跳-扩散风险模型下的最优投资和再保策略

研究了跳-扩散模型下的最优投资和最优再保险策略问题.基于跳-扩散风险模型,考虑购买非便宜比例再保险,以及资产投资于无风险资产和风险资产的条件下,通过应用HJB方程理论,得到破产时期望红利最大的最优策略和值函数.同时给出了当理赔分布为指数分布时最优投资策略和值函数的计算方法.算例中给出了一些参数对投资策略的影响,可以看出投资策略是符合实际情况的.     

一类随机模型下DC养老金的最优投资策略

研究了DC型养老金计划参与者的最优投资策略,其中金融市场由一个无风险资产和一个风险资产组成,风险的市场价格由仿射平方根随机模型描述。利用随机控制理论,通过求解相应的Hamiltion-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到CRRA效用下最优值函数和最优投资策略的解析式。最后,通过数值算例,阐述了风险资产的随机因子和漂移率对最优投资策略的影响,并发现当市场往良性状态发展时,投资在风险资产的财富比例将不断增大;但在相同的市场状态下,当初始财富足够大时,投资在风险资产的财富比例几乎与投资期限无关。     

均值-方差标准下带跳的保险公司投资与再保险策略

研究了均值-方差标准下保险公司面临的投资与再保险最优策略问题,其盈余过程受控于一个跳-扩散模型,目的是寻找相应的时间相容性策略。假定金融市场由一个无风险资产和多个服从几何Levy过程的风险资产组成,通过求解广义HJB方程,得到了最优时间相容性投资和再保险策略的解析表达式以及最优值函数。     

部分信息下基于过度自信的动态最优消费投资决策

研究了投资者不知道风险资产的收益均值,并在过度自信的影响下,根据观测到的风险资产价格来推测其收益均值的真实值情况下的最优消费投资决策问题.将行为金融理论中过度自信这一重要的认知偏差纳入经典的最优消费投资问题中考虑,建立了部分信息下的最优消费投资决策模型,并运用随机动态规划原理得到了最优消费投资策略.在CRRA效用函数下发现,因风险资产收益均值的未知而导致的投资者套利需求为负,并得到了一个重要的结论:由于金融市场中信息的不完全,投资者过度自信时,其投资于风险资产的绝对值最优比例不一定增大.     

考虑通货膨胀影响的最优消费投资模型

最优消费投资问题是指投资者的资产在消费和投资之间进行分配,期望在时间区间[0,T]或[0, ∞)的消费效用或终值财富效用最大化.研究了在金融市场和消费市场上同时存在通货膨胀或通货紧缩情况下的最优消费投资问题,建立了通货膨胀折扣率的随机模型及最优消费投资模型,利用鞅方法和随机分析理论,求得了控制问题的值函数和具有反馈形式的最优消费投资过程.     

证券市场中最优投资组合及消费问题的一种直接方法

Merton提出的连续时间下投资组合及消费模型标志着连续时间投资组合理论的真正开始,通过把随机控制理论应用到最优投资组合问题中,得到了一些特殊情形下的显示解。讨论了在一类证券市场中可以投资于两种期望收益和风险均不相同的股票情形下的最优投资组合及消费的最优控制问题。首先给出了股票的价格模型,与投资组合及消费策略有关的资产过程满足的随机微分方程和值函数的定义。在影响股票价格的随机干扰源相互关联的情形下,利用伊藤规则,采取一种直接构造的方法,针对一类典型的效用函数"常数相对风险厌恶(CRRA)"情形,给出了最优投资组合及消费的显示解。     

CIR利率模型下带有随机劳动收入的最优消费投资策略

基于完备的金融市场条件假设的前提下,当随机利率服从CIR(Cox-Ingersoll-Ross)模型时,研究了带有随机劳动收入的最优消费投资问题.首先,利用Ιto∧公式以及动态规划原理,建立相应的HJB方程并推导出最优的消费投资策略.其次,在幂效用的特殊情形下,给出了相应值函数的显式解以及相应的最优消费和投资决策的显式解.最后,给定相关参数,利用Matlab软件对得到的结果进行数值模拟,同时分析了劳动收入不确定以及风险厌恶程度对最优消费和投资比率的影响,并给出了相应的经济意义解释.     

考虑税收和交易费用的最优投资消费模型研究

研究了不完备金融市场上有随机收入、红利支付、税收和交易费用的投资决策问题的最优投资和消费问题.利用随机分析和粘性解的技术,得出值函数是HJB方程的光滑解;证明了最优投资策略、最优消费策略是存在的,并用反馈形式给出了最优消费投资策略.     

在部分信息下均值-方差投资组合问题研究

在部分信息下,研究带有负债的均值-方差投资组合问题.假定金融市场是由一个无风险资产和风险资产组成,风险资产的漂移项为不可观测的Markov调制过程,负债满足伊藤过程.运用Wonham滤波和广义Hamilton-Jacobi-Bellman方程的方法,得到闭形式的时间齐次的均衡投资策略及相应的值函数.     

Vasicek利率下基于随机微分博弈的最优再保险和投资

研究了保险公司和金融市场之间的零和随机微分博弈.在无风险资产利率满足Vasicek随机利率情形下,通过保险公司和金融市场之间的博弈,寻找最优策略使得终止时刻财富的期望效用达到最大.在幂效用函数下,运用随机控制理论求得了最优策略和值函数的显式解,解释了所研究的结果在经济学上的意义,并通过数值计算分析了一些参数对最优策略的影响.     

理赔相依风险模型下时间一致的均值-方差策略选择

在通货膨胀影响下,研究了一类理赔相依风险模型的,时间一致的最优策略选择问题。两种理赔的相依性通过一个共同的泊松过程来体现。为了减小风险,保险人可以进行再保险;为了增加财富,保险人可以在金融市场上进行投资。进行投资时,考虑了通货膨胀的影响,通货膨胀的影响是通过通货膨胀率对风险资产折算实现的。研究的目标是:保险人选择时间一致的最优再保险-投资策略,最大化终止时刻财富的均值,同时最小化终止时刻财富的方差。因为该问题是时间不一致的,从博弈论的视角对问题进行了求解。应用HamiltonJacobi-Bellman动态规划的方法,得到了时间一致的最优再保险-投资策略和相应值函数的显式解。最后通过数值计算,解释了一些保险市场模型参数对最优再保险策略影响,以及金融市场模型参数和通货膨胀模型参数对最优投资策略的影响。通过研究,可以指导投资者在通货膨胀的影响下进行合理投资,使自身财富最大而风险最小。     

Heston模型下考虑随机劳动收入的最优投资问题

基于Heston随机波动率模型研究投资者拥有一份随机劳动收入的最优投资问题。假设金融市场由一个风险资产（股票）和无风险资产（银行存款）构成,并考虑投资者拥有一份随机劳动收入,在指数效用函数下使其终端财富最大化;利用随机控制方法得到该问题的最优投资策略的解析表达式,通过数值模拟分析模型中的主要参数以及劳动收入对最优投资策略的影响。结果表明：随着投资者的劳动收入波动率增大,投资到风险资产的比例减小;在风险厌恶系数增大时,投资到风险资产的比例也减小;风险资产的投资比例对Heston模型中的参数变化非常敏感。     

双曲型绝对风险厌恶函数的最优消费与投资组合的显示解

对于资产价格服从几何Brown运动的连续时间消费投资组合问题,在假设个人的效用函数属于双曲型绝对风险厌恶函数族的条件下,简化了模型,得到了最优消费投资组合策略的显示解.并证明了几个关于最优解的重要定理.     

考虑损失厌恶的最优消费投资决策

行为金融文献表明,投资者效用既取决于消费,又取决于其持有的金融资产的价值变化.基于上述两点,研究了最优消费投资问题.将行为金融学中投资者损失厌恶这一重要心理纳入经典效用函数,给出了基于消费和风险资产价值变化的目标效用函数,建立了考虑投资者损失厌恶的最优消费投资模型,运用动态规划原理得到了最优消费和投资问题的值函数及最优消费投资策略.最后以一个两期最优消费投资算例说明该模型的应用.因考虑了投资者实际决策心理,建立的最优决策模型是对投资者实际决策行为的良好描述,由此得出的最优消费投资策略也可以更好地指导投资者消费投资行为.     

考虑随机劳动收入的最优消费、投保与资产配置

研究了随机劳动收入下最优消费、投保与资产配置问题.在模型中,投资者购买投资型人寿保险,该保险兼具保障和投资功能.在假定效用函数为CARA函数的情况下,运用贝尔曼动态规划原理求得了模型的解析解,并获得了投资型人寿保险投资的一些重要性质.最后,通过数值模拟分析讨论了绝对风险厌恶系数、随机劳动收入与风险资产以及投资型人寿保险间相关系数变化时最优投保的变化趋势.     

模式转换下随机利率与违约风险的投资组合

考虑Markov调制的模式转换市场模型,研究了影响金融市场的宏观因素,其中随机利率风险服从Vasicek模型,违约风险服从CIR模型;研究了市场下的最优投资组合问题,应用动态规划原理、HJB方程理论及偏微分方程理论,得到HJB方程的闭形式的解,并证明了HJB方程的解是最优投资组合的值函数,得到了最优投资策略的显式表示。     

破产前需连续偿债的无限时段上的效用最大化问题

研究了无限时段上带连续偿债率与红利率的最优消费投资模型,结合动态规划及随机控制理论,给出了最优化问题的值函数表达及最优消费、投资策略的显式表达式.这些结论丰富了最优消费投资模型理论,并有助于进一步研究投资者在实际操作中的投资策略.     

随机利率和随机波动率框架下的鲁棒最优投资组合（英文）

研究了一个随机利率和随机波动率框架下的鲁棒最优投资组合问题.假设投资者具有模糊厌恶性,且可以将其资金投资在包含银行账户,零息债券及股票的金融市场中.进一步假定利率服从CIR模型,股票价格服从Heston模型.通过求解该随机控制问题及证明验证定理,给出了最优投资策略及值函数的解析表达式.     

保险公司VaR约束下的最优投资问题

研究VaR约束下的具有随机现金流的保险公司投资问题.假设一个连续时间的金融市场存在一种无风险资产和一种风险资产.分别研究在仅有一种风险资产下的投资和在一种风险资产和无风险资产之间投资的问题.针对指数效用函数,在终端财富最大化的目标下,结合相应的VaR约束,通过建立和求解相应的HJB方程,得到相应问题的最优投资策略.     

保险公司在风险相依模型中均值-方差准则下的最优投资策略*

研究了具有两个业务部门的保险公司的最优投资问题，其中每个业务部门的盈余过程由二维的Lévy过程描述。保险公司可将其盈余投资于金融市场，其中金融市场由一个无风险资产和两个具有风险相关性的风险资产组成，而且风险资产的价格过程由二维的Lévy过程所驱动。文中讨论了两个优化问题。一个是基准问题，即选择适当的投资策略使保险公司的终端财富与一个基准值之差的平方期望最小；另一个是均值-方差（M-V）问题，即在保险公司终端财富给定的情形下，选择适当的投资策略使终端财富的方差最小。利用动态规划的方法，得到第一个优化问题的最优投资策略和最优值函数的解析式。结合第一个优化问题的结果，利用对偶定理得到第二个优化问题的最优投资策略和有效前沿。