分块矩阵的奇异性

设Ｍ＝ＡＢＣＤ为复数域上的矩阵,其中Ａ为ｍ＊ｎ矩阵,ｒａｎｋＡ＝ｒ≤ｍｉｎ（ｍ,ｎ）,Ｂ为ｍ＊ｒ１矩阵,ｒａｎｋＢ＝ｒ１,Ｃ为ｒ２＊ｎ矩阵,ｒａｎｋＣ＝４２,ｍ＋４２＝ｎ＋ｒ１。     

关于矩阵方程∑(from i=1 to n) A_iX_iB_i=F的可解性

本文考虑含有ｎ个未知矩阵Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３,…,Ｘｎ的非齐次矩阵方程：Ａ１Ｘ１Ｂ１＋Ａ２Ｘ２Ｂ２＋…＋ＡｎＸｎＢｎ＝Ｆ,（１）其中Ａｉ∈Ｃｍ×ｌｉ,Ｂｉ∈Ｃｐｉ×ｑ,Ｘｉ∈Ｃｌｉ×ｐｉ,Ｆｉ∈Ｃｍ×ｑ．我们先给出一个求解的方法;然后利用矩阵的拉直运算和...     

LMI解充要条件及其参数化方法

针对线性矩阵不等式（ＬＭＩ）ＢＧＣ＋（ＢＧＣ）＾Ｔ＋Ｄ〈０中，ｒａｎｋＢ〈ｎ．ｒａｎｋＢ＝ｎ＝ｍ，ｒａｎｋＣ〈ｎ，ｒａｎｄＣ＝ｎ＝ｋ及ｒａｎｋＢ＝ｎ＝ｍ＝ｒａｎｋＣ＝ｋ几种情况，分别得到ＬＭＩ解的新的充要条件，并给出了相应的参数化方法，可方便地用于方差控制、Ｑ稳定控制和鲁棒Ｌ控制等问题的固定阶输出反馈控制器的Ｇ的设计。     

矩阵字符串的几个等式问题

研究了矩阵Ａ,Ｂ∈Ｃ＾ｎ×ｎ的迹等式,ｔｒ（ＡＢ）＾ｍ＝ｔｒ（ＡＡ）＾ｍ２（ＢＢ）＾ｍ２）（ｍ≥２为自然数）的充要条件,同时给出了２个矩阵,Ａ,Ｂ∈Ｃ＾ｎ×ｎ的字符串Ｗ（Ａ,Ｂ,Ａ＾＊,Ｂ＾＊）的与正规矩阵有关的几个性质。     

半正定Hermite矩阵的一个不等式

设Ａｊ，Ｂｊ∈Ｃｎ×ｎ（ｊ＝１，２，…，ｍ）为半正定的Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，本文建立了下列不等式．     

实对称矩阵逆特征值问题的可解条件

该文考察以下２个逆特征值问题（１）问题（ＳＡ）；设Ａ＝（ａｉｊ）为ｎ阶实对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝０，ｉ＝２，．．．．ｎ，给定时角矩阵Ａ＝ｄｉａｇ（λ１，λ２，．．．．λｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，求一实时对角矩阵Ｘ＝ｄｉａｇ（ｘ１，ｘ２，．．．．ｘｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，使λ（Ａ＋Ｘ）＝λ（Ａ），（Ⅱ）问题（ＳＭ）：设Ａ（ａｉｊ）为ｎ阶实时对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝１，ｉ＝１，２，．．．．ｎ。给定对角矩阵Ａ     

CVD矩阵与l_p中的n－宽度

证明了ｄ２ｋ＝ｄ２ｋ＝δ２ｋ，其中ｄ２ｋ、ｄ２ｋ、δ２ｋ分别表示在中的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ，Ｇｅｌ’ｆａｎｄ和线性型２ｋ－宽度，Ａ是一个Ｎ×Ｍ的ＣＶＤ矩阵（Ｎ＞Ｍ＝ｒａｎｋＡ，Ｍ是奇数），１＜ｐ＜∞．     

旋花科三种植物的染色体研究

对旋花科三种植物的染色体进行了研究,结果显示：藤长苗（Ｃａｌｙｓｔｅｇｉａｐｅｌｉｔａ（Ｌｅｄｅｂ．）Ｇ．Ｄｏｎ）染色体数目为２ｎ＝２０,核型公式Ｋ（２ｎ）＝２０＝２Ｍ＋１６ｍ＋２ｓｍ,核型“１Ｂ”型;打碗花（ＣａｌｙｓｔｅｇｉａｈｅｄｅｒａｃｅａＷａｌ．）的染色体数目为２ｎ＝２０,核型公式Ｋ（２ｎ）＝２０＝２Ｍ＋１６ｍ＋２ｍ（ｓａｔ）,核型“１Ａ”型;田旋花（ＣｏｎｖｏｌｖｕｌｕｓａｒｖｅｎｓｉｓＬ．）的染色体数目为２ｎ＝７８．     

不相容约束矩阵方程逼近解的表示和Cramer法则

考虑不相容约束矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ,Ｒ（Ｘ）Ｔ,Ｎ（Ｘ）Ｓ其中Ａ∈Ｃｍ×ｎ,Ｂ∈Ｃｐ×ｑ,Ｄ∈Ｃｍ×ｑ,Ｔ,Ｓ分别为Ｃｎ,Ｃｐ的子空间,给出了它的逼近解、最佳逼近解的表示及Ｃｒａｍｅｒ法则．     

关于某些迭代矩阵谱半径的上界

设Ａ＝（ａｉｊ）∈Ｃｎ×ｎ,ａｉ≠０,ｉ＝１,２,…,ｎ,Ｄ＝ｄｉａｇＡ,Ｅ、Ｆ均为Ｄ－Ａ的一部分,且Ｅ＋Ｆ＝Ｄ－Ａ．Ｒ＝ｄｉａｇ｛ｒ１,…,ｒｎ｝,Ω＝ｄｉａｇ｛ｗ１,ｗ２,…,ｗｎ｝,Ｒ＝ｄｉａｇ｛ｒ１,ｒ２,…,ｒｎ｝,Ω＝ｄｉａｇ｛ｗ１,ｗ２...     

正交矩阵的充要条件与O-正交矩阵的性质

定义了O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵等概念,并分析了右转置矩阵、左转置矩阵和全转置矩阵与正交矩阵的关系,得到正交矩阵的充分必要条件。并给出了 O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵的一些相关结论。     

格上矩阵的乘积运算性质

本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论.     

两种求复数矩阵逆的方法

介绍了实部矩阵、虚部矩阵均可逆和实部矩阵可逆、虚部矩阵可分解成2个向量乘积的两种复数矩阵的求逆方法,给出了这两种复数矩阵求逆矩阵的计算公式,并通过具体的实例来验证方法的可行性。     

循环阵与周期阵的等价性

循环矩阵与周期矩阵，本原矩阵与非周期矩阵分别有不同的定义方式。本文证明了循环矩阵等价于周期矩阵，而本原矩阵等价于非周期矩阵。     

矩阵的RQ分解

文章利用Householder矩阵变换给出行满秩矩阵的RQ分解,作为分解结果的应用,我们给出了一般矩阵的RQ分解.     

多项式的矩阵形式及运算

根据矩阵理论,将多项式表示成矩阵的形式,并利用矩阵的运算性质,定义了多项式的加、减、乘运算,不但简化了多项式的运算,而且也为研究多项式的性质和多项式的除法奠定了基础.     

两个二次矩阵线性组合的二次性

目的当P1,P2是2个满足方程(x-α)(x-β)=0的矩阵(称为二次矩阵),讨论了线性组合c1P1+c2P2仍是二次矩阵时系数(c1,c2)的完全分类。方法通过二次矩阵的性质和矩阵方程恒等式的性质。结果与结论将幂等矩阵、幂幺矩阵、幂零矩阵的线性组合的保持性问题推广到了二次矩阵的情形,概括了特殊矩阵线性组合性质的相关结果。     

多项式除法的矩阵表示

对于两个多项式相除,目前只有竖式算法和综合除法。本文以矩阵为工具,通过引入三个定义、两个定理和两个推论,对两个多项式在整除和不能整除这两种情况下,给出了多项式除法的矩阵算法。这样多项式相除就增加了一种新的算法。     

一种整数矩阵求逆方法的证明

本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法,给出了求逆矩阵的公式,并通过了实例验证。     

一种整数矩阵求逆方法的证明

本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法，给出了求逆矩阵的公式，并通过了实例验证。