三对角四阶跳点紧致格式优化和初步应用

 根据修正波数应在充分大的波数范围内接近准确波数的思想,构造了优化的3对角4阶跳点紧致差分格式及插值格式.优化跳点紧致格式仍然具有4阶精度,但提高了分辨率,能够在更大的波数范围内保持群速度特性.通过实验数据表明,优化跳点紧致差分格式的分辨率可达到0.86π,优化紧致插值格式可达0.63π,可较好保持群速度的最大波数为0.75π,均大于标准4阶和6阶跳点紧致格式.分别用优化格式,标准4阶和6阶跳点紧致格式计算小尺度波动的性能,结果表明优化格式在模拟小尺度波动,在减小计算误差并保持群速度方面具有明显优势.     

利用高精度迎风紧致群速度控制法模拟激波与柱形界面相互作用

 利用带有群速度控制的迎风紧致法和Level Set 法相结合,对激波与柱形界面相互作用的二维可压缩流场进行了直接模拟,并与实验结果相比较。从模拟结果看,数值模拟的结果与实验结果基本相同,正确地模拟出界面的位置、激波的强度和速度,这表明文中给出的方法是合理可行的。     

对流扩散方程的高精度多步显式差分格式

为提高对流扩散方程的显式差分格式的数值计算精度和效率,提出了一种新的高精度多步显式格式.空间坐标按高精度差分法离散,时间方向作数值积分,给出几种不同的差分格式.利用精确解给出初边值条件,利用Matlab软件编程求出数值解,并与加罚C-N格式的数值解做了比较,数值结果表明,该格式具有精度高且可以进行长时间稳定计算的优点.     

用于波动方程计算的高阶精度紧致差分方法

研究低耗散低色散的高阶精度紧致差分方法,目的是直接模拟非定常的波动问题.空间导数采用七点六阶以上精度的紧致差分逼近,研究3种空间离散格式：一个通过降低色散（相位）误差得到优化格式CO6,以及标准的五点六阶紧致格式C6和七点八阶精度紧致格式C8;时间推进采用2种四阶精度的Runge-Kutta方法（RK4和RK46）.分析比较空间离散格式的有效波数范围、空间-时间全离散格式的误差特性、长距离波传播计算时的累积误差特性.通过对全离散格式的误差等特性的分析比较,对这类格式的应用提出建议.最后,通过流体波动问题算例,验证了该格式计算波动问题的高精度特性.     

一种基于变换系数拉普拉斯分布的HEVC码率控制算法

基于变换后残差信号的拉普拉斯分布特性, 提出了一种面向高效视频编码(high efficiency video coding, HEVC) 的编码树单元(coding tree unit, CTU) 级码率控制算法. 首先, 研究了量化参数、拉普拉斯分布参数以及拉格朗日乘数之间的关系, 并建立了模型. 然后, 根据每个CTU 的变换残差的拉普拉斯分布特性动态调整其量化参数, 以获取高效的编码性能. 此外, 通过与帧级码率控制算法相结合, 获得了更加精确的码率控制效果以及良好的编码性能. 实验结果表明, 所提出的码率控制算法可以获得比HEVC标准提案JCTVC-H0213和JCTVC-K0103中所述码率控制算法更优的编码性能.     

Difference schemes on non-uniform mesh and their application

High order accurate schemes are needed to simulate the multi-scale complex flow fields to get fine structures in simulation of the complex flows with large gradient of fluid parameters near the wall, and schemes on non-uniform mesh are desirable for many CFD (computational fluid dynamics) workers. The construction methods of difference approximations and several difference approximations on non-uniform mesh are presented. The accuracy of the methods and the influence of stretch ratio of the neighbor mesh increment on accuracy are discussed. Some comments on these methods are given, and comparison of the accuracy of the results obtained by schemes based on both non-uniform mesh and coordinate transformation is made, and some numerical examples with non-uniform mesh are presented.     

Schrdinger方程一族高精度恒稳差分格式

Schrodinger方程 u t=i 2 u x2,可构造一族含双参数的三层高精度隐式差分格式 当参数α =1/ 2,β =0时得到一个双层格式 证明该格式对任意非负参数α≥ 0,β≥ 0都是绝对稳定的,并且其截断误差阶为O(Δt2 +Δx4) 数值例子表明,文中所建立的差分格式是有效的,理论分析与实际计算相吻合     

新型高分辨率格式及其在CFD的应用

 利用小波奇异分析构造了一种新型的高分辨率高效计算格式,借助小波奇异分析所找到的流场中奇异点区域和光滑区域,合理选择高分辨率、高精度WENO格式和高精度中心差分格式进行流场的离散求解;利用该格式对超声速二维前台阶流动问题、跨声速RAE 2822典型翼型的二维外流场、跨声速VKI-LS59涡轮叶栅的二维流场以及NASA Rotor 37跨声速压气机转子和NASA Rotor 67跨声速风扇转子的三维流场进行数值模拟,计算结果表明,采用这种新型格式可以用于内外流复杂流场计算。数值计算还发现,在采用相同网格的情况下,本文格式不仅具有通常WENO格式高分辨率的特点,而且计算效率较WENO格式高出3～5倍。     

求解二维浅水波方程的群速度修正法

 研究了利用群速度控制法的思想构造二维浅水波方程高分辨率格式。利用群速度修正的思想,得到了三阶迎风群速度控制格式、四阶群速度控制格式等多种高分辨率格式;通过引入色散度量以及各向异性度量的概念,为评估差分算子对微分算子的逼近程度提供了标准。     

双曲型线性方程三阶和四阶TVD格式的新构造

利用Taylor级数理论和总变差减小(TVD)格式的充分条件构造了时间二阶、空间五点三阶和四阶新TVD格式．给出了新TVD格式与传统TVD格式及近期建立的二阶新TVD格式用于线性双曲型方程的计算结果，表明本文新格式特别是四阶TVD格式具有比二阶新TVD格式和传统TVD格式峰值衰减更慢、间断更陡，而计算工作量具有与传统二阶TVD格式相当的良好数值性能．     

一种安全的(T,N)门限群签名方案

门限群签名是一种特殊的数字签名方案，它使一个群体的若干成员可以代表群体签名，从而降低了安全风险，但现有的门限群签名方案存在的安全隐患则制约了它在实际中的应用，对门限群签名方案常见的攻击有若干成员合谋获取系统的秘密参数和攻击者根据已有的有效群签名伪造群签名，基于多重签名机制以及让不同的签名组合使用不同的插值多项式的思想，设计了一种安全的（T，N）门限群签名方案，通过分析表明，新方案能避免上述的两种攻击。     

Kuo(1965,1974)和Anthes(1977)对流参数化方案对降水影响的数值研究

本文应用11层原始方程模式和一次实际降水个例对 Kuo(1965)、Kuo(1974)以及Anthes(1977)对流参数化方案进行了初步试验,结果表明:考虑对流参数化后降水强度增加,但对降水落区影响很小,其中 Anthes(1977)方案对降水的增加最多,Kuo(1965)方案增加最少.在三种参数化方案中,Kuo(1974)方案模拟出的对流降水比重最高,Anthes(1977)方案的对流降水比重最低,但是 Anthes(1977)方案的反馈作用却最大,其影响的大尺度降水比不考虑对流作用时高出近10倍.由于模式还不够完善,降水的模拟与实况相比还有一定差距,但初步的结论是 Anthes(1977)对流参数化方案效果较好,Kuo(1974)方案次之,不考虑对流作用时模拟的降水强度与实际相比太小。     

广义随机Petri网对交换机过载控制机理研究

在分析阻塞呼叫控制机理的基础上,用广义随机Petri网(GSPN)对数字交换机中另一种常用过载控制机理——延时呼叫控制,进行了描述与分析,建立了其GSPN模型。通过对模型求解,得出了采用控制后系统性能的解析表达式,以及与控制严密程度之间的关系,从而定量分析并评价了这种控制机理的控制特性。最后,对两种控制机理的结果进行了比较。     

同心发射筒燃气开盖技术

为实现导弹自力发射时同心发射筒前盖自动向一侧开启,讨论了4种燃气开盖方案:易碎盖方案、内外筒偏心盖方案、半导流锥方案和各向异性材料发射筒盖方案,并用数值方法模拟了各种方案的筒内复杂三维流场.计算结果表明4种方案均具有可行性.经试验验证,各向异性材料的发射筒盖方案能按预先期望的方向整体飞出.     

二维Helmholtz方程的高阶紧致差分方法

基于二阶导数的四阶Padé型紧致差分逼近式,并结合原方程本身,得到了二维Helm-holtz一种四阶精度的紧致差分格式.该格式在每个空间方向上只涉及到三个点处的未知量及其二阶导数值,边界处对于二阶导数利用四阶显式偏心格式.然后,利用Richardson外推法、算子插值法及二阶导数在边界点处的六阶显式偏心格式,将本文构造的二维Helmholtz方程四阶紧致差分格式的精度提高到六阶.最后,通过数值实验验证了本文方法的精确性和可靠性.     

紧致差分格式的分辨率与精度的实例比较与讨论

通过比较先前建立的4阶最优紧致差分格式,以及传统的6阶和8阶紧致差分格式,来研究精度和分辨率之间的关系,主要比较了空间离散格式的有效波数范围、实际数值计算精度、以及对小尺度波动的模拟能力.数值试验结果表明:(1)这3种格式的计算精度都可以达到理论精度,并且此时精度越高,误差越小;(2)对于小尺度波动,最优4阶紧致格式比6阶和8阶紧致格式具有更高的分辨率;(3)对于行波问题,最优4阶紧致格式能够更加准确地模拟波动的传播行为.理论分析和数值算例的比较结果均表明,数值格式的精度和分辨率并不能互相替代,而是要根据计算问题的需要选择具有合适的精度和分辨率的数值格式.     

基于高阶紧致格式的二维不可压NS方程求解

本文介绍了一种基于原始变量的用于求解二维非定常不可压Navier-Stokes方程的高阶紧致格式。这种紧致格式最初是用于计算声学（CAA）的高精度格式,相对于传统的紧致格式,使用该格式的优点在于减少计算量的同时降低了边界模板的处理难度。这种方法建立在非交错网格上,空间离散具有六阶精度。压力Poisson方程基于九基点模板的四阶紧致格式进行离散,超松弛迭代进行求解。时间推进上采用四阶Runge-Kutta方法。为验证该方法的精度和有效性,利用该格式计算了一个具有解析解的问题,以及二维非定常情况下的方腔驱动流动问题,并且和传统的紧致格式进行了计算时间的对比。     

南京地铁软流塑地层盾构下穿既有隧道处理加固技术

新建地铁极近距离下穿既有运行地铁的设计和施工是其重点和难点,土质条件和地下水赋存等条件是其控制性因素.以南京地铁5号线三山街站-朝天宫站盾构区间隧道出三山街站下穿既有地铁1号线为研究背景,研究软流塑地层新建地铁下穿既有运行地铁的设计和施工要点.分别选取3种地层加固方案确保盾构机顺利穿越隧道:方案1(管棚+水泥土搅拌桩+袖阀管注浆联合加固)、方案2(微扰动注浆加固)、方案3[水平旋喷桩全方位高压喷射(metro jet system,MJS)加固)],通过对方案加固效果进行对比分析,最终选定方案1.随后在选定方案的基础上研究了土舱压力和注浆压力对既有隧道位移的影响.结果表明:土舱压力在0.19 MPa以内变动时对隧道控制效果最显著,在实际施工过程中,注浆压力不宜过大,以防水泥浆液劈裂土体造成土体破坏,应实时进行监测.     

三对角四阶紧致差分格式的优化和初步应用

 提高数值解的精度和分辨率,有助于更精确地求解日趋复杂的工程问题。本文依据差分格式的伪波数应该在尽可能大的波数范围内接近物理波数的思想,构造了满足四阶精度的具有高分辨率的三对角紧致差分格式。一方面,它可以与近些年发展的求解(循环)三对角方程组的高效算法相结合,以更高的分辨率、更小的计算量来计算一阶导数;另一方面,与传统格式相比,该格式的最大精确求解波数可以达到2.5761,大于传统格式的1.13097。因此,优化格式更适合模拟小尺度波动。数值计算结果表明：(1) 虽然优化格式仍然是四阶精度,但要比传统四阶紧致差分格式的计算误差小,尤其对于小尺度波动,优化格式的计算误差会更小;(2) 对于行波问题,优化格式能够更加准确地模拟波动的传播行为,其优势也更加明显。理论分析和数值算例的比较结果均表明,优化的紧致差分格式更适合求解小尺度波动问题。     

Selective Smoothed Finite Element Method

The paper examines three selective schemes for the smoothed finite element method (SFEM) which was formulated by incorporating a cell-wise strain smoothing operation into the standard compatible finite element method (FEM). These selective SFEM schemes were formulated based on three selective integration FEM schemes with similar properties found between the number of smoothing cells in the SFEM and the number of Gaussian integration points in the FEM. Both scheme 1 and scheme 2 are free of nearly incompressible locking, but scheme 2 is more general and gives better results than scheme 1. In addition, scheme 2 can be applied to anisotropic and nonlinear situations, while scheme 1 can only be applied to isotropic and linear situations. Scheme 3 is free of shear locking. This scheme can be applied to plate and shell problems. Results of the numerical study show that the selective SFEM schemes give more accurate results than the FEM schemes.