《σ(m)=h为素数时m的形式》的一个注记

当σ(m)为大于3的素数时,m可表为n2k,其中n为素数,k为正整数,并且n-1不能被2k 1整除.     

广义D′ALEMBERT原理G_б~(m)+Q_б~(m)=0的应用

本文应用广义D′Alembert 原理G_σ~(m)+Q_σ~(m)=0,研讨了任意阶非线性非完整力学系统。在3N 维 Euclid 的 m 阶切空间 E_(3N)~(m)中,推导出该系统的三种形式的动力学方程组。用 G_σ~(m)+Q_σ~(m)=0求解了一例题,并与用所导出的动力学方程求解作了比较。     

关于同余式nσ(n)≡m(modφ(n))

对任给定正整数m，证明了当4トm时同余式nσ（n）≡m（modφ（n））的解数有限。     

m个待定参数的误差估计

本文分析了m个待定参数的误差估计,即参数的标准误差σ_p(?)(i=1,2,…,m).并讨论了σp(?)与非线性(或线性)函数标准偏差σ_y之间的关系。同时,对误差矩阵e作了详细的说明,即e为Hessjan矩阵的逆阵。此外,对标准误差σ_p(i)的表达式在各类化学问题数据处理方面的应用也作了简要的讨论。     

在等距结点上2-周期整(m1,m2;m′1,m′2)的插值问题

研究等距结点上2-周期整(m1,m2;m′1,m′2)插值问题,给出了它在B22σ中有惟一解的充分必要条件和这种插值函数的明显表达式,同时讨论了收敛性.     

在等距结点上2-周期整（m1，m2；m1＇，m2＇）的插值问题

研究等距结点上2-周期整(m1，m2；m1‘，m2‘)插值问题，给出了它在B2σ^2中有惟一解的充分必要条件和这种插值函数的明显表达式，同时讨论了收敛性。     

等距结点上的2-周期整(m1,…,mp;m1'',…,mq'')插值问题

研究等距结点上的一类2-周期整(m1,…,mp;m1',…,mq')插值问题.利用积分变换得到了它在B2rσ空间中有唯一解的充要条件和插值函数的明显表达式,并讨论了插值算子Uσ(f,x)时R上一致连续的有界函数逼近的收敛性.     

关于H(k)2n(m)数素数指数模的一些同余式

对于任意给定的正整数k,m,H(k)2n(m)数是由生成函数(sectcos(mt))k展开式中t2n(2n)!的系数定义的特殊数列.通过解析方法研究了H(k)2n(m)与短区间特征和Sβ,k(χ)的关系,给出了H(k)2n(m)数素数指数模的同余式与Dirichlet L函数、广义Bernoulli数的一些关系式.     

最高阶元素个数为2 m((m,30)=1)的有限群

讨论了最高阶元数个数M(G)=2m的有限群.证明了当(m,30)=1时这类群是可解群.     

超强伪素数及素性检验加速算法

提出超强伪素数的概念,并构造超强伪素数检测算法HSP(n,h),可将目前应用最广泛的素性检测算法Miller-Rabin算法的出错率1/4大为改善,可证明对一个子类HSP(n,h)出错率降为1/30;且只需对后者增加O(log2 n)次乘法,便可重复作m次检测,从而达到素性加速检验,可用来生成大素数.     

关于同余式nkσk(n)·m(modρk(n))

本文对于任给正整数,当4×m时,给出nkσk(n)·m(modρk(n))的解结构,并由此,其解数有限.     

Improvement of different source function expressions in SWAN model for the Bohai Sea

Thesimulatingwavenear shore(SWAN)(http://swan.ct.tudeflt.nl)isanumericalwave modelforobtainingrealisticestimatesofwaveparam etersincoastalareasandhasbeenpopularlyusedin theworld.However,someproblemswereencoun teredinpracticalapplication.Theexperimentsfrom Toulanyetal.[1]demonstratedthatfor20m/swind andataconstantdepth,WAM3physics(Komenex pression)alwaysgiveshigher(significantwave height)HsthanWAM4physics(Janssenexpres sion).Foralongduration(>24h)andlargefetch,thedifferenceisasmuchas～50%…     

关于Diophantine方程x3+33m=Dy2

设D是无平方因子正奇数。本文证明了：当D不能被6k l之形素数整除时，如果方程x^3 3^3m=Dy^2有适合gcd(x，y)=1的正整数解(x,y,m)，则D≡3(mod 8)，D的素因数p都满足P≡11(mod 12)，而且D的素因数个数必为奇数。     

关于形为“正定的二次型加积分项”的李雅普诺夫函数存在性的问题

(一) 研究直接调节系统(dx)/(dt)=Ax Bf(σ) (σ=d~rx) (1)其中x是n维列向量;σ是m维列向量;A是特征值全具负实部的n阶方阵;B和d是n×m阶矩阵;f(σ)是m维列向量,它的第j个座标f_j(σ_j)只依赖于向量σ的第j个座标σ_j,即f(σ_j)=f_j(σ_j),并且它是满足条件f_j(0)=0,σ_jf_j(σ_j)>0(σ_j≠0)(j=1,…,m)(2)的连续函数。     

Walsh-Fourier级数N(o)rlund平均的收敛性

讨论了I∶=[0,1)上的任意可积函数f(x)关于Walsh系的Fourier级数Nōrlund平均tm,n(f). 对于双重序列{(m,n)}满足某些条件的子序列{(ml,nl)}, 证明了其对应的极大算子t*(f)=supl≥1|tml,nl(f)|是弱(1,1)型的, 从而有tml,nl(f)(x)a.e.f(x), l→ ∞, x∈I.     

一个丢番图方程的求解

设P为素数,P D>1,证明了丢番图方程P2z-PzDm D2m=X2除D=2仅有非负整数解32-3·23 26=72和2 D,P≡1(mod8)时,必有m=2,z=1或m=1以及2|D,D含2hq 1形素因子(这里q|m,q为奇素数,h≥1)之外,推出m=1.     

一种求解GF(2m)上2,3次多项式根的快速查表算法

对BCH码和RS码解码时,常用Chien搜索法或直接查表法求取GF(2m)上错误位置多项式σ(x)的根.随着m增大,搜索次数或查找表容量以2的m次幂迅速增长,使求根过程的时间或空间开销大大增加.当m较大而σ(x)的次数较低时(如2或3),采用这些方法尤其不理想.为此研究了GF(2m)上2次错误位置多项式x2 ax b和3次错误位置多项式x3 ax2 bx c根的快速查表算法,该算法简化了前述多项式的原始求根表,理论分析表明它比直接查表法明显节省存储容量;比Chien搜索法明显加快求根速度.     

关于奇素数方幂中的孤立数

设n是正整数,用σ(n)表示n的所有正因数的和。对于给定的正整数a,如果不存在正整数b适合σ(a)=σ(b)=a+b,则称a是孤立数。文章运用初等数论的方法证明了pr都是孤立数。这里p为奇素数,满足p>2r~(1+ε),0<ε≤1,ε是任意实数,r是正整数,满足r>((1+ε)/ε)~1/ε     

一类正整数是否为孤立数研究

设σ( n )是正整数n的所有正约数之和。如果正整数n,m满足σ( n )=σ( m )= m +n,则( m,n)被称为一对相亲数。相反地,对于给定的正整数n,若不存在任何正整数m满足σ(n)=σ(m)= m+n,则称n为一个孤立数。讨论了正整数Sn =12(92n +1)是否为孤立数的问题,证明了其是孤立数的结论,其中n是任意的正整数。     

关于同余式nkσk(n)·m(modρk(n))

本文对于任给正整数,当4×m时,给出nkσk(n)·m(modρk(n))的解结构,并由此,其解数有限.