关于根环类决定的上根及其余根

本文只研究结合环。记号I刀R表示I是环R的理想,I毕R表示I不是环尸的理想,环R的同态像用R/I表示,对于一个环类M记 日M=笼RI每个O午R/I必M务,一个环类M,若M中环的所有理想也在M中,称M为遗传环类,若M中环的所有同态像仍属于M,称M是同态闭的。 我们知道,若环类M满足〔1,P。〕所述的(E)条件: “对每个刀〔M,若。年I刀R,则JO年I/J〔M”那么,可由M决定kypo坦意义下的根性质,,这时UM表示一切,一根环的集合,有时也记UM二下。 众所周知,一个根性质丫总可以看成是由所有v一半单环组成的类M所决定的上根,特别,当下是著名的古典根时一样…