| 对称性在积分计算中的应用规律 |
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| 引用本文： | 王庆东,刘磊.对称性在积分计算中的应用规律[J].高师理科学刊,2015(3). |
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| 作者姓名： | 王庆东 刘磊 |
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| 作者单位： | 商丘师范学院 数学与信息科学学院,河南 商丘,476000 |
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| 基金项目： | 国家级特色专业建设点项目 |
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| 摘 要： | 利用积分域的对称性简化积分计算是优先考虑的计算策略之一.如果积分域由对称的两部分组成,首先考察积分域是否具有方向性,然后考察被积函数在对称点处的函数值是否相等或者相反.当积分域无方向性时,若被积函数在对称点处的函数值相等,则积分简化成半个积分域上积分的2倍;若被积函数在对称点处的函数值相反,则积分为零.当积分域有方向性时,结论正好与积分域无方向性时的结论相反.如果积分域具有轮换对称性,当对被积函数做相应的坐标轮换时,积分值不变.
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| 关 键 词： | 积分域 对称性 方向性 对称点 轮换对称性 |
The rule of the application of symmetry in calculating integral |
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| WANG Qing-dong,LIU Lei.The rule of the application of symmetry in calculating integral[J].Journal of Science of Teachers＇College and University,2015(3). |
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| Authors: | WANG Qing-dong LIU Lei |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | integral domain symmetry directionality symmetrical points translatable symmetry |
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