拓扑空间中的强半准开集与强半准连续

引进了拓扑空间中强半准开集、强半准闭集、强半准闭包算子、强半准内部算子、强半准连续等概念,讨论了它们的性质,给出了 Kuratowski 十四集定理的推广形式,建立了强半准连续与已有的相关概念之间的联系。     

一般矩阵的准可逆和准正交

推了方阵的可逆与正交概念，提出了一般矩阵的准可逆、准非奇异、准正交概念。并讨论了它们的性质，把非奇异方阵的正交三角分解推广到准非奇异阵上．     

准酉阵与准Hermite矩阵

给出了准酉阵、准Ｈｅｒｍｉｔｅ（准斜Ｈｅｒｍｉｔｅ）矩阵的概念,研究了它们的性质以及它们之间的联系。     

L-Fuzzy正则强半准开集及其性质

在L-fuzzy拓扑空间引进了正则强半准开集与正则强半准闭集的概念,研究了它们的性质,讨论了它们与已有的近似开集之间的关系,同时引入了几乎正则强半准连续等概念．     

Lω空间的准ωθ-Lindel(o)f性质

在Lω-空间中引进了准ωθ-Lindelof性质及准ωθ-Lindelof空间等概念,系统地讨论了这些概念的性质,得出它们保持了L-fuzzy拓扑空间中的准Lindelof性质的主要结论,如闭遗传性和弱拓扑不变性等．     

双规准反应谱与统一设计谱理论

双规准反应谱的概念和统一设计谱的理论是基于当前各类结构抗震规范设计谱普遍存在的不确定性和现有大量强震记录由于信息不完备而得不到有效利用的现实提出的．首先给出了地震动双规准加速度反应谱的概念,分析了双规准加速度谱在表征地震动频谱特性方面与传统反应谱相比较所具有的新特点,探讨了双规准加速度谱用于建立抗震设计谱的构想和方法;其次,叙述了双规准拟速度反应谱的概念,通过对典型近断层地震动双规准拟速度谱的分析,将双规准拟速度谱应用于近断层设计谱的确定中;最后,针对双规准反应谱在表征地震动一致特性方面的突出优势,提出了基于双规准反应谱发展统一设计谱理论,并建立新一代抗震设计谱理论体系的设想．     

准次强亚正交矩阵及其性质

给出了准次强亚正交矩阵的概念,讨论了准次强亚正交矩阵的相关性质.     

准循环码和准循环子空间

引入了线性空间的准循环子空间的概念，进而研究了准循环码与准循环子空间的关系，给出了准循环码的准循环子空间表示定理。     

剩余格蕴涵代数中准素理想的研究

在剩余格蕴涵代数中,提出了素理想和准素思想的概念,证明了包含核的理想的格蕴涵同态像仍是理想,并研究了准素理想与素理想的性质.讨论了准素思想与素理想、准素理想与其格蕴涵同态像之间的关系.     

一类二值谓词逻辑中公式的准真度理论

在二值谓词逻辑中引入了一阶语言的一类特殊解释，该类解释中的解释域取为非空有限集．在此基础上基于有限均匀分布概率测度空间的可数无穷乘积引入了逻辑公式的相对真度与准真度概念，证明了关于准真度而言MP规则与HS规则成立，并基于准真度对全体谓词公式之集进行了分类．准真度理论虽然并不与逻辑有效公式以及矛盾式概念完全吻合，但可证明存在一类公式，对该类公式而言，逻辑有效性等价于准真度为1，矛盾性等价于准真度为0．所以准真度为1或0分别是逻辑有效公式或矛盾式概念的一种推广．