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1.
记任意环R的中心图为Γ(R),其顶点集为R\Z(R),Γ(R)中两个不同的顶点a、b相连当且仅当a,b∈/Z(R)且ab∈Z(R)或ba∈Z(R),Z(R)是R的中心。本文主要研究了群环ZnS3的中心图Γ(ZnS3)的直径和连通性。 相似文献
2.
给了右n-C2环的概念.证明了如下结果:(1)环R是n-C2环当且仅当n∈Z+,对于a∈R,若r(an)=r(e),其中e2=e∈R,则e∈Ran;(2)若R是右n-C2环,则Zr(R)J(R);(3)若R是一个环,则下列条件等价:(i)R是n-正则环;(ii)R是右n-C2环和右n-Gpp环. 相似文献
3.
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2020,(3)
研究了small-内射模和small-内射环的性质,证明了若R是约化的左small-内射环,记S=eRe,e~2=e∈R,则S是约化的左JP-内射环.用单奇异左(右)R-模的small-内射性刻画了半本原环,证明了R是半本原环当且仅当任意单奇异左(右)R-模是small-内射的.得到了在R是半局部环的条件下,以下叙述等价:(1)R是半单环;(2)R是正则环;(3)任意单奇异左(右)R-模是small-内射的;(4)R是半本原环.通过对环的极大左(右)零化子的研究,分别得出了若0≠a∈R,l(a)是R的极大左零化子,则l(a)=l(a~2);若0≠a∈R,r(a)是极大右零化子,则对任意0≠at∈R,有l(a)=l(at),并证得了若R是左small-内射环,且对0≠a∈J,l(a)(r(a))是R的极大左(右)零化子,则a是非零幂零元. 相似文献
4.
胡付高 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2007,25(3):268-271
设Γn是满足{aEij|i,j=1,2,…,n,a∈R}(∪)Γn(∪)Mn(R)的一个乘法半群,其中Mn(R)定义R上所有n×n矩阵组成的乘法半群,证明了若f : Γn→Mn(R)是一个保Frobenius范数映射,则存在正交阵U∈Mn(R),使得U'f(A)=U-1f(A)U=A,(A)A∈Γn. 相似文献
5.
《重庆师范大学学报(自然科学版)》2015,(1)
设R是一个含有非零单位元的有限交换环,U(R)是R的单位群,G是U(R)的一个乘法子群,S是G的一个非空子集并且S-1={s-1|s∈S}S。单位Cayley图Cay(R,U(R))的顶点集是R,两个顶点x和y相邻当且仅当x-y∈U(R);而广义单位Cayley图Γ(R,G,S)的顶点集为R,两个顶点x与y相邻当且仅当存在s∈S,使得x+sy∈G。容易看出,当G=U(R)时,Γ(R,G,{-1})即为单位Cayley图。本文主要利用有限交换环的结构以及群与图的理论,研究了有限交换环上的广义单位Cayley图的一些性质,讨论了Γ(R,G,{s})的正则性,以及Γ(R,U(R),{s})中任意两点的公共邻接点个数和边着色数。 相似文献
6.
设R是一个含有非零单位元的有限交换环,U(R)是R的单位群,G是U(R)的一个乘法子群,S是G的一个非空子集并且S-1={s-1|s∈S}S。单位Cayley图Cay(R,U(R))的顶点集是R,两个顶点x和y相邻当且仅当x-y∈U(R);而广义单位Cayley图Γ(R,G,S)的顶点集为R,两个顶点x与y相邻当且仅当存在s∈S,使得x+sy∈G。容易看出,当G=U(R)时,Γ(R,G,{-1})即为单位Cayley图。本文主要利用有限交换环的结构以及群与图的理论,研究了有限交换环上的广义单位Cayley图的一些性质,讨论了Γ(R,G,{s})的正则性,以及Γ(R,U(R),{s})中任意两点的公共邻接点个数和边着色数。 相似文献
7.
邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1991,16(3):289-294
讨论了带有非零导子的结合环的交换性,证明了:定理1 R是特征非2的素环,f,g为R的两个非零导子,若有自然数n使得x~nfg(y)-fg(y)x~n∈Z(R) (?)x,y∈R则R可换.定理3 R为无零因子环,d为R的非零导子,若(?)x∈R,d~n_x∈Z(R)且R的特征不是(n+1)1的因子,则R可换.定理5 若素环R的特征不为2,U为R的非零Lie理想,且(?)u∈U有udu+duu∈Z(R),则u~2∈Z(R)且当u~2∈U时,U(?)Z(R). 相似文献
8.
杨玉珍 《山东师范大学学报(自然科学版)》1993,8(1):81-82
设R为交换环,a≠0∈R,取,则显然I_a为R中理想,且I_a≠0当且仅当a为R中零因子。记Z(R)为R中零因子集,一般Z(R)不一定是R中的理想,因Z(R)不一定关于加减法封闭,本文给出Z(R)为理想的条件。定理1 设R为交换环,如任取a,b∈Z(R),有,则Z(R)为R的理想。证由条件,有 相似文献
9.
邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1991,16(2):153-158
若环R的每一非零子环都含有R的一非零左理想,则称R为广义左Hamilton环,简记为GLH-环.本文给出了诣零广义左Hamilton环的元刻划,证明了定理1 诣零环R为GLH-环的充要条件是,(?)a∈R, a≠0,有n∈Z~+使na或na~2为R的非零绝对右零因子.同时给出了诣零GLH-环幂零的一条件,证明了定理2 R为2-扭自由的诣零GLH-环,令R_D={x∈R|P~(n(x))x=0}.若有正整数N,使对任何素数p及(?)~x∈R_p,有o(x)相似文献
10.
《西北民族学院学报》2017,(2):5-8
令U为量子代数,则H~0(U/U~(b,-))表示以A为基环的量子代数U的一个诱导函子.当基环A扩张为A代数Γ时,相应的H~0(U/U~(b,-))变为H~0_Γ(U_Γ/U~(b,-)_Γ).文章指出在一维(秩1)Ub模上的诱导函子H~0(U/U~(b,-)),其零次诱导模的系数可扩展到A代数Γ上,即证明了对λ∈X~+,有U_Γ模同构H~0(λ)Γ≌H~0_Γ(λ_Γ).同时,若Γ作为A模是平坦的,则有扩张后的函子H~0_Γ(U_Γ/U~(0,-)_Γ)是正合的. 相似文献
11.
《杭州师范大学学报(自然科学版)》2015,(4)
定义了weakly almost clean环.交换环R叫做weakly almost clean环,如果对于任意一个元素x∈R可以写成x=r+e或x=r-e的形式,其中r∈reg(R)且e∈Id(R).首先,对于环Ri的非空集合{Ri},证明了直和R=∏i∈IRi为weakly almost clean当且仅当存在m∈I使Rm为weakly almost clean且对所有的n≠m,Rn为almost clean.然后,设R是一个环且M为一个R-模,得到了R和M的平凡扩张R(M)为weakly almost clean当且仅当每个x∈R可以写成x=r+e或x=r-e的形式,其中r∈R-(Z(R)∪Z(M))且e∈Id(R).进而推广了almost clean环的相应结果. 相似文献
12.
13.
李柏玲 《西北大学学报(自然科学版)》1983,(2)
本文证明了函数族S_(K,R)和∑_(K,r)的Fitz Gerald型不等式和Bazilevic不等式.主要建立了以下的定理。定理1 设f∈S_(K,R),{Z_μ|Z_μ|<1,μ=1,2,…,N},N=1,2,….令P_m(z)表示f(Z)的第m次Faber多项式, g_m~((τ))(Z)=P_m(1/f(Z))-(Z~(-n) (r/α_n)(?)~n) r=1,-1, 又若对于复数列{η_μ;μ=1,2,…,N},sum from n=μ:V=1 to N (α_(μV)η_μ(?)_V≥0) ,α_(μV)=(?)_(μV)则对于l>0, 有定理2 若f∈S_(K,R)且|Z|<1,则有对于F(ζ)∈∑_(k,r,)有类似的结果。 相似文献
14.
设R是有单位元1的交换环,且1≠0.环R的单位凯莱图,记作Γ(R),是一个简单图,图的顶点是环R的所有元素,且两个互异顶点x与y相邻当且仅当x-y是R的单位即可逆元.该文证明了若有限环交换R不同构于模2的剩余类环Z_2,则环R的单位凯莱图Γ(R)是哈密尔顿图当且仅当Γ(R)是连通图. 相似文献
15.
《扬州大学学报(自然科学版)》2015,(4)
设R为环,证明了如下结论:1)R为Abel环当且仅当对任意x,y∈R,当1-xy∈GPE(R)时必有1-yx∈GPE(R);2)若R为正则环,则PE(R)为正则环;3)R为约化环当且仅当对每个e∈E(R),a∈N(R),存在x∈R,使得ae=eaxae;4)R为强正则环当且仅当对任意a,b∈R,存在x∈R,使得ab=baxab. 相似文献
16.
张扬 《吉林大学学报(理学版)》1990,(4)
设R是质环,d是非零g-半微商,g∈AutR,且对任意x∈R,有n=u(x)≥1使得d(x~n)=0若 (1)n是固定正整数,则R是交换的。 (2)R不含非零诣零理想,且charR≠2,则R是交换的。 相似文献
17.
设R是带有1的交换环,环R的零因子图Γ(R)是一个简单图,其中图的顶点是R的所有非零的零因子,且顶点x与顶点y有边当且仅当x≠y,且xy=0.文章主要刻画了一类有限交换局部环,使得它们的零因子图是恰有2个中心且带刺的完全图. 相似文献
18.
一个环R的一个元α叫做一个强零因子,假如对R中的某个非零元b,有〈α〉〈b〉=0,或者〈b〉〈α〉=0(其中〈x〉是由x∈R生成的理想).在该文中,用S(R)表示所有强零因子的集合.对于任意的一个环r,用^~Г(R)表示一个无向图,它的顶点集是S(R)^*=S(R)-{0},其中两上不同的顶点α和b相连当且仅当〈n〉〈b〉=0或者〈b〉〈α〉=0.该文主要研究质环直积的强零因子图的团数. 相似文献
19.
20.
互素多项式在矩阵秩中的应用 总被引:7,自引:1,他引:7
蒋永泉 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2004,22(3):71-74
给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果:1)设f(x),g(x)∈P[x],A∈Mn(P)若f(x),g(x)互素,且f(A)g(A)=0,则r(f(A)) r(g(A))=n。2)设fi(x)∈P[x],i=1,2,…,m,A∈Mn(P),若f1(x),f2(x),…,fm(x)互素,且f1(A)f2(A)…fm(A)=0,则n≤r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))≤(m-1)n。3)设fi(x)∈P[x],i=1,2,…,m,A∈Mn(P),若f1(x),f2(x),…,fm(x)两两互素,且fi(A)fj(A)=0,i≠j,i,j=1,2,…,m,则r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))=n。 相似文献