满足置换恒等式的强wrpp半群的性质和特征

通过引入满足置换恒等式的强wrpp半群的定义,得到了满足置换恒等式的强wrpp半群的一些性质.通过引入正规带上的最小半格同余ε,证明了当E( S)是矩形带时,满足置换恒等式的强wrpp半群是交换R-左可消幺半群与矩形带的直积.     

满足置换恒等式的强wrpp半群的性质和特征

通过引入满足置换恒等式的强wrpp半群的定义,得到了满足置换恒等式的强wrpp半群的一些性质。通过引入正规带上的最小半格同余ε,证明了当E(S)是矩形带时,满足置换恒等式的强wrpp半群是交换R-左可消幺半群与矩形带的直积。     

关于右C-qrpp半群

探讨左C-wrpp半群的对偶——右C-qrpp半群,得到了这类半群的若干特征,特别地,证明了强qrpp半群S是右C-qrpp半群的充分必要条件为S是右零带和左R-可消幺半群的直积的半格.     

满足置换恒等式的强wrpp半群的性质

通过引入满足置换恒等式的强wrpp半群的定义,得到了满足置换恒等式的强wrpp半群的一些性质.满足置换恒等式的强wrpp半群的子半群仍满足置换恒等式,并且它的幂等元集是正规带。     

满足置换恒等式的wrpp半群

该文研究满足置换恒等式的wrpp半群.证明了wrpp半群满足置换恒等式当且仅当它满足恒等式xyzw=xzyw.特别地,建立了一个wrpp半群满足置换恒等式的弱织积结构.     

关于R-左消幺半群

引入了半群S上的等价关系L，证明了半群S是R-左消幺半群的拟膨胀当且仅当S是L-单的，且含有中心幂等元；证明了半群S是左零带和R-左消幺半群的直积的拟膨胀当且仅当S是L-单的左E-完全半群，且对任意a∈S，存在唯一的幂等元e使得对任意b∈S^2。都有ab=eab．     

具有左中心幂等元的完美l-ample半群

定义完美l-ample半群,并研究具有左中心幂等元的完美l-ample半群的半格分解。利用半格分解,证明了半群S为具有左中心幂等元的完美l-ample半群,当且仅当S为直积Mα×Λα的强半格,其中Mα是右可消幂幺半群,Λα是右零带。这一结果为具有左中心幂等元的完美l-ample半群结构的建立奠定了基础。     

具左中心投射元的U-rpp半群

研究了具左中心投射元的U-rpp半群(简称左U-rpp半群)。这类半群是具左中心幂等元的富足半群在U-rpp半群类中的一个自然推广。在定义具左中心投射元的U-rpp半群和U-左可消半群之后,借助具左中心投射元的U-rpp半群上的半格同余,建立了此类半群的一个代数结构。证明了一个半群(S,U)是具左中心投射元的U-rpp半群,当且仅当(S,U)是U-左可消幺半群和右零带的直积的半格;当且仅当(S,U)是U-左可消幺半群和右零带的直积的强半格.     

左C—rpp半群的若干特征

证明了左Ｃ－ｒｐｐ半群与左零带和左消幺半群的直积的半格是同一类半群,利用ＳＲＬＣＭ一半群给出了左Ｃ－ｒｐｐ半群类似于左Ｃ－半群相应结果的六条特征。     

毕竟PI-强wrpp半群

半群S的每个L(**)-类都含有幂等元,就称S为毕竟wrpp半群,特别地,如果对任意a∈S,La(**)∩Ia都只含唯一的幂等元a ,就称为毕竟强wrpp半群.该文的目的是研究满足置换恒等式的毕竟强wrpp半群,即所谓的毕竟PI-强wrpp半群,得到毕竟PI-强wrpp半群的结构刻画.     

关于毕竟C—rpp半群

利用半群上的关系f^(*),定义了毕竟C-rpp半群,毕竟C－rpp半群是不同于C-wrpp半群的C-rpp半群的推广,证明了半群S是毕竟C-rpp半群当且仅当S是左消幺半群的强半格的膨胀,并且半群S是毕竟C-rpp半群当且仅当S是C-rpp半群的膨胀。     

一类富足半群的好同余格

引入了可消幺半群的半格的好同余组概念,利用好同余组刻画了这类半群上的好同余.特别是确定了交换的可消幺半群的半格的好同余格上的交与并运算.     

满足置换恒等式的拟正则半群的半格分解

讨论满足置换恒等式的半群的半格分解问题,证明了每一满足置换恒等式的半群可唯一分解为Archimedean半群的半格;每一满足置换恒等式的拟正则半群可分解为矩形带群的幂零扩张的半格。     

单幂幺半群的半格

给出了单幂幺半群的半格的4条等价刻画.即对于半群S,以下4条刻画等价:ⅰ)S是单幂幺半群的半格;ⅱ)S是单幂幺半群的强半格;ⅲ)S是■-富足的,■为S上的同余,且S是幂等元中心的;ⅳ)S是■-富足的,■为S上的同余,且在S上,■=■.推广了Clifford半群的结构定理.     

可消幺半群上的Rees矩阵半群的强半格同态

利用各个分量之间的同态和结构半格之间的同态,给出了可消幺半群上的Rees矩阵半群的强半格之间同态的构造。     

幺半群等价

讨论了幺半群等价.给出了幺半群等价的一些性质,证明了两个重要的格同构.得到:如果幺半群R和S等价,F是从左R-范畴到左D-系范畴的范畴等价,M是一个左R-系,p是R的一个同余,则有M的子系格L(M)和F(N)的子系格L(F(M))格同构,只的同余格C(R)和S的同余格C(S)格同构,幺半群R/p和S/ψ(p)等价,其中ψ是R的同余格C(R)和S的同余格C(S)的格同构.     

R-左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群

应用R-左可消幺半群的概念,推广零群上的Rees矩阵半群和广义Rees矩阵半群,引进R-左可消幺半群上正规Rees矩阵半群.讨论R-左可消幺半群上正规Rees矩阵半群的性质与结构特征,证明这类矩阵半群是本原可分wrpp半群,也是完全0-J^**-单wrpp半群.这些结果部分推广了幺半群、可消幺半群及左可消幺半群上Rees矩阵半群的性质和结构的相应结论.     

矩形半环簇的拟强半格

研究了乘法正规的可分配半环的结构,且证明了这种半环是矩形半环簇的拟强半格,并得出这种半环和乘法半群为带的含幺半环的直积是R-半环的拟强半格。     

交换幺半群及其局部化的同余

本文研究了交换幺半群A上同余和其局部化As上同余之间的关系(s为A的子幺半群)我们还给出了当子幺半群S满足条件(C)时,A上同余格和As上同余格之间一个同构映射并证明了它可保持可消同余、本原同余、素同余、最小半格同余、最小可分同余。     

左半正规毕竟正则半群的半直积和圈积

引入一类新的半群——左半正规毕竟正则半群。令S和T是半群,α：S→End（T）是半群同态映射,X是左S-系。突破了两个半群都（是幺半群）的限制,给出了不一定含幺元的两个半群S和T的半直积S×αT和圈积SwxT分别是左半正规毕竟正则半群的充分必要条件。