利用对称性计算积分域有方向性的积分

利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题.针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式.     

利用对称性计算积分域有方向性的积分

利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题．针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式．     

积分对称性质的研究

对称性在各类积分计算中可以起到简化的作用.定积分和重积分的相关性质结论比较完善,但曲线曲面积分的相应性质尚不完善.给出了积分区域具有对称性,被积函数具有奇偶性条件下,定积分、重积分、第二类曲线积分和第二类曲面积分的性质.同时,对比了各种积分此类性质的异同.并且通过实例说明了这类性质的应用方法及该方法的优越性.     

积分的轮换不变性在曲面积分计算中的应用

提出了积分区域关于变量的轮换对称性的定义,讨论了曲面积分关于变量的轮换不变性,给出了具体的性质,并通过具体例子说明了轮换对称性在曲面积分计算中的作用.     

电磁场数值计算中奇异性的处理

本文对电磁场数值计算中经常遇到的一些奇异性问题进行了讨论.一般的处理方法是从积分域中挖去奋点r_s的一个小的ε邻域N_ε(r_s)当ε很小时这种方法能达到一定精度,但对ε的取值不能进行定量分析,本文的处理方法是积分域绕开奇点r_s然后将被积函数在奇点r_s处展开成级数从而获到奇点处积分的近似式和截断误差.     

广义积分的求解

从分析被积函数本身所具有的性质出发,总结出一系列具有典型意义的广义积分求法应用实例,其中包括牛顿-莱布尼茨公式、换元积分法和分部积分法等基本方法,以及利用函数的对称性、Γ函数和β函数的性质、泰勒公式的展开等方法,可以为复杂的广义积分函数计算提供简化、快速计算方法和思路.     

扩展桥联双核铜（Ⅱ）体系的磁耦合机理

应用密度泛函理论，采用对称性破损方法研究了草酸根桥联及草酰胺桥联双核铜（Ⅱ）体系的磁耦合作用机理。结果表明：两磁中心的自旋布居大小相等，符号相反，二者之间为反铁磁耦合。而且，与磁中心相联的配体原子与磁中心具有相同符号的自旋布居，磁中心的自旋具有显著的离域效应。HOMO中磁中心未成对电子的占据轨道之间对称性和能级的匹配程度是影响磁耦合强弱的关键。当对称性匹配时，改变桥联基团占据轨道的能级，例如通过改变桥接原子的电负性， 即可改变磁耦合作用的强度，电负性愈低，磁耦全作用愈强。当对称性不匹配时，体系中存在较弱的磁耦合。     

复变函数的反常积分

复变函数积分是复变函数论课程的重要内容之一,当积分路径是复平面上的光滑曲线,被积函数在积分路径上连续时,复变函数积分存在且可以化为定积分.应用无界函数的反常实积分,给出光滑曲线上复变函数反常积分的定义,并举例判断积分的收敛性.     

关于积分极限问题的探讨

<正>当极限的表达式里含有定积分时,通常把这种极限称为积分极限.对于这种极限,一般求极限的各种方法原则上都是适用的.当极限的表达式中被积函数较为复杂或者为抽象函数时,积分不易或不能直接计算,通常会采取特殊方法.     

定积分元素法的应用

<正>定积分为解决实际问题提供了有效的方法.如果被积函数和积分区间已知,那么定积分的求解过程可概括为:作分割→求近似→求和式→取极限.被积函数和积分区间可根据实际问题得到,而寻求被积表达式的一种有效方法是由元素法提供的.元素法(也称微元法)广泛应用于几何学、力学、电磁学和医学等领域,并逐渐渗透到理论力学、物理学及其他专业中.     

几个分式对称不等式的改进与推广

〔1〕给出了一系列分式对称不等式 ,在较弱的条件下 ,同样证明了〔1〕中的几个结果 ,改正〔1〕中的几处错误 ,并对其中的几个不等式作了进一步推广 .     

液压油缸耳环类零件对称度误差检测方法的实践

针对液压油缸耳环类零件对称度误差的检测方法,笔者通过实际工作经验和现场加工检验,提出了一种较为可行的样柱间接检验法,起到了节省检验时间和加工时间、提高工作效率、节约生产成本的经济效益。     

物理学教学中的类比方法类型及应用

通过实践教学和理论研究,提出了物理教学中类比方法的几种类型及其具体应用,同时介绍了类比方法在教学中的作用及其在应用中应注意的问题.     

光学中的美

本文论述了光学学科中的简单之美，对称之美，对立统一之美，光学常数之美．     

获得Collapse方程决定方程的方法

利用表面不变条件和初始方程的相容性给出了非古典对称的决定方程.以Collapse方程为例,证明了该结论的可靠性.     

对称群的循环子群的计算结果

计算出S6,S7,S8,S9,S10,S11的循环子群,并给出其共轭分类.     

相对论中的坐标变换

本文讨论了Ｇａｌｉｌｅｏ变换、Ｌｏｒｅｎｔｚ变换及广义坐标变换与时空的关系；指出了通过坐标变换可以给我们带来许多新的时空信息──对称性、各向同性．从而使我们看到，物理学中的坐标变换是一种基本的巧妙的数学手段．     

不公平度量及相关问题研究

满足Theil可分性的不公平指数必定是无界的.考虑不同于Theil可分性的另一种可分性,并给出了满足这种可分性以及对称性、齐次性且具有连续二阶偏导数的非平凡指数的表达式.     

k次对称的近于凸函数之导数的积分平均

Ｓｋ＾ｃ表示单位圆盘内的ｋ次对称的近于凸函数的全体，本文研究Ｓｋ＾ｃ‘内的函数之导数的积分平均问题，决定了极值和极值函数，从而推广了（２），（３），（７）相应的结果。