斜井段钻柱混沌运动的数学模型与参数

基于现代动力系统理论，对斜井段钻柱的复杂动力学行为进行研究．通过考虑由于弯曲变形而产生的附加轴向力，得到描述井孔约束下斜井段钻柱在周期性钻压作用下的非线性参数激励系统，利用Melnikov-Holmes方法得到钻柱发生混沌运动的判据，并结合具体工程实例分析了倾斜井钻柱混沌运动的参数激励阈值，所得结论在钻井工程中具有较强的可操作性．     

基于流固耦合钻柱系统动力学模拟

通过研究钻柱系统的非线性动力学问题,建立了钻柱系统流固耦合动力学方程.利用Galerkin截断方法,将偏微分方程转化为常微分方程,采用Runge-Kutta积分法进行了数值模拟,研究了不同支撑刚度系数下,系统脉动频率、脉动幅值和质量比等参数激励对钻柱系统动力学特性的影响.结果表明,在不同的参数激励下模型表现出丰富的动力学行为,呈现不同的周期运动、拟周期运动、混沌运动和跳跃间断现象.系统由混沌运动通往周期运动的路径为倍周期倒分岔形式;支撑刚度在一定程度上引起系统固有特性的改变,对系统的非线性动力学行为有复杂的影响.     

有界噪声激励下单势阱碰撞振动系统的混沌运动

碰撞振动系统的混沌运动是非光滑系统动力学研究的热点问题之一.本文研究了谐和与有界噪声激励联合作用下带平方非线性项的单边碰撞振动系统的同宿轨与混沌运动.通过计算系统的Melnikov函数,推导出系统产生Smale马蹄混沌的必要条件,结合数值仿真验证了该条件的正确性.研究表明,在一定参数条件下有界噪声既可以诱导混沌运动,也可以抑制混沌运动.该研究结果为实现混沌控制提供理论指导.     

有界噪声激励下汽车悬架迟滞非线性系统的响应

研究了具有迟滞非线性特性的单自由度汽车悬架非线性模型在有界噪声激励下的响应.推导了两个有界噪声共同激励下系统的随机梅尔尼科夫(Melnikov)过程,得到系统发生混沌运动的临界条件.然后分析了悬架迟滞参数对混沌运动的影响.运用庞加莱截面(PoincaréSection)、功率谱和最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数对系统的混沌运动进行了数值验证.研究结果表明,悬架迟滞非线性系统在两个有界噪声的共同激励下,存在混沌运动,且发现在有界噪声激励幅值较小时,系统不会出现混沌运动,当有界噪声激励幅值较大时,系统才有可能出现混沌运动.     

当代物理学中的非线性与混沌概念的再认识

简述了非线性系统运动和混沌运动的特点,阐明了非线性运动和混沌的相互关系,进一步明确了非线性与混沌概念的内涵,对于强化大学物理教学中的非线性与混沌概念的认识具有一定的参考价值。     

半导体环形激光器的非线性分岔动力学研究

基于半导体环形激光器的电学双稳态行为的动力学模型,运用现代非线性动力学理论对其稳定性和分岔行为进行了分析和数值计算.结果表明,环形激光器中泵浦参数的变化可导致霍普夫分岔,产生极限环以至混沌等复杂的非线性运动.同时,计算了背散射参数变化对环形激光器工作分区的影响,计算表明在不同的工作区中环形激光器将呈现不同的非线性动力学行为包括分岔和混沌.从物理角度对引发这些复杂的非线性运动的原因进行了分析.结果和他人论文中的实验结果相一致.     

扁锥壳的非线性动力行为

由扁锥壳的非线性动力学变分方程和协调方程,在夹紧固定的边界条件下,用Galerkin方法得到一个含二次项的非线性微分方程.为了讨论混沌运动,对一类非线性动力系统的自由振动方程进行了求解.对于扁锥壳的非线性动力自由振动方程,给出了准确解.继而求出Melnikov函数,给出了发生混沌的临界条件,通过数值仿真证实了混沌运动的存在.     

非高斯平稳有界噪声激励下混沌系统动力学研究

为解决信号检测理论在通讯、雷达、声纳、故障诊断等领域应用受限的问题,提出了随机Melnikov方法研究非线性系统在微弱周期信号和噪声信号联合摄动下的混沌运动行为,得到了微弱周期信号和非高斯平稳有界噪声信号联合摄动下的混沌运动特征.混沌的临界幅值与噪声强度的关系表明,在不强的非高斯平稳有界噪声背景下,有界噪声增大了激励阈值,混沌现象不容易产生.     

超音速气流中受热壁板的非线性动力学分析

研究了超音速气流中受热壁板的非线性动力学行为.用规范型方法研究了受热壁板由于Hopf分岔产生的颤振.数值模拟验证了理论分析的结果.利用Runge-Kutta方法对系统进行了计算,给出了系统的相图、分岔图,发现该模型存在混沌运动.当系统参数变化时,该系统可经过倍周期分岔进入混沌或产生阵发性混沌.     

耦合的非线性振动子的周期运动和同宿运动

在强迫激励作用下的耦合的非线性振动子的动力学行为是非常复杂的，而理论分析是非线性振动研究的最基本方式．Melnikov方法是研究系统混沌运动的解析方法之一，笔者正是利用Melnikov方法研究了具有Van der pol阻尼的这类振动子周期运动、同宿运动和混沌运动，得出这类振动系统产生次谐周期轨和Smale马蹄意义下的混沌的条件,并通过数值模拟说明了这类系统的混沌．     

考虑摩擦时水平井钻柱的稳定性分析

分析摩擦对水平井钻柱稳定性的影响对于水平钻井作业的顺利进行是非常重要的．本文首先根据钻柱在水平井眼中的变形几何方程和静力平衡方程导出了钻柱的屈曲方程．通过线性化方程的小参数摄动解，讨论了不同边界条件下钻柱在水平并眼中的临界失稳载荷．绘制了不同摩擦系数（ｖ）下，无因次临界载荷（βｏｍ）与无因次长度（αＬ）之间的关系曲线；以及无因次钻压βＬ与临界无因次长度αＬＣ之间的关系曲线．本文的结果和有关的曲线可为水平井钻柱的稳定性计算和设计提供理论基础．     

基于LabVIEW的音叉弦线振动混沌实验仪的研制

文章以音叉弦线非线性振动为基础,通过音叉弦线长度、张力的调节,观察和研究振动由混沌向周期有序,或周期有序向混沌的运动变化过程;结合虚拟仪器LabVIEW软件平台,对原始信号采集数据序列,然后由LabVIEW进行信号处理,实时观察到混沌运动相图,并对理论计算相图和实际采集信号的相图进行比较,为混沌现象的研究提供一种新的实验方法。     

钻铤柱长度及减震器位置对ZJ45J钻机钻柱振动的影响

本文建立了钻机—钻柱—减震器振动系统的力学模型及其运动方程,求得了钻铤柱不同长度和减震器不同位置对钻柱纵振影响的数值,因而发现:钻铤柱长度的改变仅对系统纵振的固有低频产生明显影响;钻柱振动位移亦随钻铤拄长度增加而增加;还发现钻柱固有纵振与固有扭振具有同时激励的可能;证实了减震器的效果以安装于钻机与钻柱之间较为理想,它既降低了转盘临界转速,又减小了各部分振动位移。最后指明了使用变刚度弹力阻尼减震器的方向.     

水分子振动体系动力学研究

在动力学群得到的水分子Hamiltonian的基础上,求解正则运动方程,计算固定键角近似下水分子振动体系的庞加莱截面、采用wolf重构法计算振动体系的最大Lyapunov指数．计算结果显示：对于四维振动体系,庞加莱截面只能反映体系局域的行为;非线性耦合和能量的局域化导致振动体系的混沌,强非线性耦合也导致体系的准周期运动．     

参数激励下简支板的分叉与混沌

本文讨论面内动载作用下简单支撑板非线性振动中的分叉和混沌现象。用动态系统理论讨论运动的稳定性。借助Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法估计出现混动运动的临界值。通过数值仿真证实了混沌运动的存在，并分析了混沌运动的特性。     

船舶垂荡运动下转子-隔振系统的非线性动力学分析

为了分析船舶垂荡运动下,气囊-浮筏隔振装置耦合转子系统的运动规律,建立了船体垂荡作用下具有气囊-浮筏隔振装置的转子-轴承系统动力学模型。采用数值方法对系统的稳态响应进行仿真计算,讨论了转子系统随转速变化的非线性动力学特性,以及气囊-浮筏隔振装置对转子系统振动的抑制效果。结果表明：随着转子转速的增加,转子系统的动力学响应出现拟周期、多分支拟周期以及混沌等复杂的非线性动力学现象。在较宽的转速范围内,气囊-浮筏隔振装置能够有效抑制转子系统的振动,并能滞后和限制转子进入混沌状态。     

钻柱抗弯强度分析

钻柱强度分析是钻具设计和选材的重要依据，对大中曲率水平并，抗弯强度是下部钻具强度分析中的首要问题．本文对弯曲并段内钻柱的抗弯强度进行了研究，给出了钻柱抗弯强度和极限转角的计算公式．提出了钻柱设计的极限转角准则：γｍａｘ＜β１／ｎｓ．文中计算了塞平－１井二开和三开段内所用钻铤的极限转角，并进行了抗弯强度校核，结果表明，所选钻柱满足强度要求．     

分子高激发振动态的经典非线性性质

该文阐述如何运用经典非线性力学的概念,来理解分子高激发振动态的谱学性质.内容包括:莫尔斯振子,单摆的动力学和共振的关系,力学体系的构成单元是单摆,一个共振对应于一个守恒量,混沌,共振的重叠导致混沌的产生等.我们的出发点是运用二次量子化算子构成的代数哈密顿量,经由海森伯对应而得到的陪集空间上的动力学体系.从此哈密顿量,可以得到动力学势.而动力学势和经典的不动点关系密切,并且量子态就处在由动力学势所包围,分成的几个量子环境中.从动力学势,可以依据它的对称性,方便推得局域模式的存在,最后我们利用这些非线性力学的概念,来分析DCO分子高激发振动态的解离问题.     

双质体冲击振动成型机混沌运动的延迟反馈控制

通过数值仿真研究了一类具有间隙的双质体冲击振动成型机的周期运动向混沌运动演化的全局分岔过程,并采用非线性延迟反馈方法控制该系统的混沌振动,延迟反馈控制利用系统处于混沌运动时的自身信息控制混沌,数值仿真的结果证明了这种方法的有效性．     

非线性动态轧制过程下冷轧机参激振动特性

同时考虑轧制过程中非线性动态轧制力和辊面振纹导致的非线性参激刚度的影响,建立了非线性动态轧制过程下冷轧机参激振动动力学方程.应用多尺度法求解了轧机发生1/2亚谐共振时的幅频特性方程,得到了阻尼、参激刚度对系统亚谐共振的影响规律,并运用奇异性理论讨论了轧机在非自治情况下分岔特性.最后通过采用轧机实际参数进行数值仿真,得到系统各参数对幅频特性以及分岔和混沌特性的影响规律,发现系统参激刚度的变化会使轧机出现了周期运动和混沌等多种不同的运动形态,为进一步抑制轧机振动提供了理论参考.