证了用该方法和软件计算动／静相干叶排内非定常流动的有效性     

实际流体中船体绕流流场的理论计算

对于无限水深非定常不可压缩粘性流体，计入非线性自由表面边界条件的船体绕流，根据薄边界层理论和Ｐｏｉｓｓｏｎ压力方程，应用有限差分数值方法，计算绕船体流场参数及其阻力。以ＳＳＰＡ７２０模型进行了考核；其结果表明同有关计算方法具有相同的精度量级，可作为低雷诺数下流场计算的数学模型和数值方法。     

宽浅型明渠非定常流的数值模拟

本文根据不可压缩三维非定常流的动量方程和连续方程,求解了宽浅型明渠中三维流速分布和水位随时间的变化规律.采用单方程湍流模式确定涡粘性系数,沿垂向引入无尺度坐标,使计算网格能拟合自由面及床面.对控制方程采用有限差分离散、剖开算子法求解.通过引用欠松驰技术,提高了计算稳定性.计算表明,本文中提出的计算方法具有时间步长大、存储量小和机时省的优点.最后,用其求解长江口南港河段的潮流运动,计算结果与现场实测结果十分一致.     

非定常Prandtl方程的一种相似变换和解法

本文是对二维非定常不可压层液边界层方程的一种相似变换。可使Prandtl方程具有一种较为普遍的无因次形式,其结果亦可直接应用到定常流中。从所得的结论及通过实例可知,由于主流函数及相似变量的不同,可以引出具体流动的解法。这表明该法的准确性及简易性。从这个意义上可说明该法是属于广泛性的相似变换。