关于向量求导的一些公式

讨论了在不同条件下如何对变数向量求导，并得到了一些便于应用的计算公式，如 э（a‘x)^m/эx=m(a‘x)^m-1a。     

Construct 2D nanostructure of co-adsorbed dipyridyl derivative by stabilization of hydrogen bond and long alkyl chains

The self-assembled structures of 4, 4‘‘-dionoyl-2,2‘‘-dipyridyl and its co-adsorption with stearic acid on highly oriented pyrolytic graphite (HOPG) have been studied by the scanning tunneling microscopy (STM). As a result, 4,4‘‘-dionoyl-2,2‘‘-dipyridyl forms a planar trans conformation in two cases, and through the co-adsorption with stearic acid, 4,4‘‘-dionoyl-2,2‘‘-dipyridyl and stearic acid form a well-ordered nanostructure.     

不等式常用证法思路分析(续)

〔问题十〕试证:1 aZ一{一a4十…十a 21>吐1(。>0)2命题成立。,土.了一1占i一a一卜a3 a证明:当左式二」‘一卜·一卜aZn二l时,士_叮>2“-aa2(a>O),右式二设当”一无l付,原命题成立.1一卜aZ一于a4十…a一卜a3一{-·一{一aZ口2 一、即无 1 k令f(k)1一卜护十a月一卜…十a利a十a3一干-…十a三‘三一,则厂(k)>乙 1 k当n二花 1时1一卜耐 少一卜·一卜妒 a一}一a3十…十a名、一 1一aZa〔1一aZ 2)1)二 1〕.1一a产f乙十,a(1 aZ‘) 、‘了.七,尤.j(八·︺而f(k十1)十 1f(无) 1一aZ‘,2、一二厂—一犷不了-二卞a贬1一a:‘了‘’」a(1一aZ‘)1一az‘…     

二阶次线性微分方程的振动性

讨论了二阶次线性微分方程(g(x(t))x’(t))’ a(t)f(x(t))=0，(g(x(t))x‘(t))‘ a(t)f(x(t)) q(t)x’(t)=0的振动性，及次线性微分方程(g(x(t))x(t)‘)‘ a(t)f(x(t))=b(t),b(t)∈c[t0,∝)解的渐近性，所得结果进一步改进了前人的有关结果．     

一类三阶边值问题解的存在性

通过上下解方法得到了三阶问题u^m=q(u^N)f(t,u,u‘)在边界条件为u(a)=u(b)=A,u‘(a)=u‘(b),u^N(a)=C下的解的存在性。     

连续系统的Nielsen算子

本文将Nielsen算子推广到连续的力学系统(场)中,得出了一种新形式的场方程。定义了对连续系统(场)的Enler算子为一兰一f卫eses、一一些d戈v\O甲‘,、/d印‘(i=1,2,…,n)和Nielsen算子为N‘a甲,.一立-了一生、a甲、。\dxvl一2=1,2,…,n)其中甲‘为场变量,甲‘,,=a叭/a二、.证明了如下定理:对任意场函数f=f(甲‘,甲‘:、:郑),有 Ni(f)=e‘(f)得出了Nielsen形式的场的运动方程 a Id望、、不~-一,—.一乙口甲‘,v、d二,,一若乡-=O,a留0甲‘(i=1,2,…,路)式中多=罗(甲‘,卿,、,二,)为场的Lagrange函数密度。连续系统的Nielsen算子@丁光涛<正…     

Chowla—Cowles关于Apery数的一个猜想的推广与证明

______~“__‘___、,_二。、‘二、内二‘_一___、启1___止‘~19了辉侄赫小争易们井阴‘与1v1公议上,八p亡ry亘巾J‘(3)二乙了是尤埋数。均一1他在证明中引入了Ap盯y数a。(:~0,l,又,“·),满足递归式a。一注,a:=5 n“a,一(34n3一szn+27n一5)a:一,+(n一1)“a。一:=o,可以证明 ”一乏(又)’(”若‘)2,人一0这里(又)一,/“,(一‘,,·Chowla一Cowles‘”讨论了Ap盯y数的同余性质,业提出了四个猜想:(i)夕:。二1(mods),aZ:一:三5(mods);(11)a:。兰1(mod3),a:。十x三2(mod3); (111)当P)5且P是素数时,a,二5(modP“); (iv)当P是奇素数时,a。三。(…     

五邑大学学报2006年总目次

、.产!、尹、.了、l、、、，了1 6n‘曰J.l J4Q J.丈，‘勺‘，‘了‘‘t尹l、了汀.、了下t、了.t矛口.飞了.1 (32) (38)八‘︶，了，且一、︶，.二孟U J斗月络︸、J 11曰20了O‘‘Z万、、了毛了.、、‘l了‘.、。第1期加权a一Bloch空间的若干特征性质············     

调和数列的n项和

所谓调和数列,就是其倒数成等差数列的数列。我们知道它的最简单情形的n项和有公式:l,二一十j…… 工=c。 l:。 。。其中 l主mn峥 co〔=0,C。是欧拉常数且C。 月一:竺母二(万令一‘二)=。·5772‘566‘’“‘’本文将研究一般的调和数列n项和的公式.设数列1 11可,不,可a,,(l)为调和数列,其中al>0;a。卜z》a二,n二1一2,35则数列a口。=口laZ一口s,’‘’a一,…就成等差数列,设其公差为d=a。*;一a.,并设一d,因此a,二a nd,n=1,2,3,而且a。“ d“子。设P:为调和数列(1)的n项和,即 一,己 一nJ.二一小. 一a 十 。_1上,一一-I- a。 d la。 Zd显…     

求线性方程组最小二乘解的递推方法

从线性代数知识知道,n个未知量m个方程的线性方程组,可以写成如下的矩阵形式,AX二B(1)其中矩阵\!!…/.b,D。:‘b/‘气件葱.11、几 一一 B 、l‘eseseeeejwe/xl朴…从 (一a 12‘”al。、厂‘一}“’:二犯?.’.:介’}‘={ 、a泪la小2.今’斌/,、矩阵A为方程组的系数矩阵,设其秩为y(A),矩阵 ,‘2恤h﹄ba一1 aiZ’‘’ai。a生一a 2 2.’.aZ。......……a,:a。:…am。b。{称为方程组的增广矩阵,设其秩为丫(A)。 当秩了(A)二汀A)时,方程组(1)是相容的,即有解,当秩丫(A)今丫(A)时,是不相容的。 现在讨论不相容的超定方程组(m>n)。这种方程组…     

用差分法解矩形区域的Dirichlet問題

考虑P阶数值方障一… }(1){A,(a),‘,一{一蓄O当i=j当匡一力=l其它情形.假定数列{s,圣巴,由递推关系式 J一iS萝不s,一,一S萝一,,52 28“万,s,=户 夕=3,4,5,定义。今写出s,的前6个数: 2(2) 一一8一尹51=一S,= 以,as 1,_又32一Za‘),54=小L 128一16a‘,, 1,s。“尹气5 12一,6a‘十Za’),“‘利用数s,很容易写出矩阵(l)的逆矩障A石’一泰(:048一。12。·+:‘。4).(“”(a)的元素:{A石’(a)}‘,二 2Sp4is‘S,斗i,-(s,*、六。)(3)当i《j且i+j《户+1时.A石’(a)的其它元素根据矩阵对两个好角袋的对称性(矩障A,(a)具有这种性臀)确定.这样一…     

Fuzzy线性群

91.齐次F血zy线性方程组作为准备,我们先来研究齐次F,,:少线性方程组的一些性质.命题1 .1设齐次F“招夕线性方程组(1)00一一一一、.2、z尹 竹邓劣劣︿︿ 拄衬 ,‘八‘aaz‘、声r、﹀﹀﹀﹀、,了、、2 么2劣劣︿︿ 22叭.凡Z‘、了‘、、﹀﹀、,了、,夕多劣︿︿ ‘几2(a(a r之l、 (e:八,:)V(eZ八劣2)丫…V(e”八工n)=o,其中匀=a,‘V叮2‘,玄=1,…,”;则(1)一与(2)同解. 证明设(2)二;一二‘:X二‘Zx…火、‘。,二、,一{{o},〔o,1〕,a:j>o;a玄夕=0.名=1,2.j二1,…,”则显然Ni是(1)中第云个方程的解集合,故 N=万:自NZ=(N,:门万2:)又(万12门…     

《Abel—Dini定理在超实数域上的扩充》

问题的提出 于atl 岔ID公我们利川Ab时一Di耐定理不难构造}!}如卜两个级数列愈。愚艺(1)丫 an(D盆)‘十“勺,昌D公 .JI ,,an(D二)’+“ anD ZD二…D之一’(D之)’+“ 易泞,:共‘},f向D二(i=1,2,…)表示级数D牡D二…D篮一’(D万睿,。:君刀:一fl勺11汀,乙项不l!.是收敛的.是发散的.l!,Ab‘l一Di,:i定理知,级数列(1)都是发散的,当a(R+时,本文的I一1的是:在超实数域R*上,习a。‘l,+(o),当a》a。11寸,级数列(2)都级数列(2)都扩充定理如果止项级数艺a,发散,则日a。‘l,+(o),当a》a。时级数歹U(助均发散.证明的墓本思路日a。‘产+(o),对…     

不等式a~2 b~2≥2ab的探讨

在现行高中（代数》课本中，有一个重要定理：如果a，b6R，那么a‘＋b’ZZab（当且仅当。＝b时既‘＝”号）。它的推论为．如果。bCR＋．那么一。／筋（a＝b时既‘＝”号）。“一”－“－”““’““”“‘””““““”””—一’—“““’””’一2＞’——”一—“””这个定理及推论有着广泛的应用，特别在求最大值和求最小值时，用起来较为方便。但是学生在使用时往往忽视取等号的条件。例如：丁V＝＝Sll－I－——（＜X＜7）guffe／J＼沮。＾。。。4＿／．4。。，，、，。。。。、，。，。。。4、。。学生会直接用st。＋＞三＞…     

系数有孤立奇点的一个二阶线性复方程的一般解

设口是有界域,边界厂CCZ,,,。<久相似文献   

Hausdorff—Young不等式的定号性

设f〔Lr(0,2二),记f的Four王er级数为 C川匀1_,一一认1下之曰2一n=1(anCosnx+b_Sinn不)以下总设1。iAr(f)(kr〔{a。}r产+艺(la,、lr’+{bn}f/)〕万(2…     

S(α)类|a_3|限制下的Bieberbach猜想

设‘(:卜二 耳a。扩。‘,,“是在单位圆内正则单叶函数族〔,,中胡克老师定义了“的子族S(a)夕(a)={f〔S,a了>a>0圣,al二1 im 户.)I(1一户)么 Pmax}f(pe“)}.l苦1 .P〔2〕中的方法被用来研究S(a)类la。1限制下的Bieberbach猜想,应有较强的结果,以 侧丁、,_、,~。,胭,,,二_一一、~、,,,,/。,,,工厂。/了了、。,、*_\,a二丫石主为例,我们得出如下的定理,当}a3I<2 .45,而f〔S{飞罕-),则对一切n>7,!a,, 2/子’‘“’~”J‘,~产”’曰子~~’一号’一”‘、-.一’‘,,挤~一、2/’产、毋’,,/甲’一”’一”’<:〔3冲证明:当f〔s(典石鱼),{。3!<…     

Bazilevic函数模与系数的估计

定义设f(z)=: 名a。z”,{:}<1,并有积分表示‘(:,={(· ‘。){:,(亡)g(‘)·:‘,一d,}渝·(l)其中p(:)=1 EC,z”}:{o二g伪)是}:}<1内的星形函数.a和日是实数,且a>0.函数了(劝在!:!<1内正则单叶.当。一”时,,(·卜{·I:;(‘)g(‘,·亡一d今:.(2)并且zf/(z)=f(z)’一“g(z)。p(z)。(3) 满足条件很e{对/(z)f(z)“一‘/g(z)“}>0,!.2}<1的函数f杠)构成一个函数族,记为B(a)称f(z)为a型的Bazilevie函数〔”二 满足条件Re{:f‘(z)f(z)“一’/z“}>0,{z{(1的函数了(:)构成一个函教族,.记为刀,(a)二 定理1设f(z)任B(a),a)o,}z}=r(l…     

非整数次Sobolev空间的延拓定理

当（；‘，记（n）为c：l（n）在Sobolev空间（n）中的闭包，本文推出空间（a）与（0）：u（lI）函数的差异。同时，用简明的泛函分析方法把整数次的sobolev空间Ht（a）的延拓定理推广到非整数次的空间（a）。