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无穷限型广义积分值的确定,可以用原函数或留数等方法,但常出现不易求值或方法失效的情况。本文通过运用拉普拉斯变换提出了一种简便的求广义积分值的方法。 相似文献
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在几何上,定积分可简单地描述为曲边梯形的面积.在积分区间内,被积函数对应的曲线所围成的几何区域如为圆和矩形等一些容易计算面积的规则图形时,就可以通过计算图形面积来计算相应的定积分.这样可以免去一些复杂的计算过程.把定积分的面积计算法应用于上限积分的函数,利用上限积分的函数与原函数间的关系,得到所需求的原函数.在应用过程中发现,参数方程形式的选取对计算有着一定的影响. 相似文献
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二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分 总被引:1,自引:0,他引:1
利用二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的定义和性质,给出了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的可积函数类;研究了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes 积分原函数的连续性、可导性. 相似文献
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朱展能 《湖南师范大学自然科学学报》1981,(2)
本文研究不连续函数的广义导数、广义基本积分公式、广义原函数之间的关系。在不连续函数类中,讨论了形如(F′_土定义见[1])F(x)-F(a)=integraltoxF′_土dt S(x)的广义基本积分公式成立的条件,以及积分函数是被积函数的广义原函数的条件。 相似文献
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给出了广义积分收敛的几个性质,这些性质指出了广义积分收敛与被积函数极限之间的一些关系.利用这些关系可以快速地获得一些函数在无穷远处的极限. 相似文献
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<正>广义积分的计算在计算数学、应用数学以及运筹学各领域都有广泛的应用,而如何对广义积分进行数值积分的估算则是需要研究的[1].本文讨论广义二重积分的数值积分,把二重积分的近似计算[2]从积分的有限区间推广到无穷区间,且对带有瑕积分二重积分的数值积分进行了讨论,给出了瑕积分的数值积分计算. 相似文献
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在实际问题中,有些广义积分利用数学分析的知识来计算往往比较繁琐.应用留数定理将一类特殊的广义积分的计算转化为求留数的计算,得到了求此类问题的一种解法. 相似文献
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朱展能 《湖南师范大学自然科学学报》1981,(1)
本文对于一个实变量的函数f的导数f′=f′_ =f′_-的概念进行了研究。定义了(f′_ f′_-)/2作为f′的推广的导数,记为f′_±。并称为广义导数。文中给出了广义导数的存在定理。相应地给出了广义的基本积分公式和广义原函数的概念,并在连续函数类中建立了广义的基本积分公式成立的条件,以及积分函数是被积函数的广义原函数的条件。 相似文献
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广义Denjoy可积函数的卷积 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论广义Denjoy可积函数的卷积问题.给出两个广义Denjoy可积函数卷积的定义,并且证明当其中一个广义Denjoy可积函数的原函数为有界变差时,这时的卷积也是广义Denjoy可积函数. 相似文献
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利用积分域的对称性简化积分计算是优先考虑的计算策略之一.如果积分域由对称的两部分组成,首先考察积分域是否具有方向性,然后考察被积函数在对称点处的函数值是否相等或者相反.当积分域无方向性时,若被积函数在对称点处的函数值相等,则积分简化成半个积分域上积分的2倍;若被积函数在对称点处的函数值相反,则积分为零.当积分域有方向性时,结论正好与积分域无方向性时的结论相反.如果积分域具有轮换对称性,当对被积函数做相应的坐标轮换时,积分值不变. 相似文献
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本文藉助广义反三角模的概念引入了一类广义模糊积分的定义,并给出了这类广义模糊积分的基本特性和积分转化定理,最后得到了几个模糊积分的收敛定理。 相似文献
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<正>当极限的表达式里含有定积分时,通常把这种极限称为积分极限.对于这种极限,一般求极限的各种方法原则上都是适用的.当极限的表达式中被积函数较为复杂或者为抽象函数时,积分不易或不能直接计算,通常会采取特殊方法. 相似文献
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定积分的计算是复变函数中一类重要的计算方法。根据复变函数中不同的积分类型,给出相应的定积分的计算方法,并且给出相应的计算公式和计算步骤,同时通过对应的例子介绍了每种方法的具体应用方法。 相似文献
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部分初等函数的原函数不一定是初等函数.根据刘维尔定理导出了形如f(x)e8(x)(其中f(x),g(x)是初等函数)的函数的初等可积的一个必要条件,这个判据比刘维尔定理更为实用. 相似文献
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