非一致的Ⅰ—型和Ⅱ—型和三角剖分△m,n^（i）（i=1,2）上的？…

本文以逐次分解法为基础,具体讨论了非一致的Ⅰ－型和Ⅱ－型三角部分下的多元样条函数空间Ｓｋ＾４－１（△ｍ,ｎ＾（ｉ）（ｉ＝１,２）,给出了此空间上样条函数的显式表达式及空间维数公式。     

非一致的Ⅰ-型和Ⅱ-型三角剖分Δ—(i)m,n(i=1,2)上的样条函数空间

本文以逐次分解法为基础,具体讨论了非一致的Ⅰ—型和Ⅱ—型三角剖分下的多元样条函数空间Ｓｒ－１ｋ（Δ－（ｉ）ｍ,ｎ）（ｉ＝１,２）,（γ≤３）,给出了此空间上样条函数的显式表达式及空间维数公式．     

有限带函数在C(R)空间中用一样条的回复

证明了若-样条伴随的n阶微分算子只有实特征根，且这些特征根关于n—致有界，则有限带函数可以由—样条一致回复．     

L样条函数

引入Ｌ样条函数,得到它的显式表示,基底性质,递推公式和求导公式;并求出了Ｌ样条函数变换为Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数的变换矩阵,从而得到了Ｌ曲线可不Ｂｅｚｉｅｒ曲线的等价     

整函数与基样条的关系

主要结果是：对ｆ∈Ｌ２（Ｒ），有ｌｉｍＥ（ｆ，π／σ，ｍ∩Ｌ２（Ｒ））２（Ｒ）＝Ｅ（ｆ，σ∩Ｌ２（Ｒ））２（Ｒ），且存在ｆ０∈Ｌ∞（Ｒ），使得ｌｉｎＥ（ｆ０，π／σ，ｍ∩Ｌ∞（Ｒ））∞（Ｒ）＞Ｅ（ｆ０，σ∩Ｌ∞（Ｒ））∞（Ｒ），其中π／σ，ｍ为ｍ－１次的以｛（１／２）ｊπσ－１（ｍ＋１）｝ｊ∈Ｚ为节点的基样条的全体，σ表示指数σ型的整函数在Ｒ的限制的全体，其中σ＞０。     

双三次样条曲面插值的一种高效并行算法

该文在对双三次样条曲面插值问题的并行方案的优选、任务分配的优化以及Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ并行结构上并行通讯的策略进行深入研究的基础上，给出了一种高效的ＭＩＭＤ并行算法，这种算法模式也适用于Ｂ样条和非均匀有理Ｂ样条等曲面插值问题，因而适用范围广，具有代表性。该算法的优点是各处理机负载平衡度高、通讯量小，其效率几乎接近１，大大高于现有解三对角方程组的并行直接法的效率（如分块ＬＤＬ＾Ｔ分解，ＤＤＭ方法的效     

缓增样条的平均维数及逼近阶

确定了ｒ阶缓增样条类的平均维数的精确估计，并证明了缓增样条函数类是Ｓｏｂｏｒｅｖ类Ｗ２＾ｒ（Ｒ）在Ｌ２（Ｒ）尺度下的一个最优子空间。     

任意三角剖分下的C^1—有理样条函数及其函数

采用结点基的方法，结合研究元多项式样条函数的光滑余因子方法的思想，解决了任意三角剖分下的Ｃ＾１－有理样条函数的存在性，并得到了任意三角剖分下具有最少自由度的Ｃ＾１－有理样条函数类，构造了具有３次代数精度的有理插值算子及其相应的全部Ｃ＾１－广义楔函数的简便的显示表达式。     

B—样条小波函数的付氏变换及其逆变换

由于－Ｂ样条函数的分段性给其付氏变换逆带来极大的不便，作者作分析Ｂ－样条函数的付氏变换出发，给出了求解Ｂ－样条函数付氏变换逆变换的一种简单而有效的方法。     

关于B－样条曲线的非整体性

对三次Ｂ－样条基函数进行分析，给出三次Ｂ－样条曲线非整体性的一些特点，以及在工程曲线设计中的具体应用．     

B－样条小波函数的付氏变换及其道变换

由于Ｂ－样条函数的分段性给其付氏变换求逆带来极大的不便，作者从分析Ｂ－样条函数的付氏变换出发，给出了求解Ｂ－样条函数付氏变换逆变换的一种简单而有效的方法。     

研究多元样条的引入参数技巧

提出了一种与其他方法有本质区别的研究多元样条的方法，即引入参数技巧。该技巧将单纯形剖分△的某些元素（如网点、网线等）看作该单纯形剖分的参数。通过选取可取参数Ｌ，即使得对任何Ｌ满足的参数Ｌ，可将研究空间的结构问题转化为研究单纯形剖分簇上的样条空间的结构问题；这种转化在许多场合是很有益处的，用该技巧可解决用其他方法很难处理的问题．     

对流扩散方程欧拉—拉格朗日方法的B—样条插值格式

利用Ｂ－样条函数，文中发展了一个对流扩散方程欧拉－拉格朗日方法的插值格式。改善了其数值频散性。算例表明，此格式优于一次和二次插值格式。文中给出了Ｂ－样条插值格式的二维及三维推广。     

任意三角剖分下的C~1-有理样条函数及基函数

采用结点基的方法，结合研究多元多项式样条函数的光滑余因子方法的思想，解决了任意三角剖分下的Ｃ１－有理样条函数的存在性，并得到了任意三角剖分下具有最少自由度的Ｃ１－有理样条函数类．构造了具有３次代数精度的有理插值算子及其相应的全部Ｃ１－广义楔函数的简便的显示表达式。     

开关磁阻电机的样条函数仿真

提出一种用于开关磁阻电机非线性仿真的新方法－样条函数仿真法。该方法利用样条函数对开关磁阻电机的磁路参数进行插值拟合，以便对开关磁阻电机的电流和转矩波形进行计算，结果表明，该法所需数据输入量少，精度高。     

Kadets1／4定理和缓增样条

证明了Ｓ２ｍ（Ｔ,Ｒ）∩Ｌ２（Ｒ）上的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型不等式及Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式,其中Ｓ２ｍ（Ｔ,Ｒ）是以｛ｔｊ｝为非正规节点系的缓增的２ｍ阶多项式样条函数空间,节点系｛ｔｊ｝满足Ｋａｄｅｔｓ１／４定理的条件,即ｔｊ＝ｊ＋ｗｊ,ｓｕｐ↓ｊ│ｗｊ│≤ｒ〈１／４,ｗｊ∈Ｒ,ｊ∈Ｚ,由以上结果,进一步给出了在节点系上插值的插值样条ｓ２ｍｆ（ｘ）在Ｌ２（Ｒ）中收敛到ｆ（     

船舶型线设计方法研究

本文构造出一种有理三次β样条函数，并描述其特征；提出了应用有理三次β样条曲线来设计船体型线的方法；同时，利用这一原理，编制出船舶型线设计软件系统（Ｆｏｒｍ－Ｓ）。     

有限区间上标准正交周期样条小波基的构造

运用非负整数次Ｂ样条函数构造了具有了任意正则性的标准正交周期样条小波基,得到了小波函数ψｎ,ｍｐ（ｘ）的解析表达式,并给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ函数的空间Ｌ２［０,Ｔ］１个有效的小波分解和重构算法．     

薄板弯曲分析中的有限样条元法

利用样条函数在同一区域上的变异，建立半解析样条元位移场函数。利用元外结线有效减少了总的未知变量，并且使样条元之间的连接保持充分的光滑性。同时利用特写的样条坐标矩阵避免了样条函数在支承处的线性组合。     

Γ～环的Brown～McCoy性质

若Γ一环的所有同态象的素根与Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙ根一致，则称此Γ一环是ＢｒｏｗｎＭｃＣｏｙΓ一环，证明了Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙ环的各种性质对Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙΓ－－一环也成立．建立Γ一环Ｍ，Γｎ，ｍ一环Ｍｍ，ｎ及Ｍ的左算手环Ｌ的Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙ性质之间的关系．