方差相关原理下相依聚合风险模型的贝叶斯保费

在经典的聚合风险模型中,常常假设索赔次数和索赔额是相互独立的,然而在实际保险业务中,索赔额和索赔次数常常呈现相依情形.本文通过引入Sarmanov-Lee相依分布族的概念,在索赔次数和索赔额呈现某种特定相依结构的条件下,研究了聚合风险模型下方差相关保费原理的聚合保费和贝叶斯保费,并通过数值模拟,对保费估计的稳健性进行了分析.结果表明,即使参数间的相依程度很小,也会对聚合风险保费和贝叶斯保费带来较大的影响.     

二元混合Poisson分布及其在保险中的应用

对具有相依风险的保单组合中两种保险责任的索赔次数向量（Ｎ１,Ｎ２）的分布进行了研究,在相应的条件下给出了向量（Ｎ１,Ｎ２）的二元混合Ｐｏｉｓｓｏｎ模型,在具有免赔额的条件下给出了相应的结论,并讨论了二元混合Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｇａｍｍａ模型及其有关性质。     

一类推广的复合Poisson模型的赤字分布

经典的SparreAndersen风险模型假设保费收入过程为时间的线性函数.研究一类推广的复合Poisson模型,其中保费收入过程是一个独立于索赔过程的Poisson过程.对于此类风险模型,利用破产概率及赤字分布所满足的瑕疵更新方程给出了赤字分布的显示解,并且利用这个显示解得到了关于赤字分布的一个下界估计.     

一类推广的复合Poisson模型的赤字分布

经典的Sparre Andersen风险模型假设保费收入过程为时间的线性函数.研究一类推广的复合Poisson棋型,其中保费收入过程是一个独立于索赔过程的Poisson过程.对于此类风险模型,利用破产概率及赤字分布所满足的瑕疵更新方程给出了赤字分布的显示解,并且利用这个显示解得到了关于赤字分布的一个下界估计.     

几类离散时间二元风险模型的破产概率及比较

将离散时间双Poisson模型推广到双险种情形,依据双险种的独立和相依结构分别得出三类风险过程,并将此三类过程转化为单险种双Poisson模型,给出三类过程在有限时间内破产概率的数值解.证明离散时间双Poisson模型满足Lundberg不等式,并比较推广后的三类过程的调节系数.     

DP(λ,ρ)分布模型的参数和概率估计

本文引用了一类索赔次数的分布,此分布包含两个参数,它可以视为Poisson分布的推广,而且面对Poisson分布来说具有散度偏大的性质;基于这类模型,研究了它的参数估计拟合比较、假设检验。     

保费收入服从一类指数分布风险过程下的三特征联合分布函数

将经典风险模型中Poisson索赔过程推广为广义Poisson过程,给出破产时间、破产瞬间前的余额、破产赤字三特征联合分布函数.在此基础上再将广义Poisson风险模型中的保费收入由线性过程推广为服从一类指数分布,并给出了符合以下3种条件:1)保费收入服从参数为λ的指数分布;2)a=1且保费收入服从b维的Bessel过程;3)当a≠1,a≠0且保费收入服从M(t)=∫_0~t exp(bs+a B_s)ds时相应的复合广义Poisson风险模型下的三特征联合分布函数.     

一类索赔相依二元风险模型下第n次索赔时的破产概率研究

在一类索赔相依二元风险模型下推导出了Gerber-Shiu函数满足的更新方程,以及破产时刻和直到破产时刻的索赔次数的联合密度函数,得到了第n次索赔时的破产概率的表达式。     

个体保单在两种分布模型下的平均索赔额

本文在索赔次数服从混合Poisson分布与复合Poisson—Geometric分布的基础上,当个体保单索赔额服从指数分布时,给出了累计索赔额服从的分布及个体保单的平均索赔额表达式．     

带有互助保险的二元复合非齐次Poisson风险模型

考虑在二元Cramér-Lundberg风险过程下,保险公司索赔到达率服从非齐次Poisson过程,且两个保险公司之间拥有互相弥补亏损协议,用鞅方法得到一元风险过程有限时间破产概率的一个上界;结合二元生存概率Laplace变换的核方程,得到二元Cramér-Lundberg风险过程下两个保险公司生存概率的一个下界;最后,给出了两个保险公司险种的个体索赔额均服从指数分布时生存概率的下界估计,为保险公司预留必要的准备金提供参考。     

带稀疏相关结构的二元复合泊松模型的第一破产时间

研究了带稀疏相关结构的二元复合泊松风险模型的生存概率,利用斯科罗霍德拓扑对二元复合稀疏二项模型的生存概率取极限,得到二元复合稀疏泊松模型生存概率的递推表达式.     

具有广义FGM Copula的复合泊松过程的净保费研究

考虑索赔额与等待时间具有广义FGM相依结构的复合泊松过程,在求得总索赔额的矩母函数后,对零利息力和非零利息力下的净保费进行研究,最终得到Esscher定价泛函的表达式。     

标的资产服从一类混合过程的欧式双向期权的定价

假设标的资产价格服从受多维分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型,通过这一模型的欧式未定权益的一般定价公式,求出了欧式双向期权的定价公式.     

Option Pricing in an Incomplete Market With Continuous Asset Price Process

研究资产价格连续的不完全金融市场中在约束条件下的期权定价问题，得到了买方价格及无套利区间．研究了可达权益的刻画，推广了已有的结论．     

标的资产服从一类混合过程的几种欧式幂型期权的定价

假设标的资产价格服从受多维分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型,在等价鞅测度下,通过这一模型的欧式未定权益的一般定价公式,求出了几种欧式幂型期权的定价公式．     

相依计数变量风险模型的大偏差

考虑每期索赔计数变量之间基于泊松AR(1)相依结构的离散风险模型, 利用特征函数的唯一性, 得到了其累积索赔总额的概率分布等价形式, 并建立了重尾索赔下索赔总额的精细大偏差.     

非线性跳跃扩散型多证券价格过程欧式未定权益定价的Black—Scholes方程

仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同,这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性,上此获得了联系于跳跃扩散型多股标价格过程欧式未定权益的条件期望定价公式,最后利用文献[9]获得的推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Fenman-Kac定理导出了欧式未定权益所满足的Black-Scholes方程。     

损伤可加冲击模型的可靠性指标

研究了Poisson-Geometric过程的性质,针对损伤次数分别为泊松过程及Poisson-Geometric过程的冲击模型,在损伤可累加的情形下,研究了期望损伤、可靠度和平均寿命等可靠性指标。     

两个风险模型的破产概率的比较

经典风险模型中,保费收入是时间的线性函数。一种推广的风险模型是用泊松过程取代时间的线性函数来描述保费收入过程,并给出了这两个风险模型下各自的破产概率所满足的积分方程。基于后一种风险模型,在一个无穷小的时间区间内,根据理赔的次数和收取保单的次数,应用全概率公式,得出了相应的积分方程。