一类生化系统的稳定性问题

文献〔1〕手剐L},新陈代谢序列闭回路的方程组是d,1!卞(粤二f(.0。)一K:、:,=KI.一,,i一1一Ki夕i(艺=2,…,,多并且J月Jlypbe一JleToB方法研究了(E)的平衡点、,=、了(f=1 .2,·…,,)的稳定性11.j题.少七步骤是:通过坐标变换〔2。,将(I二)化为粉i=(犷(汀。)一八,刀i日兀,:,一乙代二-—‘;(‘一‘,一”,’日(K,一K,)l尹‘此时,(E)的平衡点(s亨,…,、熟成为(E*)的零解.然后对(E*)构造Li:、ptlnov函数,以得到稳定性判据.由于需要求出Jlypbe变换,这就需解线性方程组,计算较繁.对,=2的情况,我们用类比法,对”)3的情况,采用系统分解理论〔甲…     

关于可微函数类的Колмгоров宽度

81己1.当O占.J.‘翻人 WrL,〔一1,1〕(1毛P(co,,=1,2,3,“一)表示〔一1,1〕上的犷次可微函数类,f(r一‘,绝对连续,且11f‘r,}},成1。此处 1!,‘·,(‘)},d‘}下,1毛,相似文献   

关于维他利复盖定理

维他利(Vitali)复盖定理在实变函数的理论中具有极其重要的意义。在经典的实变函数教科书〔1〕和〔2〕中已有详细论述,但它们都限于勒贝格测度,本文对实轴上的点集把维他利复盖定理推广到连续的(?)测度。设E是实轴R,中任意点集,在R_1上定义了连续的正度量(?)〔2〕,则有如下定理。定理设E依照维他利的意义被一闭区间集M所复盖:即对于E中任意一点x及任意一个正数ε,M中有一闭区间i满足     

关于相关数列极限的注记

设 k 为某一自然数,数列{x}、{y}当n>k 时满足y_n=C_0x_n+C_1x_(n-1)+…+C(?),则称{y_n}为{x_n}的相关数列.设 g_1(t),g_2(t),…,g(t)在 u(t_0)内严格单调且连续,g(t_0)=x_0,i=1,2,…,k.g_i(t)的反函数为 g~(-1)(x),它在 u(x_0)内严格单调且连续,g~(-1)(x_0)=t_0,i=1,2,…,k设F(t)=C_1f〔g_1(t)〕+C_2f〔g_2(t)〕+…+Cf〔g(t)〕,且存在 l,1≤l≤k,使|C_1|>(?)|C_i|.     

关于伽罗华理论中一个定理的注记

在〔1〕的第250页定理中,当F的特征数是P,n就不能被户整除,否则定理不成立,但我们可以证明如下结果: 定理.若F的特征数为素数p,K是F的P次循环体,则K=F(r),r是F〔x〕中不可约多项式 (x~p-x-α)〔记为(*)〕的根。证明:因K是F的P次循环体,∴K是F的P次可离正规体,且K关于F的Galois群是一个P次循环群G。设G=(σ),由引理2,有α∈K,使θ=α σ(α) σ~2(α) 0(o) … σ~(p-1)(α)≠0。     

广义Cholesky分解的扰动界

本文主要讨论了广义Cholesky分解的扰动问题,对于K和K+E是对称不定矩阵,假设K=LJLT和K+E=(L+G)J(L+G)T是广义Cholesky分解.我们给出了‖G‖/‖L‖的上界和下界‖G‖F/‖L‖2≤√2a‖E‖F/1+√1-2a‖E‖F,‖G‖F/‖L‖F≥‖E‖F/β/1+√1+‖E‖F/β.其中,a=‖L-1‖F‖L-T‖F,β=‖L‖F‖LT‖F.对任意的矩阵A=(aij),我们定义dA=(daij),则有‖dK‖F/2β≤‖dL‖F/‖L‖F,‖dL‖F/‖L‖2≤a/√2‖dK‖F.     

关于方程■

柯召和孙琦在文〔1〕中研究了方程又l XKn ,=1他们给出了这个方程的一些解,并且证明了 定理方程 Kx; n Xi=22 i=1若有X‘>1(i=1,…,K)的整数解,则至少存在一个i(l了i若K) K子皆除尽n Xi j=1 j勺i 我们在这里将改进这一结果,而得到 定理。方程 K xZ n X.=Z i=l使X:的每一个素因(1) XKfl若有X:>1(i=1,…,K)的整数解,则最多只有一个i。(1、,i。/K),使X;。有与i=1i今i。素的因子、:。>1。 为了证明这个定理,需要引用A.Schin:。1的一个引理(见文〔2〕): 引理。若正整数a,,aZ,b:,b,,b,,满足方程 a,a,a,二b,b!b Zb,和条件(a,,b,b,)二(aZ,…     

Landau多项式算子在x=0点的局部渐近性质

在函数逼近论中,熟知的Landau多项式奇异积分算子’‘]为L。〔‘(t);X〕一K·{{,‘(‘,〔‘一(‘一)2〕·“其中函数“‘,在区间〔一‘,‘〕上可积,X是山峰函数K·〔1一“一,2〕·的奇点“1,K。一〔l{: 、一‘1 1.3.5…(Zn一1)(Zn 1)zn、,.、、,一二,一(1一t‘)皿dtl=节—丁三一一二,厂二一下-tw一I一(白n净co乃天丁七anaau异 JZ艺.4.6……(Zn一么)又艺n)丫兀子,已知!‘〕i“设f(x)任C〔一1,1〕,则在开区间(一1,1)上处处有limL。〔f(t),x〕=f(x);并且{Ln〔f(t);x〕}在(一1,1)上内闭一致收敛于f(x);2“设f(x)任C〔一1,功,且在(一1,l)…     

关于L函数的三个定理(续)

定理3设“一。十“其中1、。、备则我们有一R Q一1.___.,二,_.,_.、._____艺)垦}二厂-石污万下万认一+U。Z丫64109又芯十l若1)十U。UU,与 、V一1,一门一‘一 + a誉证由〔4〕中的(2,12,7)式,我们有一*。臀(a+;,卜1+音一1022·十“·厅杀石十(分,,今(,+牛‘)-一“·汀砰六而+协由〔4〕,我们有 .e,_109兀=1十不~一109若一一气丁一 ‘石(62)i一p 艺p又我们有一RJ:、弃慕而du一*‘J:(合一)叹万万九祠力一*(砰六不)- ,“月一土州一一一二--~.j肠门一工,.一一一石尸一一 、Z/乙一R/1\.,f 1 du4+a。气2千云千八少十式J武爪,云千了万~一一又刁…     

标量场夸克禁闭弦(Ⅱ)——ψ粒子谱

在文献〔1」中我们提出了标量场夸克禁闭弦模型,并在非相对论近似下,给出了描述时系统的sch比dinger方程。,,_、「。,,19,召,__.1(乙+1).公,乙(乙+1)],,_、卫玉价(r)=l乙义以一二=-只,耳尸一—r十--;下洲二-一-十~二二,一{妙t犷,。 ’L卫d犷‘2 Ju了.卫犷」‘-(1)在本文中,我们将从(1)式出发,计篡访粒子的能谱,以便和实验比较,判定标量场夸克禁闭弦模型的正确程度. 1.乙二O的S分波 这时(1)式化为、.声、声0自60矛.、了、 矛功厂,,。,M。,一刁, 箭十L“‘一钾净=。,式中E‘=E一ZM是非相对论的能量.(2)式为Airy方程阁,因此能谱为风=〔斋…     

K维空间 D·JACKSON算子逼近度的注记

投f(xl,’二,xk)是K推空简Ek:{一相似文献   

关于根环类决定的上根及其余根

本文只研究结合环。记号I刀R表示I是环R的理想,I毕R表示I不是环尸的理想,环R的同态像用R/I表示,对于一个环类M记 日M=笼RI每个O午R/I必M务,一个环类M,若M中环的所有理想也在M中,称M为遗传环类,若M中环的所有同态像仍属于M,称M是同态闭的。 我们知道,若环类M满足〔1,P。〕所述的(E)条件: “对每个刀〔M,若。年I刀R,则JO年I/J〔M”那么,可由M决定kypo坦意义下的根性质,,这时UM表示一切,一根环的集合,有时也记UM二下。 众所周知,一个根性质丫总可以看成是由所有v一半单环组成的类M所决定的上根,特别,当下是著名的古典根时一样…     

矩阵条件数的估计(摘要)

本文对〔1〕中关于矩阵条件数下界估计式(28)做出了一点推广。并给出了行列式的估计方法,还讨论了等矩及chebyshev插值问题的条件数。一、矩阵条件数的估计〔1〕中不等式(28) K(Ar)≥E〔ar|a_1,a_2…a_(r-1)〕~(1/2)是在向量‖a_i‖=1(i=1,2…r)的条件下推得的。其中:E〔a_r|a_1、a_2…a_(r-1)〕=‖a_r-sum from ‖=1 to r-1 K_ra_i‖~2是向量a_r关于向量a_1,a_2…a_(r-1)的相对性指标。     

关于不定方程Y(Y 1)(Y 2)(Y 3)=5X(X 1)(X 2)(X 3)

在〔1〕中,C砚1n证明了不定方程 y(、尹 1)(Y 2)(}尹 3)=ZX(X l)(X 2)(X 3).在正整数范围内仅有一组解:x二」,丫=5. 在〔2〕中,p()i、nlidurai证明了不定方程 y(Y l)(丫 2)(y 3)=3X(X l)(X 2)(X 3),在正整数范围内仅有两组解:X=2,Y二3和X=5,丫=7. 本文将证明不定方程 、尹(y 1)()’ 2)(、’ 3)=SX(.\’ 1)(.\’ 2)(X 3),在正整数范围内仅有一组解:x=1,丫=2. 为了证明这个结果,我们令,=2、’十3,x二ZX十3,方程(l)化为/沪一5、’,/x“一5\.(—I一勺I—1=一q\、l,\4/我们先解不定方程 V“一5U2二一4.由熟知的结果(可参看〔3〕第八章)…     

有关multiply from k=1 to n(1+x_k)的几个不等式及其推广

设x:、’二二,。“十(正实数集),记‘I、(劣)套告乏二·,口。(·,匀、云下妥二H·(二)丘01垒,:设劣:,…,x:任R、,则〔‘+G·(x,〕·、n(‘+x*,、〔‘+A,(x,〕 k一1当且仅当x:二…=劣:时取“二”号。卜、月少犷证。。,、一。、(二)。·、fi〔,、二;,驾逃,In(,十,、二、k一1买 ,.日,上O刀︸、/:主, r d..k仁1令x*“e“专=~合,产,__,1上n仁1十e孟P气— nf*)〕毛1、屯,,,;1..不乙‘n气上+己(A)当且仅当x:=·一x。即t:=·一t。时取“二” k·1而In(l+。)在(一co,+co以格下凸,根据凸函数基本不等式‘”,不等式(A)成立,从而不等式以十G:(劝〕)…     

谈谈9点园定理的解法

定理1:三角形 ABC 中,假设从 A、B、C 各顶点到对边 BC、CA、AB 所引垂线的线的垂足分别是 D、E、F;这些垂线的交点(即垂心)是 H;边 BC,CA、AB 的中点分别是 K、L、M;AH、BH、CH 的中点分别是 P、Q、R;那末,D、E、F、K、LM、P、Q、R 这9个点都在同一个园周上。这个园就叫做9点园。(图1)     

FUZZY积分的几点注记

本文首先对由菅野(sugeno)提出的,后被N.Batle 与E.Trillas 推广的Fuzzy 积分(以下简称为F 积分)定义中有关的基本概念给出几点注记,然后着重指出文〔2〕中2.7—2.10几个主要结果的欠妥与错误之处,并逐个进行修正,从而真正推广了文〔1〕中相应的结果。设是论域X 的一个子集合系且,,如果满足下列条件之(i),叫做上方单调的集合系,简称为u、m、c;如果满足(ii),叫做下方单调的集合系,简称为l、m、c;如果(i)与(ii)皆满足,叫做单调的集合系,简称为m、c.     

关于实单叶亚纯函数逆函数的第四项系数

记1相似文献   

卡普塔因級數的積分定理

。我佣知道:赏 11川Uee卜COJ.丁一,., 甲~’..时,卡普井因粗数公a。·犷.叹、、: 1在开城K中表解析函数,遣里狡表开域金(Z)<,‘·(i)-共中:以,甲走一牙念l十甲走一,“K的邃界篇一卵形徐封坐标轴勤撰舆琢位间1 2 1 .1有雨黯:.1,!.一l公共,其躲之黯奋部在孩囿内。赏x焉宣数时,因,,、l,J.叹Ux夕一—r厅f,___,、、l」.J”娜百u‘“一蓝“‘且“,‘uu’ 0r,、{,1去刀}‘,:..、!!,_忆,“、‘,x’I益下J‘,{份日1’‘L‘一x“u“’f}“口·从此推得 !J二(n凌)!‘1于是可能封全部贫数而言,极数一(叉.1) 畏 石”。.,.L nl尹 1(1 .2)收狱。第1期…     

中国西北部5个民族群体Y染色体遗传分析

研究了来自中国西北部甘肃省的5个民族群体的403个男性个体的Y染色体遗传特征,其中3个为甘肃省特有少数民族:东乡族(133人)、裕固族(56人)、保安族(78人).另外,还有回族(66人)和汉族(70人).研究共涉及Y染色体上的17个遗传多态位点,其中1个是微卫星(DYS19).另外,有16个位点是单核苷酸多态位点,包括M9,92R7,SRY1532,Tat,LLY22g,SRY2627,RPS4Y,12F2,SRY8299,SY81,M20, L1Y,SRY 465,47Z,APT和DYS287(YAP).除了插入片段多态位点DYS287(YAP)使用琼脂糖直接检测外,其余位点均采用PCR-RFLP方法研究.在所研究的5个群体中,仅有7个单核苷酸M9,92R7,SRY1532,RPS4Y,12F2,L1Y和DYS287(YAP)表现为多态,且构成了9种单倍群(单倍群HG1,HG2,HG3,HG4,HG9,HG10,HG13,HG16和HG26).其中:回族拥有全部9种类型,而东乡族和汉族拥有8种,保安族和裕固族占据7种类型.