K_(2n)~+/K_(2n)~°衰变分枝比

利用目前K_(2π)衰变分枝比R_0=W(K_1~0→π~0+π~0)/W(K_1~0→π~0+π~0)+W(K_1~0→π~++π~-)的实验数据和π-π作用方面的有关知識,估計了衰变分枝比R_+=W(K~+→π~++π~0)/W(K_1~0→π~0+π~0)+W(K_1~0→π~++π~-);结果表明,如果存在一个I=o S波π-π共振,則能很好地解釋R_+的增加。     

镇静钢钢锭模设计的图算方法

本文研究的是镇静钢钢锭模设计的图算方法。 在设计时先给出下列的技术条件:钢锭体积V(不包含帽部),高宽比α,宽厚比β,大、小面的锥度i_1和i_2,大面上尾部转角半径R_2,小面尾部转角半径R_1,直部横截面的园角半径r。所要求出的是,钢锭的高度H,大头断面的长、宽a_1、a_2、小头断面(直部与尾部相连处)的长、宽b_1,b_2。 文中求H的方程 h~3-ph-q=0,其中 h=H-δ, δ=1/3(i_1/η i_2/η)R_1 (*) i=(4-π/2-i_1)R_2~2/ξ (4-π/2-i_2)R_1~2/η (4-π)i~2/ξη, q=V/ξη,ξ=2β/α(1 β),η=2/α(1 β)。此外,我们也推出了计算钢锭尾部体积的公式 V_尾=b_1b_2h-2[f(h/R_1)R_1~2b f(h/R_2)R_2~2b_2],其中 f(k)=k-1/2k(1-k~2)~1/2-1/2sin~(-1)k, h是尾部高度。 最后,我们作出了解方程(＊)和计算尾部体积的计算图,利用这些图可以很方便并且很快地来完成钢锭模的设计工作。     

稀土化合物R2Fe14B晶场系数的计算

本文采用F.Herbst定义的原子坐标计算了R_2Fe_(14)B(R=Ce,Sm,Pr,Nd,Tb,Dy,Er,Tm)的晶场系数.对未见报导R原子坐标的R_2Fe_(14)B化合物用Pr_2Fe_(14)B中的Pr的坐标(R是轻稀土时)和Dy_2Fe_(14)B中Dy的坐标(R是重稀土时)进行了计算,并将计算结果和已见报导过的文献数据进行了比较.     

复Hilbert空间上自共轭算子谱分解定理的复分析证明

本文按照张恭庆教授指出的途径,用复分析方法证明了在复Hilbert空间上自共轭线性算子的谱分解定理。我们首先用Cauchy公式证明若R_λ是自共轭算子T的豫解式,则(R_λx,x)可以用Stieltjes积分表示 (R_λx,x)=integral from n=-∞ to ∞ dρ(t)/(λ-t) 这里谱函数ρ(t)由R_λ唯一确定。由此利用双线性泛函(R_λx,y)导出谱分解定理以及谱族{E(t)}的表示式 E(t)=(?)1/2πi integral from n=-∞ to (1 δ)((R_(s-iε)-R_(s iε))ds     

柔性高分子链构象、扩散过程及泛函积分(简报)

本文中,我们利用随机过程理论,对随机游动高分子链构象提出了数学模型加以模拟,在这种模型下得到了关于高分子链构象的一系列结果。这些结果不仅在数学上更加严密化,而且包含了以往研究者的成果。在理想状态条件下,我们用三维布朗运动{r_t(ω)、t>0}来模拟随机游动高分子链构象,同时指出了三维布朗运动中各个变量在高分子链构象里重新赋予的直观意义。在这个基础上,定义了链键矢量和末端距矢量,得到了高分子链构象的分布和简约分布,例如作为高分子链柔性的一种量度的末端距矢量分布为:P(R;n)=integral from P({r_t(ω))}δ(sum from j=1 to n R_(tj)-R)d{r_t(ω)}经过富里埃变换和幂级数展开,它的特征函数有:K(ρ)=sum from m=(?)to ∞ ((-1)~m)/((2m+1)!) ρ~(2m)同时从讨论链键长度恒定的简单情况着手,可以求得末端距矢量分布P(R;n)=(3/(2π))~(3/2)exp{-(3((?)R(?))~2)/(2)}链键矢量分布f[R_(tj)(ω)]=(3/(2πl~2))~(3/2)exp{-(3(?)R_(tj)(?)~2)/(2l~2)}以及各阶矩,例如二阶矩为:     

非幂零极大子群个数的2个下界

给出非幂零极大子群的2个下界:(1)设G是有限群G的非交换极小正规子群,p是π(N)中最大的素数.令N=R_1×R_2×…×R_l是同构单群的直积,则G至少有p~l个不包含的N非幂零极大子群.(2)设G是有限非可解群,则有G的非幂零极大子群的个数n(G)≥|π(G)|+p,其中p=min{q∈π(G)|G的Sylow q-子群在G中正规}.     

双球系统的静电场

<正> 对于双球系统的静电场,人们往往不喜欢讨论严格的解析解,只图寻求满意的近似值,因而不便于理论分析,本文试就此作一补充。设有半径为R_1和R_2的两个导体球,分别带电q1和q2,相离有限远,形成一个双球系统。适当地选取双球坐标ξ,η,α(图1)。使导体球1和2的表面分别ξ=ξ_1(<0)和ξ=ξ_2(>0)的坐标面。双球坐标与直角坐标的关系是     

调幅波平均功率的讨论

本文通过积分证明了调幅波 u(t)=V_0.(1+m_a cos(aπ)/(T_n)t)cos((2π)/(T_0))t的平均功率P_调=(V_0~2)/(2R_1)(1+(1/2)m~2).指出了文献[3]中的错误之处.最后,用帕斯瓦尔定理对调幅波的平均功率做了进一步的简明解释.     

2-利齐循环空间及其推广

W.Rotter在[1][2]中指出:一n维(n>2)黎曼空间V_n,它的利齐张量R_(ij)对某张量a_(Lm)满足方程(1) R_(ij,Lm)=a_(Lm)=R_(ij)其中R_(ij)■0■a_(Lm),则此V_a被称为2-利齐循环空间。式中逗号表示关于V_n的度量张量g_(ij)的共变导数,R_(ij,Lm)表示R_(ij,Lm),以下同。本文证明了2-利齐循环空间的两个充要条件;提出了2-广义利齐循环空间及其充要条     

共价化合物的热力学性质与结构的关系(Ⅸ)——R(CH_2)_nR的气相标准生成焓

考虑到影响R_1CH_2_nR_2的气相标准生成焓△_fH_m~(R_1CH_2_nR_2,g)的各种因素,包括端基,链因子(n)及主链上取代基的支化度等。提出了计算正、异构烷烃(RCH_2_nR)的△_fH_m~(g)的计算模型: △_fH_m~(R_1CH_2_nR_2,g)=-74.4kJ·mol~(-1)-4.9T-20.5n+∑m_ib_i其中:-74.4kJ·mol~(-1)为CH_4的△_fH_m~(g),-4.9为主链上端基(-CH_3)对△_fH_m~(R_1CH_2_nR_2)的贡献,T为端基的数目,n为组成上与CH_2相当的-CH_2-的数目,-20.5为其对△_fH_m~(R_1CH_2_nR_2,g)的贡献,b_i为每类取代基的支化度,m_i为b_i的数目。本文的计算值与实验值很好吻合,相关系数为0.9997。     

仿射对应与笛沙格定理

仿射几何学是从欧氏几何学到射影几何学的桥梁,而仿射对应及其性质,则是仿射几何中的一个不可忽视的基本内容。1仿射对应的基本性质及其应用1．1仿射对应的代数定义在平面π与平面π＇上分别引进仿射坐标系oxy与o＇x＇y＇。对于π上的坐标为（x,y）的任一点M,取π＇上由非异的线性变换：决定的坐标为（x＇,y＇）的点为其对应点,这种点与点之间的对应称为平面。与π＇之间的仿射对应。仿射对应的几何意义是：仿射对应是由有限回平行射影（或透视仿射）组成的,或者说仿射对应是透视仿射链。平行射影（或透视仿射）如图1所示,其中平面…     

Parseval等式的一个应用

1.我们知道1/2~(1/2),cosx,sinx,…,cosnx,sinnx,…(1)是区间[-π,π]上的完备正交函数系,其中的任何一个函数的平方在[-π,π]上的积分都等于π。若函数f(x)∈L(-π,π),则其付里叶系数由于函数系(1)的完备性,如果f(x)∈L_2(-π,π),则式(2)右边的三角级数在(-π,π)上均值收斂于f(x),即     

k-正则可图序列的公平划分问题

设π=(d_1,d_2,…,d_n)是非负整数序列,π_1,π_2是将π的所有元素划分为两部分后的两个子序列.如果-1≤|π_1|-|π_2|≤1,则称π_1,π_2是π的一个平衡二部划分,其中|π_i|(i=1,2)表示π_i中的元素数目.设k和n是两个正整数,π=(k~n)是k-正则可图序列.本文确定了ψ_(max)(π)的值和ψ_(min)(π)的值.     

随机系数代数方程平均实根个数的估计

考虑随机系数代数方程Fn(ω ,t) = 0 (ω) + 1(ω)t +… + n - 1(ω)tn- 1=0 ,其中 i(ω)服从标准正态分布且相互独立 (i=0 ,1,… ,n - 1) ,令ENF(ω)表示Fn(ω ,t)的平均实根个数 ,证明了ENF(ω) <2πlnn - 2nπ- 1806 31πn2 +1.2 372 771,且改进了骆振华、汪明瑾等人的结果     

氟喹诺酮均三唑稠杂环类衍生物抗肿瘤活性理论研究

为了探讨氟喹诺酮均三唑稠杂环类衍生物(FQTHs)体外抗肿瘤作用的微观机理,建立其对中国仓鼠卵巢细胞(CHO)、鼠白血病细胞(L1210)和人白血病细胞(HL60)等的体外抗肿瘤活性(A_j:A_C、A_L、A_H)与量化参数Q_t的定量结构-活性相关性(QSAR)模型。采用半经验计算法MOPAC-AM1计算15种化合物的量化参数(Qt,如E_(HOMO)、E_(LUMO)、μ、Q_(Cd)、Q_(Ne)、Q_(Of)、Q_F、Q_S等)。运用最佳变量子集回归方法建立FQTHs体外抗肿瘤活性的QSAR模型。A_C的最佳三元线性回归模型的判定系数R~2和逐一剔除法交叉验证系数R_(cv)~2分别为0.910和0.827,A_L对应的R~2和R_(cv)~2分别为0.874和0.815,A_H对应的R~2和R_(cv)~2分别为0.941和0.894。通过R~2、R_(adj)~2、F、R_(cv)~2、V_(IF)、A_(IC)、F_(IT)等检验证明上述模型具有稳健性和预测能力。模型显示Q_(Cd)、Q_(Ne)、Q_(Of)和μ直接影响15种化合物的生物活性。     

奇数个等距结点上的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值

为了克服以2π为周期的三角插值问题所对应的插值空间Tn,ε(ε=0或1)对平移运算和求导运算不封闭,且随插值结点数奇偶性的不同,相应的插值结果也不同这一缺陷,讨论了奇数个等距结点上的以π为周期的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值问题, 给出了问题正则的充分必要条件及正则时基多项式的显式表达式.     

阳离子-π相互作用:[K(18C6)][BPh4] 的合成与晶体结构

合成了冠醚配合物:[K(18C6)][BPh_4],通过元素分析、红外光谱、单晶X-射线衍射对配合物结构进行了表征,该配合物为单斜晶系,空间群P2(1)/n,晶体学数据:α=1.454 8(4)nm,b=1.395 6(4)nm,c=1.749 7(6)nm,β=111.254(5)°,V-3.311 0(18)nm~3,Z=4,F(000)=1 328,R_1=0.079 7,ωR_2=0.204 7.配阳离子[K(18C6)]~+中的K~+与[BPh_4]~-中的其中一个苯环存在K~+-π相互作用.     

关于反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值

目的为了克服以2π为周期的三角插值问题所对应的插值空间Tn,ε(ε=0或1)对平移运算和求导运算不封闭,给出以π为周期的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值。方法采用不同于Franz-Jurgen Delvos等人(Franz-Jurgen Delvos.BIT,1993,33(1),113-123;Franz-Jurgen Delvos,Ludger Knoche,BIT,1999,39(3):430-450.)的研究方法,通过不断求解给出结果。结果与结论给出了问题正则的充分必要条件及正则时基多项式的明显表达式,即r2v(x)=-(1/n)sum from j=1 to 2n( C2j-1cos(2j-1)(x-x2v)-D2j-1sin(2j-1)(x-x2v))/(Δ2j-1) ,q2v 1(x)=1/n sum from j=1 to n(1/Δ2j-1)[A2j-1cos(2j-1)(x-x2v 1)-iB2j-1sin(2j-1)(x-x2v 1)],其中v=0,1,…,n-1。     

吡啶二甲酸及邻菲啰啉混配Co(Ⅱ)化合物的合成与晶体结构

成功合成了一个2,6-吡啶二甲酸和邻菲啰啉混合配位的二价钴配合物[Co(HPDC)_2(phen)]·4H_2O,对其进行了元素分析及X-射线单晶结构表征.该化合物结晶于三斜晶系,P-1空间群,其晶体学参数为:Mr=643.42,a=0.69725(1)nm,b=1.32146(2)nm,c=1.49304(3)nm,α=74.689(1)°,β=89.396(1)°,γ=84.575(1)°,V=1.320.75(4)nm~3,Z=2,D_c=1.618 g/cm~3,μ=0.726 mm~(-1),F(000)=662.化合物的结构由直接法解出,用基于F~2的全矩阵最小二乘法校正.最终可靠因子为R_1=0.0730,wR_2=0.2424及S=1.08.该化合物通过未配位羧基与结晶水之间的氢键及邻菲啰啉的π-π堆积等超分子作用最终形成三维超分子结构.     

一类三阶具偏差变元微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类三阶具偏差变元微分方程c(t)x'(t) 2∑i=0[aix(i)2k-1(t) bix(i)2k-1(t-τi)] g1(x(t)) g2(x(t-τ(t))) = p(t)的2π-周期解问题,得到了其存在2π-周期解的一些新的结果.