一种满足灰关联四公理的关联度量化模型

在已有灰色关联理论的基础上,简要综述了现有的几种典型灰色关联度量化模型,并分别指出了其缺陷.在此基础上,领会灰色关联度公理的内涵,提出了一种灰色关联度量化模型——综合模型,该模型既考察序列间的绝对位置差异,也考察其变化率的差异,克服了现有关联度量化模型的缺陷.进而,证明了其科学性,并说明了在应用中应当注意的问题.     

基于均值零化算子的灰色绝对关联度模型的改进及其应用

根据广义灰色绝对关联分析模型基本思想,采用均值零化算子构造方法,提出一种新的灰色关联算子并对灰色绝对关联度模型进行改进.改进的灰色绝对关联度模型具有规范性、偶对称性、接近性等性质.初步的实例验证表明,改进的灰色关联度模型能真实地反映序列曲线的关联程度,所得关联分析结果较为客观可靠,且算法简单,易于在计算机上实现,具有一定的实用参考价值.     

矩阵灰色绝对关联度及其意义

首次提出了矩阵灰色绝对关联度的概念,并对相应性质进行了数学证明,给出了曲面灰色关联分析的实例验证.已有灰色关联理论只能进行序列之间的关联分析,其几何意义是曲线之间的整体相似性比较;给出的矩阵灰色绝对关联度可以进行相同维度矩阵之间的关联分析,其几何意义是曲面之间的整体相似性比较.矩阵灰色关联分析有望为诸如环境监测点位优化、图像处理中的人脸部位提取等二维信号处理提供新的技术手段.     

新的灰色关联度模型的构造及其应用

根据灰色绝对关联分析模型基本思想,构造一种叫做最小零点像的新关联算子,对灰色绝对关联度模型进行改进后得出新的灰色关联度模型并讨论其性质.实例表明,新的灰色关联度模型能客观实际地反映数据序列的发展态势,具有一定的实用性.     

广义区间灰数关联度模型

针对传统灰色关联度模型只能适用于实数序列而不能应用于区间灰数序列的情况,以区间灰数序列中对应区间灰数的距离之和作为两区间灰数序列的关联度,构造了广义区间灰数关联度模型,包括适用于具有相同量纲的系统行为序列的区间灰数绝对关联度、适用于具有不同量纲的系统行为序列的区间灰数相对关联度,以及综合考虑区间灰数绝对关联度和区间灰数相对关联度的区间灰数综合关联度,并对它们的性质进行了初步研究.最后,通过实例说明了广义区间灰数关联度模型的计算过程与可行性.     

广义区间灰数关联度模型

针对传统灰色关联度模型只能适用于实数序列而不能应用于区间灰数序列的情况,以区间灰数序列中对应区间灰数的距离之和作为两区间灰数序列的关联度,构造了广义区间灰数关联度模型,包括适用于具有相同量纲的系统行为序列的区间灰数绝对关联度、适用于具有不同量纲的系统行为序列的区间灰数相对关联度,以及综合考虑区间灰数绝对关联度和区间灰数相对关联度的区间灰数综合关联度,并对它们的性质进行了初步研究．最后,通过实例说明了广义区间灰数关联度模型的计算过程与可行性．     

灰色关联度在光谱曲线相似度分析中的应用

准确度量目标与背景光谱曲线的相似程度对于目标伪装效果评价具有重要意义.基于灰色关联分析理论,定义了综合关联度量化光谱曲线间的相似程度;所建立的综合关联度整合了灰色关联度和一阶导数关联度的优点,全面反映了曲线之间的接近程度;综合关联度模型可以较为全面、客观地反映目标光谱曲线与参考光谱曲线的相似程度.研究结果可为目标伪装效...     

关于一类新的广义灰色关联度

分析了利用序列的点构成的折线所围面积定义广义灰色关联度的不全面性，提出了一种新的广义灰色关联度的定义，并讨论了其性质。     

新型灰色关联分析模型的改进与拓展

为了解决灰色相似关联度与接近关联度存在失准的缺陷,提出了基于面积的新型灰色关联分析的改进模型.对于具有相同量纲的不同序列数据,首先利用分段二次Lagrange插值建立它们的逼近函数,进而对逼近函数进行始点零化操作,然后分别计算以逼近函数曲线或其始点零化像与t=1,t=n所围图形面积,最后得到相应序列数据的灰色相似关联度与接近关联度,并研究了它们的性质.在具体计算所围图形面积时,采用了微元法与梯形法.算例计算结果表明,本文所提出模型与方法是有效的,客观反映了序列数据之间的相关性大小,避免了计算失效的可能.     

基于灰色绝对关联度的边缘检测算法

探讨了灰色关联度在边缘检测中的适用情况,提出并实现了基于灰色绝对关联度的灰度图边缘检测算法.该算法有效地避免了几种典型的边缘点误判,算法中简单的逻辑或操作克服了灰色绝对关联度在边缘检测中的方向性问题.实验结果表明本算法快速有效.     

灰色GM(1,n)模型在孔隙度预测中的应用——以鄂尔多斯盆地姬塬地区长8段为例

对姬塬地区C98井长8段(分为长81,长82小层)储层岩心分析孔隙度数据进行筛选、处理,且等间距均值化取值作为特征序列;然后与C98井测井资料孔隙度进行了精细的评价、匹配和拟合,利用灰色关联分析方法计算了孔隙度与各测井曲线的邓氏灰色关联度、灰色绝对关联度、灰色相对关联度和灰色综合关联度,按照关联度大小提取了较大的7个参数:AC,CAL,CNL,DEN,GR,RT,SP作为孔隙度预测的影响因素序列;最后建立GM(1,n)模型对目的层孔隙度进行了模拟和预测,并做了残差和相对误差分析.从整体上来看,模型预测结果与钻井取心分析资料基本趋于一致,达到了纵向上预测的目的,同时也体现了灰色预测方法具有涉及数据量小、操作简便、运算速度快的特点.     

离散系统中的微分度量空间

收敛性是函数的一种接近性.邓聚龙提出了关联度以及关联空间的概念,用以描述离散系统中函数的接近程度.关联度的概念是灰色系统理论中的一个重要概念,在GM模型建立中起到关键作用.然而,关联映射不唯一,关联度与分辨系数有关,它的大小仅仅具有相对意义.本文提出了离散函数的微分度量以及微分度量空间等概念,用微分度量收敛来刻画离散函数的收敛.这种收敛与传统分析数学中的收敛是相容的,它     

基于斜率的灰色关联度在海事研究中的比较分析

比较4种基于斜率的灰色关联度模型,分析其优势与局限.以船舶碰撞事故中人为失误统计数据为例,应用斜率关联度与灰色斜率相似关联度模型进行计算,并将计算结果与邓氏关联度求取的结果进行比对.研究表明,斜率关联度及灰色斜率相似关联度模型不受因素序列值影响,也不受两序列间时序变化的特殊性影响;该两种模型应用于海事研究领域是可行、有效的.     

矿山企业经济的多层次嵌套型灰色关联分析

针对矿山企业经济的影响因素多且比较复杂的情况,利用多层次嵌套型灰色关联分析方法,建立了矿山企业经济数学模型,采用绝对灰色关联度、相对灰色关联度和综合灰色关联度等关联度指标对影响矿山企业的经济因素进行了分析,得出影响矿山企业经济增长的主要因素和次要因素,为矿山企业下一步进行投资决策提供了参考依据.     

灰色基尼关联度

灰色关联分析是灰色系统理论中应用最广、成果最多的内容之一．灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密．曲线越接近,相应序列之间关联度就越大,反之就越小．从这一基本思想出发,构造一种新的计算灰色关联度的方法．该方法首先对行为序列进行比重生成和累加生成两步变换,然后利用计算基尼系数的办法来计算灰色关联度．最后,通过算例探讨该种关联度的实用性和优良性质．     

我国旅游业与交通网络关系的灰色关联分析

在对旅游业和交通网络关系进行简单定性分析的基础上,采用入境旅游人数和国内旅游人数作为旅游业发展状况的度量指标,采用交通线路长度作为交通网络的度量指标,建立灰色关联模型,对二者关系进行定量研究.结果表明,旅游业发展与交通网络具有较大的灰色关联度,且不同交通运输方式对旅游业的发展具有不同程度的影响.     

基于灰色关联分析的多级别聚类评价模型的研究

根据灰色关联分析的性质 ,通过构造灰色系统的目标函数 ,运用 Lagrange乘数法建立了一种新的灰色聚类评价模型 ;还给出了时间序列的灰色绝对关联度系统评价算法 ,较好地解决了多因素、多指标、多级别的系统综合评价问题 .     

植株生长与气象因子之间的灰色关联分析

文中提出了面积关联度、相对变率关联度和斜率关联度三者加权组合的灰色关联分析方法，分析了水杉苗木生长与气象因子的关联关系，找出了气象因子的优势序列，即气温、日照时数、相对湿度及降水量．所得结论对农林生产具有一定的指导意义．     

极差关联度的提出

通过对传统关联度机理的剖析，发现以它作为序列间接近性的量度标准是不够完善的，从而由它引出的关联分析结论有时会出现与实际吻合性较差的现象，而且它的计算也较繁琐。针对这些不足，首次提出了极差关联度模型。这种度量模型计算量小，与实际情况吻合较好。     

植株生长与气象因子之间的灰色关联分析

文中提出了面积关联度、相对变率关联度和斜率关联度三者加权组合的灰色关联分析方法，分析了水杉苗木生长与气象因子的关联关系，找出了气象因子的优势序列，即气温、日照时数、相对湿度及降水量，所得结论对农业生产具有一定的指导意义。