单自由度系统

采用拉普拉斯变换和海维赛德第一类展开式,推导了有阻尼单自由度系统的强迫振动通解.应用莱布尼茨公式,严格证明了该强迫振动解析解.有阻尼单自由度系统强迫振动解析解的构建,有助于分析有阻尼多自由度系统.     

二自由度振动系统矩阵复指数算法的改进

当位移阻抗矩阵的行列式为零时，利用矩阵复指数算法不能求解出多自由度振动系统的强迫振动解析解．以二自由度无阻尼系统为例，在分析外激励力频率与特征方程关系的基础上，提出了求解共振时强迫振动的方法，并分析了共振时的振幅变化情况．     

多自由度系统振动方程的确定

解决多自由度系统振动问题要正确建立多自由度系统振动方程式 .正确确定系统的惯性矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵 .用达朗伯原理和动力学基本定理解决这个问题 .     

非比例结构阻尼系统的振动控制

提出了一种非比例结构阻尼系统的振动控制方法.把模态阻尼矩阵分为对角阻尼矩阵和对角元素为零的非对角阻尼矩阵,将非对角阻尼矩阵视为小量,用摄动方法求解这个受控系统,可得到非比例阻尼系统的近似解析解,实现对非比例阻尼系统的振动控制.数值模拟说明此方法有较高的精度,可在土木工程高层结构的振动分析中应用.     

一般线性多自由度阻尼系统的广义复模态理论

本文用状态空间法得出了一般线性多自由度阻尼系统(包括非对称系统)振动分析的广义复模态理论,推导了强迫振动响应与频响函数的广义复模态展开式,详细讨论了广义复模态理论的特性,包括实模态、复模态与广义复模态理论之间的统一性。     

关于复模态分析法的推广

把复模态分析法推广到刚度矩阵可以奇导且质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵均不必为对称的情形。利用常微分方程组理论在较一般条件下求出了线性有阻尼多自由度振动系统对任意外激励的精确响应。在较特殊的条件下，与复模态分析法的结果是一致。     

多自由度线性振动系统运动微分方程的确定

正确地建立多自由度线性振动系统的运动微分方程式是解决多自由度系统振动问题的重要一步.这就要求正确地确定系统的惯性矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵.怎样较简捷准确地建立这些矩阵进而确定系统的运动微分方程式,本文进行了探讨.利用达朗伯原理和动力学基本定理确定系统的惯性矩阵是本文所要解决的主要问题.     

基于碰撞振动的货运列车垂向动力学分析

以轮轨的碰撞振动为基础,考虑车身刚度和自然阻尼,构建货运列车垂向碰撞振动动力学模型,为一类三自由度上下碰撞振动系统动力学模型.借助于多自由度碰撞振动系统及其运动微分方程所得出的结论,紧密结合牛顿第二定律,推导出系统的解析解,明确该系统的Poincaré映射.仿真研究特定参数下系统的分岔图,为货运列车垂向动力学优化设计提供理论依据.     

一类振动问题中阻尼矩阵的等效方法及应用

多自由度振动系统中,很多问题的阻尼矩阵是确定的,但系统的模态关于这些阻尼矩阵不具有正交性,如果采用模态变换,由于阻尼矩阵不能化为对角矩阵的形式,因此不便于采用实模态迭加法进行振动分析．针对这一问题,本文提出一种阻尼矩阵的等效方法,即采用模态阻尼比对这类系统的实际阻尼进行等效,并考察其有效性,以便于采用模态迭加法对复杂多自由度系统进行随机振动分析．最后,采用该等效方法对某型号汽车进行随机振动分析,为改善该型号汽车的平顺性提供了建议．     

阻尼动力吸振器的吸振机理及其试验验证

采用矩阵复指数算法推导正弦激励力作用下二自由度系统主质量位移振幅的解析解,对所有幅频特性曲线都交于2个固定点进行了严格证明,并通过MATLAB数值仿真和悬臂梁振动试验进行解析解的验证。结果表明：当阻尼比等于零时,主系统幅频特性曲线有2个开口向上峰,当阻尼比趋近于无穷大时,主系统幅频特性曲线只有1个开口向上峰;2个固定点均具有极大值但非最大值;数值仿真与悬臂梁的振动试验结果非常接近,相对误差为-3.864%～5.729%,验证了所推导的一系列解析解的正确性。     

计算变剖面梁稳态强迫振动的精确传递矩阵法

对变剖面梁稳态强迫振动的计算方法进行了研究。针对目前普通使用有限元模型采用振型迭加法计算稳态强迫振动存在的缺点,特别是不能有效地计算动态应力的严重缺点,该文提出了计算简谐力作用下变剖面梁稳态强迫振动的精确传递矩阵法。该方法直接从梁的强迫振动微分方程出发,导出了考虑阻尼效应以及剪切刚度、质量转动惯量影响的复状态向量的传递矩阵,最后利用边界条件得到一个求左端边界处未知状态向量的线性代数方程组,解此方程组即可求得左端的未知状态向量,再利用每个梁段的精确传递矩阵,可求得所有剖面处的复状态向量。算例表明该方法无论是对强迫振动的动位移还是动弯矩都具有较好的计算精确度。     

灰箱等价系统及解析解

本文提出了一种计算扭转振动的新算法.把扭转振动系统置于灰箱中,并不断移动灰箱窗口,从而把多自由度系统化为多个单自由度系统来处理.文中利用该方法推导出了四个自由度和五个自由度系统的解析解,并给出了五个自由度系统的计算实例,     

约束阻尼板的解析法和改进传递矩阵法

基于Kirchhoff假设和Kerwin假设,建立了三层约束阻尼板的振动方程。分别采用解析法和改进的传递矩阵法求解了方程,算例表明本文方法求解精度可靠。传递矩阵法边界条件适应性更强,改进的传递矩阵法通过引入一个关联矩阵,状态向量一阶导数的求解更加简单,这也简化了传递矩阵的求解,且振动方程自由度越多其优势越明显。本文计算方法可用于多夹层阻尼结构的求解及振动分析。     

随机地震激励下基础隔震结构的复模态解析法

运用复模态方法,系统研究了基础隔震结构在随机地震激励下的响应.由于基础隔震结构运动方程为非经典阻尼和非对称质量、刚度情况,故采用复模态解耦振动方程,得到基础隔震结构的响应解析解.     

线性阻尼系统设计的新途径——模态阻尼比矩阵理论的应用

本文应用多自由度系统临界阻尼矩阵和模态阻尼比矩阵理论,提出了设计线性阻尼振动系统的新途径。根据已知系统质量矩阵、刚度矩阵和所希望得到的系统振动状态,适当选择、配置阻尼即可达到欲想的设计效果。这种设计思想是在振动控制方面的一个尝试。本文以二自由度和四自由度为例,介绍了利用临界阻尼矩阵和模态阻尼比矩阵理论设计各模态为临界阻尼和过阻尼的振动系统的设计方法。     

约束阻尼板的解析法和改进传递矩阵法

基于Kirchhoff假设和Kerwin假设,建立了三层约束阻尼板的振动方程。分别采用解析法和改进的传递矩阵法求解了方程,算例表明本文方法求解精度可靠。传递矩阵法边界条件适应性更强,改进的传递矩阵法通过引入一个关联矩阵,状态向量一阶导数的求解更加简单,这也简化了传递矩阵的求解,且振动方程自由度越多其优势越明显。本文计算方法可用于多夹层阻尼结构的求解及振动分析。
     

车载DVD机芯振动性能研究

为了研究车载DVD机芯的振动性能并进行优化设计,建立了一个6自由度的车载DVD机芯振动系统模型。从机械系统动力学理论出发,参照振动系统的“质量弹簧阻尼”模型,分析推导了系统动力学平衡方程,得到了质量矩阵、弹性矩阵及阻尼矩阵的具体表达式。利用M ATLAB及其S im u link工具箱,建立了一个多输入多输出动力学系统模型,对多个复杂耦合的参数变量进行了仿真研究。结果表明:稳态低频特性和瞬态特性决定着机芯振动性能,它们与弹性系数和阻尼系数的大小相关;振动转角对机芯边缘振动位移量贡献较大,它与弹簧和阻尼器的分布状态有关。     

斜拉索-三单元Maxwell阻尼器系统的复模态分析

针对拉索-三单元Maxwell阻尼器系统的自由振动，运用复模态方法分析得到系统最优模态阻尼比和阻尼器最优阻尼系数的近似解析解．采用三单元Maxwell阻尼器模型模拟粘滞阻尼器、阻尼器内刚度和支架，得到拉索一三单元Maxwell阻尼器系统的运动方程．通过复模态分析得到以超越方程形式表达的系统自由振动阻尼特性的解析形式．对于阻尼器安装位置接近索端的情况，给出了有理函数形式的近似解析式．采用迭代法对解析形式的复特征频率方程进行了数值分析，结果表明近似解析式具有良好的精度．研究表明，阻尼器内刚度和支架柔度的耦合作用将显著削弱阻尼器的减振效果；阻尼器的最优阻尼系数随阻尼器内刚度的增大而增大，但随支架柔度的增大而减小．     

桩土相互作用时端承桩桩顶扭转复刚度特性研究

假设桩周土层为均质粘弹性体,土材料阻尼为粘性阻尼,从三维轴对称角度出发,对任意激振扭矩作用下端承桩与土耦合扭转振动时的桩顶响应进行了理论研究.利用Laplace变换,求得桩顶扭转角阻抗函数解析解,进而求得桩顶扭转复刚度的解析表达.基于所得理论解重点探讨了桩的长径比、桩侧土粘性阻尼以及桩侧土模量对桩顶扭转复刚度的特殊影响,得到若干重要结论.     

用拉普拉斯变换方法求解非比例阻尼隔震结构

将基础隔震结构用双自由度振动体系模拟,在建立振动运动方程时考虑振动系统非比例阻尼效应,用小参数展开法导出了体系动力特性的近似解析解．用拉普拉斯变换方法获得该种隔震结构地震时域响应的积分解,并在数值算例中分析了等代体系动力特性及地震响应计算结果的精度．