三角模糊系数的模糊线性回归分析结构元理论

将对称模糊系数的模糊线性回归分析的结构元理论扩展到了非对称情形,研究了三角模糊系数的模糊线性回归分析的结构元理论,并提供了数值例子,验证了该方法的有效性、适应性与实用性。     

模糊最小一乘线性回归

针对输入和输出的模糊数据, 根据最小一乘准则,提出了基于对称三角模糊数的模糊最小一乘线性回归模型, 并将它转化成线性规划问题,应用Matlab进行求解,通过实例, 并与Tanaka, Diamond, Kim-Bishu, Kao-Chyu, Nasrabadi, Chang等模型相比较,验证了我们的模型具有更优的拟合性和良好的稳定性.     

基于 LR 模糊数据的线性回归模型

LR模糊数据是实践中经常使用的由形状函数L及R、左右扩展及中心构成的模糊数．取值LR模糊数的随机变量称为模糊随机变量,其缺乏适宜的概率分布模型,导致模糊数据的线性回归模型缺乏显著性检验．文章基于Nather模糊随机变量线性回归分析工作,进一步给出LR模糊数据多元线性回归在δ2距离下的系数估计,并通过统计软件给出模型中非确定干扰变量的Bootstrap模拟分布．     

基于模糊结构元方法的模糊线性回归模型

由于统计分析中线性回归分析方法的可靠性不高，人们提出模糊线性回归方法，但是这种方法有随着自变量的增大回归函数将越来越模糊的缺陷。利用模糊结构元的方法揭示了这一缺陷，并采用模糊函数拟合数据点的方法克服了这一缺陷，这里的模糊函数采用模糊结构元的表示方法。理论证明这是一种有效的模糊回归分析方法，并通过实例加以应用，取得了很好的效果。     

基于LR模糊数据的线性回归模型

LR模糊数据是实践中经常使用的由形状函数L及R、左右扩展及中心构成的模糊数.取值LR模糊数的随机变量称为模糊随机变量,其缺乏适宜的概率分布模型,导致模糊数据的线性回归模型缺乏显著性检验.文章基于Nther模糊随机变量线性回归分析工作,进一步给出LR模糊数据多元线性回归在δ2距离下的系数估计,并通过统计软件给出模型中非确定干扰变量的Bootstrap模拟分布.     

多元线性回归的一种神经计算实现及其优点

给出了用模糊感知器学习算法和(ε,δ)准则估计多元线性回归模型回归系数的详细算法,讨论了学习速率、ε和δ的设定;并与经典的回归系数估计方法最小二乘法作比较,发现总体拟合最好的特性对于含异常数据(noisydata)的情况反而会使预测值背离事实更远,而基于模糊感知器的学习算法实现线性回归具有编程简单、对数据无特殊要求而且对数据的容错性较高的优点,可用来实现数据挖掘所需要的预测和异常检测功能。     

一类线性模糊常微分方程的模糊结构元解法

基于扩张原理建立起来的模糊值函数以及微积分在表述上存在着遍历性的困难,使得模糊微分方程求解变得异常困难,模糊结构元方法有效地解决了模糊数和模糊值函数以及微积分表述上的困难.利用模糊值函数分析学的模糊结构元表述理论,讨论了模糊常微分方程求解的模糊结构元方法,对于一类线性模糊常微分方程的通解给出了基于模糊结构元的表达形式,并结合实例进行说明.结论表明,模糊结构元方法简化了计算,在求解一类线性模糊微分方程时显得简单,同时也能给出解的解析表达形式,说明了模糊结构元方法是克服模糊微分方程求解困难的一个有效的工具.     

民用建筑“四节一环保”数据的清洗与修复方法研究

针对民用建筑“四节一环保”原始数据中存在的数据质量问题, 使用多种方法实现数据清洗与数据修复。数据清洗方面, 重点关注单栋建筑能耗数据中存在的相似重复记录及异常记录。其中, 识别异常记录采用3σ准则、DBSCAN聚类算法及箱线图内限3种方法。数据修复方面, 重点关注缺失值的填补及基于模型的数据修正。其中, 缺失值的填充使用简单填充、线性回归模型和基于用户的协同过滤推荐算法, 并以平均绝对误差为评估指标进行对比。基于多元线性回归、主成分回归、偏最小二乘回归、岭回归及Lasso回归5种模型, 拟合建筑运行能耗与各解释变量间的关系, 对上海市建筑运行能耗相关数据进行数据修复。结果显示, 单栋建筑能耗数据适合采用箱线图内限来识别异常记录, 并使用中位数填补缺失数据; 上海市建筑运行能耗相关数据中, 岭回归模型的拟合情况最好。     

模糊线性回归模型(Ⅰ)

针对输入和输出的模糊数据,引入了一种模糊数的距离.基于该距离,类似于传统的最小二乘方法,研究了模糊线性回归模型的一般形式,详细讨论了输入为实数输出为模糊数的模糊线性回归模型,给出了正规方程、最小解和唯一解的理论结果,以及最小解的解析表达式,最后附以一个实例来说明该方法的可行性,故具有较好的实用价值.     

线性回归模型结构稳定性检验的实证分析

线性回归模型分析时间序列数据可能出现模型结构稳定性的问题.在线性回归模型结构稳定性Chow检验方法的基础上探讨了Quandt-Andrews检验,并通过模拟序列,利用Eviews 8.0软件对两种检验方法进行了实证对比分析.研究发现,Quandt-Andrews检验具有较高的检验效度.     

系数为非对称指数型模糊数的多元线性最小二乘回归

使用模糊数之间的某种距离和的最小二乘方法，研究了模糊多元线性回归模型，此模型的输入为精确数据，输出为模糊数据，回归系数为非对称指数型模糊数，并通过讨论一元模糊线性回归模型，推导出三组正规方程组以分别用于求解模型回归系数的模糊中心参数，左边参数和右边参数，然后将此结果推广到多元情形，考察了观测值与估计值之间的拟合优度。     

一类非参数的ARMA模型

用任意的一元函数代替常数作为线性自回归滑动平均(ARMA)模型中自回归项的系数,提出并研究一类新的非参数ARMA模型.首先研究该模型的概率性质,获得了该模型的平稳性条件.分别用局域线性回归和全局的最小二乘方法估计模型中的函数系数和参数,在函数系数的局域线性估计中,推广了一个GCV准则以选择最优的窗宽.为了检验特殊的参数化模型是否已经足够描述实际数据的动态结构,提出了一个Bootstrap检验方法.随机仿真的例子表明本文的估计和检验方法是正确的和可行性的.进一步,用该模型成功地分析了一个实际数据集.     

结构元线性生成的模糊数列的收敛性

用一种模糊距离给出结构元线性生成的模糊数列收敛的一种新定义,然后用这种收敛定义研究结构元线性生成的模糊数列的单调有界性、区间套定理、柯西收敛准则、有界性、极限唯一性、加减法及数乘运算、保不等式性、局部保号性和迫敛性,最后定义结构元线性生成的模糊数项级数并探究其比较原则、莱布尼茨公式和绝对收敛等性质.     

模糊逻辑方法在纠错码中应用

基于现实世界中模糊信息的背景,利用模糊逻辑方法讨论如何对模糊信息进行编码与传输的问题。提出能对模糊信息进行编码的模糊纠错码,讨论了重量、距离、译码准则等基本概念。分析了模糊纠钷码的优点及其与普通划码的关系,并给出了利用模糊纠错码的通信系统模型。建立了线性模糊纠错码的概念,研究了生成阵、校验阵、对偶码等性质。最后批出利用模糊神经网络技术实现线性纠错码的编码方案和译码技术,译码模拟结果显示了性能优势。     

二级模糊因素的负荷预测线性回归法

基于经典的线性预测回归模型，引入了模糊因素对预测结果的影响，构成了二级模糊因素的多元线性回归法。最后对两种方法作出了比较，说明本文所述方法是比较理想的。     

基于离中度的模糊线性回归模型的统计诊断

针对实数值输入、不确定值输出的模糊线性回归模型,讨论了基于模糊离中度数据删除的模型参数估计,建立了观测数据中异常点或强影响点的检验统计诊断量,并给出运用该诊断量进行检验的步骤.文章中的方法不仅能够在一定程度上克服已有方法的某些不足,而且能有效地提高计算结果的准确性,最后实例表明,该统计诊断量是合理有效的.     

基于ARIMA与信息粒化SVR组合模型的交通事故时序预测

该文基于自回归滑动平均(ARIMA)模型和支持向量回归机(SVR)模型,构建时间序列组合预测模型,对道路交通事故相关指标进行趋势预测。通过ARIMA预测模型进行线性拟合;基于模糊信息粒化方法,将ARIMA预测模型残差季度变化趋势映射为包含最小值Low、中值R、最大值Up三个参数的模糊信息粒;并以其为输入构建SVR模型,对季度残差变化趋势进行预测;最后根据SVR残差预测值修正ARIMA模型预测值。实证研究结果表明:时间序列组合预测模型精度优于单一ARIMA模型,由模糊信息粒子确定的预测区间较好描述了实证数据的季度变化趋势。     

线性生成的分数阶模糊微分方程

基于模糊结构元方法,定义了模糊值函数的Riemann-Liouville导数,研究了由对称模糊结构元线性生成的分数阶模糊微分方程,给出了方程解存在的条件,利用Mittag-Leffler函数得到了方程解的结构元表示,并给出了具体算例。     

梯度下降优化模糊系统的接触电阻预测方法

根据接触电阻的特点,将结合模糊逻辑的预测方法引入电气领域,提出基于模糊系统的接触电阻预测新方法.根据接触电阻与各影响因素之间的关系及研究目的进行试验,得到足量试验数据,将所有试验数据分成两部分,训练数据和测试数据.通过训练数据运用梯度下降算法训练模糊系统,调整模糊系统参数,建立相应的接触电阻模型,利用训练数据建立接触电阻的回归分析模型.通过测试数据对两种模型进行测试,基于模糊系统的接触电阻模型的测试结果优于回归分析.预测与比较结果表明:若能得到足量训练数据,用梯度下降算法训练模糊系统建立的接触电阻模型精确可靠.     

基于动态结构保持主元分析的故障检测方法

为充分利用表征过程运行工况的数据特征信息,提高化工过程的故障检测性能,提出一种基于动态结构保持主元分析(DSPPCA)的过程故障检测方法。首先对原始数据采用变量相关性分析建立自回归模型,构建包含动态特征的数据集,进一步综合考虑主元分析法(PCA)和局部线性嵌入(LLE)流形学习算法中数据点之间的近邻关系,融合得出新的目标函数,同时,运用局部线性回归的方法获得高维样本的嵌入映射,特征提取后在特征空间和残差空间分别构造监控统计量进行故障检测。Swiss-roll数据集的降维结果及TE过程的仿真研究结果表明,DSPPCA算法可以取得较好的特征提取效果,具有较高的故障检测性能。