解线性矩阵方程的一种简捷方法

讨论了用一般行标准形矩阵解矩阵方程AX =B的方法 ,然后提出了拟行标准形矩阵的概念 ,并给出了用矩阵的拟行标准形解矩阵方程AX =B的一种简捷方法 .     

矩阵方程ATXA＝B的双对称解

运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵 ,给出了矩阵方程ATXA =B有双对称解的充分必要条件 ,并在有解的情况下 ,得出了解的一般表示 .     

矩阵方程AXA~H+CYC~H=F的最小二乘Hermitian和反Hermitian解(英文)

运用矩阵对的典型分解得到了矩阵方程AXAH+C YCH=F的最小二乘Hermitian和反Hermitian解,并给出了此方程有解的充要条件.     

二次广义Hermite矩阵方程的解

利用广义Hermite矩阵探讨一类二次矩阵方程的求解问题, 得到了矩阵方程XAX=A存在广义Hermite矩阵解的充分必要条件及其相应解的表达式, 并给出了矩阵方程XAY=B当A,B可逆时的通解表达式.     

一类矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解

考虑矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解, 利用对称(反对称)矩阵的性质和矩阵对的标准相关分解(CCD), 给出了矩阵方程组对称解(反对称解)存在的充分必要条件及解的一般表达式, 并讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题.     

关于二次Hermite矩阵方程的解的注记

给出二次Hermite矩阵方程X*AX=A的解的关系,讨论更一般的二次Hermite矩阵方程X*AX=B有解的条件和通解的表达,并在限定条件下对二次矩阵方程的一个公开问题作了解答.     

一类双对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了一类双对称矩阵反问题,得到该问题有最小二乘解的充要条件,并给出解的表达式.     

关于矩阵不等式

运用矩阵求迹运算"tr"得到一类线性矩阵不等式F0+k∑j=1 XjFj＞0解的充分条件,这些充分条件皆为应用中容易检验的代数不等式,并此给出了相应的代数解.同时给出了线性矩阵不等式的几个主要定理.     

矩阵方程A^TXA=B的双对称解

运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵,给出了矩阵方程A^TXA=B有双对称解的充分必要条件,并在有解的情况下,得出解的一般表示。     

关于Hermite与次Hermite二次矩阵方程解的研究

以Hermite矩阵、斜Hermite矩阵与次Hermite矩阵、次斜Hermite矩阵的相近关系为基础,证明了从Hermite二次矩阵方程的矩阵解出发,可得到次Hermite二次矩阵方程的解的相应结果.应用这种方法,不仅给出了可概括这两类矩阵方程解的已有结论的充要条件,而且指出已有文献得到的是不以-l为特征值的矩阵解,因此,这些矩阵方程的"一般解"的研究还没有结束.