一类三阶色散方程的非解析波解的讨论

利用分岔理论对一类三阶色散方程的非解析波解进行了研究,得出不同的非解析波解存在的条件,并得到Peakon解是广义解而非弱解的结论.     

一类耦合非线性微分方程的行波解分支

应用动力系统分支理论对一类耦合非线性微分方程进行研究,给出在各种参数条件下系统的相图分支及可能存在的孤立行波解、扭波解、反扭波解的精确公式.     

含时滞的反映扩散方程的周期解和概周期解

本文将单调方法用于一类含时滞的反映扩散方程,证明了周期解和概周期解的存在性与唯一性。     

一类抛物型方程局部解的存在性与爆破

在总结前人研究抛物型方程的局部解的存在性与爆破性问题的基础上,证明了抛物型方程当初值满足一定条件时局部解的存在,以及当初值充分大时解将在有限时间内发生爆破,且当方程中参数β大于1时,不是利用比较原理,而是利用迭代的方法得到了解的Ls估计.     

一类具混合变元时滞微分方程解的振动性

利用极限的方法研究一类具混合变元时滞微分方程的解，得到了解振动的充分性判据。     

关于一个反应扩散方程解的讨论

本文讨论了燃烧理论中提出的问题U_1=U_(xx)+λe~u,U|=0及U|=φ(X)的定常解的存在性、唯一性及爆破解的存在性,用不同于他人的分析方法给出了这一方程组存在定常解时的λ范围及定常解存在时的解析表达式;给出了定常解唯一的一个充分条件,在更强的不等式代换下得到了它的解发生爆破现象的两个充分条件,本文部分结果对λ=λ(x)为函数时仍然成立,对此我们仅将结论附在λ为常数时相应结果后面。     

一类非线性强度Boussinesq方程的Compacton解和孤立波解

研究一类非线性强度的Boussinesq方程um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的Compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研究了(2+1)维和(3+1)维方程的解,并推广到(n+1)维方程的解.     

C_0-半群的脉冲扰动与一类半线性脉冲发展方程(英文)

研究无限维Banach空间中一半群的脉冲扰动及一类非线性脉冲系统的温和解的存在性、唯一性、正则性和连续依赖性,最后给出例子加以说明。     

一类（2+1）维非线性扰动方程的孤立子行波摄动解

用行波变换和摄动理论研究了一类广义高维扰动破裂孤子方程.首先,通过行波变换,将高维问题简化为一维方程,其次,讨论了对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定系数投射方法得到了它的孤子精确解.再利用摄动方法得到了广义非线性扰动破裂方程的孤立子行波渐近解.最后,举例讨论了用本方法得到的孤立子渐近解的精度,说明了本方法得到的渐近解简单而有效,便于推广到对其它非线性物理模型的求孤立子渐近解.本文使用的方法具有普遍意义,它还能使用于非线性物理和其他实际问题.     

含时滞的反应扩散Giu-Lawson方程波前解的存在性

研究含时滞反应扩散Giu-Lawson方程的行波解.利用波前解的存在性理论,通过构造一个二阶时滞微分方程的上解和下解,得到当时滞较小时,微分方程的波前解存在,当时滞较大时,即使微分方程的行波解存在,也必将失去单调性的结论.