基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法

【目的】为了研究更高效地求解多目标优化问题，得到更有效的Pareto前沿面。【方法】通过对目标函数的二次近似及近似形式的线性加权标量化构造了新的搜索方向，提出了一类新的牛顿算法。进一步考虑了Pareto面的均匀性的优化，利用个体聚集密度来衡量Pareto面的均匀程度，从而在上述新的牛顿算法基础上提出了改善Pareto面均匀程度的算法步骤。【结果】在目标函数二阶连续可导且局部强凸的假设条件下证明了新的牛顿算法可以超线性收敛到Pareto弱有效解；在目标函数具有二阶连续偏导数且Lipschitz连续条件下证明了该算法可以局部二次收敛到Pareto弱有效解。【结论】基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法在迭代次数以及Pareto前沿面均匀性具有一定优越性。     

既约拟牛顿法

本文研究与上文同样的非线性规划问题 (P) 。既约梯度法的收敛速度是比较慢的,但是无约束问题中拟牛顿法的收敛速度是超线性的。因而可以把既约梯度法的思想与拟牛顿法的思想结合起来,得到了“既约拟牛顿”的算法,并且得到了如下的结果。 (1) 设约束集R非退化,函数f是连续可微的,水平集{x|f(x)≤f(xˊ),x∈R}有界,     

最大值函数的UV-算法

UV-分解算法是一种求解非光滑凸函数优化问题的新算法，其借助于次微分而得到的分解理论及函数的二阶近似，并在迭代点的选取中，利用Bundle子程序而得到的一种原始对偶方法．对最大值函数优化问题中如何应用UV-分解算法．并在Bundle子程序中如何去选取迭代信息．从而使算法有更好的收敛效果．     

不光滑凸函数的下降算法

给出一个易在计算机上实现的极小化凸不光滑函数的下降算法，在目标函数下有界的条件下，证明了算法的全局收敛性；此外还把算法推广到约束凸规划问题，得到了与无约束问题同样的收敛结果，如果约束是线性的，则算法是数值可行的。和已有的下降算法相比，该算法具有更好的适应性。     

求非凸二次规划全局最优解的分解线性化方法

对非凸二次规划(QP)问题提出新的确定性全局优化算法,该算法先对目标函数进行分解得到可分的等价问题,再根据相应函数的线性下估计建立原非凸二次规划的线性松弛规划,同时在分枝定界方法中使用区域删减准则来加速算法的收敛性.理论分析和数值计算表明提出的算法是收敛且有效的.     

整体收敛的非线性等式约束优化问题的不精确修正正割方法(

通过使用线搜索技术,提出了一类具有整体收敛性的不精确修正正割算法解非线性约束优化问题.引入Fletch-er罚函数作为价值函数克服了产生Maratos效应.在合理条件下证明了该类算法具有二步q阶超线性收敛速率.进而,对于约束进行很小的额外计算改进了此类算法,以使新算法具有一步q阶超线性收敛速率.数值实验的结果证明了该算法的有效性和可行性.     

广义拟牛顿算法对一般目标函数的收敛性

对于无约束最优化问题minf(x),x∈Rn,提出了一种广义拟牛顿算法,并且讨论了广义拟牛顿算法对一般目标函数的全局收敛性,以及当f(x)满足Lipschitz连续的条件下,证明了相应的超线性收敛定理。     

错误分离最小化的一个新的近似算法

在错误分离最小化的模型中，一般都是用sigmoid函数或者一个凹函数来近似步函数，从而得到一个序列线性算法．本文用了一个分片线性函数来近似步函烽，从而给出了一个新算法，并且证明了算法是有限步终止的．     

拟牛顿算法的收敛特性及算法的拓广

介绍了拟牛顿算法的收敛特性，即算法采用精确线性搜索与非精确线性搜索时具有的全局收敛性与超线性收敛性。这些优良性质使拟牛顿算法类在优化算法中占有极为重要的地位。相关的研究成果十分丰富，这里作一简要介绍及若干算法拓广。     

一类新拟牛顿算法的超线性收敛性

为求解箱约束变分不等式,给出一种新的基于光滑扰动函数的正则化拟牛顿算法.此算法用无导数线搜索,并在F是P0-函数条件下,证明了Jocabi矩阵非奇异和算法超线性收敛.     

激光光斑定位的多圆拟合算法的研究

介绍了用于提取激光光斑参数的曲面拟舍和圆拟合算法，在圆拟合算法的基础上提出了新的多圆拟合算法，在不同的噪声水平下比较了曲面拟合算法和多圆拟合算法所能够达到的精度。研究结果表明，多圆拟合算法具有更好的抗噪声性能，除了可以检测光斑中心外，多圆拟合算法还可以检测其半径达到亚像素级的光斑，所以能够广泛地应用在光学测量系统之中。     

海量数据的曲线拟合并行算法及实现

提出一种适于海量数据的曲线拟合并行算法 .该算法将数据划分到多个处理机上 ,分别进行拟合 ;并通过对相邻两段拟合曲线的边界进行处理 ,可得到C1连续的完整拟合曲线 .     

改进粒子群算法在BP神经网络拟合非线性函数方面的应用

为解决BP神经网络拟合非线性函数的预测结果误差较大问题,笔者将标准粒子群算法进行改进,形成基于免疫接种的粒子群算法(IPSO);然后将该算法与BP神经网络理论相结合,实现基于IPSO算法优化的BP神经网络非线性函数拟合算法。新的拟合算法首先确定BP神经网络结构,然后用IPSO算法优化初始权值和阈值,最后进行BP神经网络预测。数值实验表明,本文提出的IPSO算法提高了BP神经网络的拟合能力,减小了拟合误差,提高了拟合精度。     

一种改进的数字图像亚像素位移测量算法

在三次曲面拟合法的基础上,提出了一种改进的亚像素位移求解算法。针对该算法中影响亚像素位移定位精度的两个因素进行分析,找出了最佳的拟合距离及合适的计算窗口子区。并用计算机生成的模拟散斑图,对该算法与常规的三次曲面拟合法针对计算精度、抗噪性能及效率进行了比较。试验结果表明,该算法相比一般的三次曲面拟合法,在计算时间增加较少的基础上,计算误差与抗噪性在一定范围内得到明显的改善。     

最小二乘混沌算法在水位流量关系拟合中的应用

针对水位流量关系曲线拟合问题,将最小二乘法(LS)与混沌算法(CA)相结合,提出了一种适应于曲线拟合的最小二乘混沌算法(LSCA),并与最小二乘算法及遗传算法的拟合结果进行比较。结果表明,最小二乘混沌算法具有简便、快速、实用性强等优点,是一种较为优秀的全局优化方法,适应于非线性关系的参数率定。     

混凝土超大构件机加工中徐变补偿的定位拟合法

通过在机加工生产线外测量特征点的方法得到混凝土超大构件的毛坯模型,采用龄期调整有效模量法计算超大构件的混凝土徐变,在最小二乘定位拟合算法基础上设计徐变补偿定位拟合算法,以得到机加工时的精确毛坯模型。机加工时只需再次测量少量特征点,并利用徐变补偿算法得到的构件毛坯模型进行匹配,即可求得机加工模型。对某预应力混凝土轨道梁机加工的结果表明,徐变补偿的定位拟合法的拟合精度与在机加工生产线内再次测量所有特征点所得的拟合精度非常接近。     

超大构件机加工中徐变补偿的定位拟合法

通过在机加工生产线外测量特征点的方法得到混凝土超大构件的毛坯模型,采用龄期调整有效模量法计算超大构件的混凝土徐变,在最小二乘定位拟合算法基础上设计徐变补偿定位拟合算法,以得到机加工时的精确毛坯模型.机加工时只需再次测量少量特征点,并利用徐变补偿算法得到的构件毛坯模型进行匹配,即可求得机加工模型.对某预应力混凝土轨道梁机加工的研究结果表明,徐变补偿的定位拟合法的拟合精度与在机加工生产线内再次测量所有特征点所得的拟合精度非常接近.     

基于改进AAM的人脸特征点检测

为了有效的解决传统AAM算法对光照的鲁棒性差,本文利用Gabor滤波器进行滤波处理,再通过LBP算法进行降维处理。针对该算法拟合结果受初始条件影响很大等因素,本算法利用Adaboost算法对人脸的旋转角度进行预估计,在加入了全局旋转平移因子,在提高了拟合速度的同时也取得了很好的拟合结果。     

激光光斑中心高精度定位算法研究

为提高测风激光雷达系统光学结构能量接收效率,需要对激光雷达系统中的激光光斑中心进行准确定位. 通过对常用亚像素定位算法的分析,利用高斯拟合和矩形区域来对灰度重心定位算法进行优化,提出了激光光斑定位的改进算法,并与已有的算法进行了对比分析,设计并开展了验证试验. 试验结果表明改进算法比已有传统算法对激光光斑的定位准确性大幅提高,最大限度地减小光斑形状的不对称所导致的误差,对于光能量分布中心的估计也更为准确,是一种切实可行的光斑中心定位算法.      

基于遗传算法的曲线拟合及应用

在自然科学中,常常在相关的２个量之间并不存在严格的函数关系．利用最小二乘法原理可以确定其拟合方程及其最优系数．然而对于较复杂的非线性问题,有时并不奏效．根据曲线拟合算法原理和遗传算法的特征,提出了利用遗传算法进行曲线拟合的６项步骤．并以电容式湿敏传感器为例介绍了算法的应用．结果表明,拟合方程与测试数据相比,各对应点的湿度误差小于０．０９％．拟合过程只需方便地利用目标函数值,从而扩大了遗传算法曲线拟合的应用范围．