不可微函数的广义中值定理

本文研究了函数的Dini导数与函数单调性的关系,并在函数不一定可微的情形下给出了广义中值定理,拓广了古典的微分中值定理.     

积分中值定理中间点函数的可微性

研究积分中值定理"中间点函数"的可微性,利用Gamma 函数在一定条件下建立了积分中值定理"中间点函数"的一阶可微性.     

柯西积分定理的初等证明

利用数学分析的知识构造一个简单的恒同逼近函数,由此用分析中的逼近思想,成功地用满足柯西-黎曼条件的连续可微的函数逼近一般的可微函数,给出了柯西积分定理的一个初等证明,克服了复变函数论中这一关键性定理证明繁琐或者超纲的困难.     

利用线性映射理论深入剖析函数的可微性

文章运用线性映射的理论，进一步分析了高等数学中函数的可微性定义及相关定理，对函数的可微性作出了更深层次的阐释，使学习者对函数的可微性问题有了更加深刻的理解和掌握.     

广义中值定理中间点函数的性质

利用比较函数和新的分析方法,研究广义中值定理当两个函数最高阶导数不相等时中间点函数的可微性与渐近性,在一定条件下得到广义中值定理中间点函数的一阶可微性与渐近性,推广和改进了相关结果.     

关于解析函数等价定理的几点注记

解析函数是复变函数论中研究的主要对象,在自然科学领域有着十分广泛的应用.文章利用二元函数可微的充分必要条件,结合已有的解析函数等价定理,得到了刻画区域内解析函数的四个新的等价定理.     

Lagrange微分学中值定理的推广

在本文中,笔者将Lagrange微分学中值定理推广到函数高阶可微的情况,为了指明获得这个推广的过程,文章先叙述微分学Lagrange中值定理,即定理1,然后再叙述函数二阶可微情况下Lagrange中值定理的推广,即定理2,最后叙述函数n阶(n是自然数)可微情况下Lagrange中值定理的推广,即定理3。     

多元函数可微性充分条件的一点探讨

多元函数可微性的充分条件在许多教材中是这样论述的(以三元函数为例):定理1:如果函数 U=f(x,y,z)的偏导数 f_x~＇(x,y,z)、f_y~＇(x,y,z)及 f_z~＇(x,y,z)在点(x,y,z)处连续,则函数 f(x,y,z)在该点处可微分.这条定理用起来很方便.但是,有连续的偏导数是一个相当严格的条件,用此定理来判定多元函数的可微性,可能把一部分可微函数排除在外.如果仔细分析定理的证明过程,可     

微分中值定理在复数域内的推广

应用解析函数的无穷可微性及积分估值定理和牛顿-莱布尼兹公式等证明了La-grange中值定理、Cauchy中值定理、L’Hospital法则在复数域内的相应推广定理,并说明了实函数与复变函数之间产生区别的根源.     

集值函数的微积分

首先介绍了R(a)dstr(o)m嵌入定理,在此基础上定义了多值函数的两种可微性:(π -可微、锥形可微),并讨论了这两种可微与Hukuhara可微的关系,得到了一些重要的结果.它们在理论上为研究Fuzzy集值函数的微积分具有重要意义.     

凸函数的一个定理

本文对连续可微的凸函数,证明了与拉格朗日中值定理结论类似的一个定理,揭示了连续可微函数为凸函数的几何特征。     

一个超可微函数空间中的稠密性问题

利用Fourier变换和Paley-wiener定理考察w-超可微函数的结构问题,证明了w-超可微函数空间D[w](Ω)在基本空间D(Ω)中是稠密的.     

曲Banach空间微分中值定理及其应用

提出了曲Banach空间的概念；证明了曲Banach空间中可微函数的微分中值定理；在此基础上，应用它证明了概率Banach空间中可微函数的微分中值定理。     

一类不可微多目标规划、的最优性条件及对偶定理

本文讨论了一类不可微多目标规划问题,它的每一个目标函数都是一个可微函数和一个二项式的平方根的和,在月一凸性的条件下,我们建立了最优性条件及弱衬偶定理,强村偶定理和逆对偶定理。     

Taylor中值函数的若干分析性质

文献[1-6]对微分中值定理及Taylor定理"中间点"的渐近性质进行了研究,作者在此基础上给出了"Taylor中值函数"的定义,对Taylor中值函数的分析性质进行了系统的讨论,证明了Taylor中值函数的单调性、可积性、连续性、可微性等分析性质.     

关于乘积函数的导函数的一个注记

基于求乘积函数的导函数所出现的"漏点"现象,讨论了在不满足求导法则条件时乘积函数的可导性问题,给出了关于此问题的判定定理,并证明了对于二元函数的乘积函数的可微性也有一个有趣的相似结论.     

模糊数值函数的凸性与可导性

基于模糊数空间的一种新的序关系,给出了可微的凸模糊数值函数、拟凸模糊数值函数的刻划定理,并讨论了它们的关系.同时,给出了凸模糊数值函数取得最小值的充分条件以及凸化一般模糊数值函数的一种方法.     

二元函数可微性定理的一个新的证明

对较弱条件下的二元函数可微性定理,给出了一个新的证明     

一类Kantorovich型算子列关于连续函数的收敛性

引入一种新型的Bleimann-Butzer-Hahn算子的Kantorovich(Kn)型算子列,给出了Kn作用于连续函数的收敛定理和关于可微函数的逼近度估计.     

实Clifford分析中双正则函数的一些性质

研究了含有2个变量的正则函数,所谓的双正则函数.正则函数是单复分析中全纯函数在高维空间的推广,全纯函数的经典函数理论如Morera定理,开拓定理等都可推广到正则函数,同样也可推广到双正则函数.以双正则函数的柯西积分公式为基础,得到了双正则函数的Morera定理,开拓定理,平均值定理.