司期为2^n的线性复杂度为2^n-9二元序列的k错线性复杂度分布

线性复杂度和k错线性复杂度分别是度量密钥流序列的密码强度和稳定性的重要指标。通过研究周期为2^n的二元序列线性复杂度．提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列。基于Games-Chan算法．讨论周期为2^n的线性复杂度为2^n-9的二元序列的4错线性复杂度分布,并给出了其对应4错线性复杂度序列的计数公式。     

线性动力系统可化为线性自治Birkhoff动力系统的条件

研究一般线性动力系统何时转化为线性自治Birkhoff动力系统的问题，给出线性自治Birkhoff动力系统与线性自治Hamilton动力系统等价性的定理，并推导出2n维线性动力系统转化为线性自治Birkhoff动力系统条件，通过运用若当形对转化条件进行分析，分情况给出Bikhoff张量非退化的条件。     

含三角模糊参数的线性回归模型的新解法

通过定义模糊参变量之间的左、中、右距离 ,将含三角模糊系数的线性回归问题转化为普通线性回归问题 ,利用普通的最小二乘法来估计回归参数 .同经典的模型与方法相比 ,这一模型与方法既包含较广的信息 ,又可利用线性性、无偏性等与普通线性回归类似的性质 ,应用更广泛 ,为求解模糊线性回归问题提供了一种新方法     

具有第二下降点8错线性复杂度的2n周期序列

基于构造方法和方体理论,研究以2错线性复杂度为第一下降点并以8错线性复杂度为第二下降点的周期为2n的二元序列,分析第一下降点与第二下降点的关系;并给出所有可能的8错线性复杂度的取值形式,同时推导出以2错线性复杂度为第一下降点并以8错线性复杂度为第二下降点的2n周期二元序列的完整的计数公式。使用文中方法,同样也可给出其他以k错线性复杂度第二下降点或第三下降点的二元序列相关性质。     

关于扩展的垂直线性互补问题的V-P性质

进一步研究扩展的垂直线性互补问题,即将线性互补问题中的P性质在扩展的垂直线性互补问题中推广为V P性质.正如P性质是线性互补问题有唯一解的充要条件,V P性质是扩展的垂直线性互补问题有唯一解的充要条件.通过引入行表示和行重排的思想,给出了扩展的垂直线性互补问题的V P性质的3个新的等价特征结果.     

周期为2p~n二元序列的m紧错线性复杂度

结合k错线性复杂度、k错线性复杂度曲线和最小错误的理论,利用紧错线性复杂度的概念来研究序列线性复杂度的稳定性。首先改写周期为2pn二元序列k错线性复杂度的快速算法,并给出了周期为2pn二元序列m紧错线性复杂度快速算法,这里p是素数,2是模p2的本原根,最后给出例子验证该算法的正确性。     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

一类非线性二阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题的正解的存在性定理,利用Krasnosel’skii不动点定理证明了当二阶非线性常微分方程三点边值问题的非线性项同是超线性时,或同是次线性时,或其中一个为超线性一个为次线性时,方程至少存在一个正解的结论.改进和推广了以往非线性项只是超线性或只是次线性时非线性三点边值问题的正解的存在性结论.所讨论的方程具有更一般的形式.     

线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定性原理

针对线性正则变换相关的不确定性原理的研究问题,本文得到线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定性原理.根据线性正则变换的性质与特点,得到线性正则变换域的Pitt不等式,根据此不等式进一步得到了线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定关系式.所得到结果可以看作是经典熵不确性关系式在线性正则变换域的广义形式,为深入研究线性正则变换的理论及应用奠定良好的基础.      

F-G广义凸函数的一个性质及其应用

给出F-G广义凸函数的一个性质,由此直接得到F-G广义凸函数的一个Hadamard型不等式,它蕴含了诸如预不变凸函数、对数凸函数、几何凸函数、F拟凸函数、r-凸函数等特殊类型的凸函数的Hadamard型不等式.     

对称凸函数和弱对称凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

利用凸函数的性质和Hermite-Hadamard不等式,得到对称凸函数和弱对称凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,给出了已有对称凸函数和弱对称凸函数Hermite-Hadamard型不等式的加细.     

F-G广义凸函数的若干性质

给出F-G广义凸函数、中间点F-G广义凸函数、F拟凸函数等概念,通过定义条件P1,P2,研究条件P1,P2所蕴含的等式关系,给出F-G广义凸函数的若干性质,并指出在一定条件下,f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是中间点F-G广义凸函数也是F拟凸函数.     

关于E-凸函数的一些新特征

E-凸函数在数学规划中具有十分重要的作用。从凸函数的一些结论出发,根据E-凸函数的定义得到了E-凸函数的一些重要的结论,为进一步认识E-凸函数提供了一些新的思路。     

关于连续函数的T几何凸性问题

文章定义了一种T几何凸函数,得到了几个T几何凸(凹)性函数构造性定理,并证明了关于T几何凸函数的几个积分不等式.由于T几何凸函数的广泛性,故其结果具有重要价值.     

关于拟半E-凸函数的一个新的判别准则

首先给出了集合A={λ∈[0,1]:f(λE(x) (1-λ)E(y))≤max{f(x),f(y)},(A) E(x),E(y) ∈M}的稠密性证明,然后利用此引理并在E:Rn→Rn为线性映射,f:M(∈)Rn→R为上半连续的条件下,给出了拟半E-凸函数的一个新的充要条件,从而简化了对拟半E-凸函数的判别,为进一步认识和研究E-凸函数、半E-凸函数、拟半E-凸函数及其他广义凸函数提供了新的思路.     

F-G广义凸函数与半连续函数

文章研究了F-G广义凸函数,并利用条件P1、P2所蕴含的等式关系,得到两个稠密性定理,进而得到两个与半连续性相关的F-G广义凸函数的充分条件,最后将结果应用于不同类型的广义凸函数.     

几何凸函数的两个充要条件及其应用

利用几何凸函数的几何凸性，研究了几何凸函数的判定条件和特性，通过构建辅助凸函数的方法，建立了几何凸函数的两个充要条件，并给出了其应用．     

线性空间上凸函数若干等价命题

本文在线性空间中的凸集上定义一种导数.应用于研究凸函数,得到了凸函数的若干等价命题.     

关于平方凸函数的积分型Jensen不等式

基于平方凸函数的平方凸性,研究了离散形式的Jensen不等式,运用定积分的定义、Henie定理及复合函数极限运算,得到了平方凸函数的积分型Jensen不等式;利用平方凸函数的一个充要条件,建立了平方凸函数的积分型Jensen不等式的推广形式.