蒙特卡洛方法和拟蒙特卡洛方法在期权定价中应用的比较研究

在期权的交易中,最关键的问题是期权定价。蒙特卡洛模拟作为期权定价的有效的数值方法之一,近年来发展迅速。然而蒙特卡洛方法产生的随机数为伪随机数有收敛速度慢、计算量大等缺陷。拟蒙特卡洛模拟是采用拟随机数序列代替伪随机数序列的蒙特卡洛模拟。通过考察线性同余发生器;Halton序列、Sobol序列等拟随机数序列的特点,以欧式看涨期权为对象研究了蒙特卡洛方法和拟蒙特卡洛方法的有效性。对比实验显示了拟蒙特卡洛模拟明显优于蒙特卡洛模拟。     

旋转对称电子发射系统的理论研究

本文应用蒙特卡洛法研完了旋转对称电子发射系统并考虑了空间电荷和热速度效应。这种方法具有考虑全面因素特别计及电子的固有离散性质、直观模型、程序结构简单与计算精度较高等优点。以旋转对称系统为例讨论了应用蒙特卡洛法计算发射系统的主要步骤。着重讨论了如何应用随机数实现对电子的初始能量分布、方向余弦分布和方位角分布的抽样。最后给出了一些计算实例。用蒙特卡洛法计算了平面二极管并与解析解进行比较,相对误差为0.8％;与实验标准二极管实验值进行比较,相对误差为8％。还进一步计算了用于电子束管中的交叉枪和层流枪的发射系统。从电流密度和能量分布的角度对两者的优缺点进行了比较,指出在非调制情况下或电子束层流性不被破坏的调制情况下层流枪性能有较大的优越性。     

机械强度可靠性灵敏度分析的拟蒙特卡罗法

虽然蒙特卡罗方法具有程序结构简单,计算效率与问题维数无关的优点,但工程结构的失效概率往往很小,要获得精确的结果就需要大量样本,因而计算效率低.针对这一问题,采用Halton序列代替伪随机数并结合重要抽样方法,提出计算可靠性灵敏度的拟蒙特卡罗法.该方法与传统蒙特卡罗法相比显著减少了样本,提高了计算效率,并且误差是确定的.以齿轮为研究对象,通过对接触疲劳可靠性及可靠性灵敏度进行分析,证实了该方法在计算效率上的优势.     

分层取样法在计算球罐断裂失效概率中的应用

分层取样法是针对直接蒙特卡洛法求解效率低的一种改进方法。本文结合实例，在探讨如何分层的基础上，计算了球罐失效概率，从而可知，该法减少了模拟计算次数并且提高了计算精度。     

基于稳态随机动力响应的蒙特卡洛模拟精度研究

以高斯白噪声作用下的单质点线性系统为例,探讨了系统稳态随机响应的蒙特卡洛模拟精度.结果表明,模拟的精度与样本数、样本值域分段数和系统参数的取值有关:样本数的选择应综合考虑计算精度与计算量,而合理选择分段数可以有效改善计算结果的精度.     

大电力系统可靠性评估的蒙特卡洛仿真及概率密度估计

详细阐述了用于大电力系统可靠性指标预测的两种不同蒙特卡洛仿真方法，即序贯蒙特卡洛仿真（状态持续时间抽样）和非序贯蒙特卡洛仿真（状态抽样）的基本原理，对这两种方法的收敛特性及其计算精度和样本容量的概率不确定性关系进行了深入研究。此外，基于核密度估计技术，实现了可靠性指标的概率密度估计，探索了从可靠性指标内在分布规律和结构特征出发深刻揭示电网风险特性的新思路。基于RBTS、IEEE-RTS79和IEEE-RTS96可靠性测试系统的计算分析表明了所提方法的有效性。     

多变量时间充列复杂系统的相空间重构

根据单变量时间序列相空间重构思想，提出了多变量时间序列描述的复杂系统的相空间延迟重构方法，对每一分量的时间序列，分别利用互信息最小法确定最佳延迟时间间隔，最小嵌入维数的选取方法是单变量时间序列情况下虚假邻点法的推广，给出了q阶广义关联积分和q阶广义关联维数的计算公式，并证明了广义并联维数与所用范数无关，计算了Lorenz系统按前2个变量进行重构时的最佳延迟时间间隔和最小嵌入维数，计算结果表明，用多变量时间序列重构比用单变量时间序列重构所需的数据长度要短得多且在方法上更有效。     

蒙特卡洛法在海岸工程可靠性计算中的应用

蒙特卡洛法以数理统计原理为基础,使用随机数（或更常见的伪随机数）解决问题的计算方法,在海岸工程可靠性计算中应用广泛,相关规范中已有涉及。本文介绍了蒙特卡洛法的基本理论,给出了实现蒙特卡洛法的计算流程,结合沉箱式海岸工程,通过具体计算实例说明蒙特卡洛法的特点。     

基于改进蒙特卡洛法求解辐射 传热问题的计算精度评价

针对传统蒙特卡洛法计算辐射传输耗时问题,提出了一种改进蒙特卡洛方法,通过比例迭代累加法来求解反射及散射能量,从而大幅减少了计算时间.引入直接评价方法,以包含参与性介质的密闭系统(方形和圆形为例)为例,分析了网格密度、发射能束数及物性参数对改进蒙特卡洛法计算精度的影响.当光学厚度为0.005时,采用改进蒙特卡洛方法求得方腔及圆形腔的表面微元辐射通量的相对均方根误差值分别为0.0025及0.0023,而采用传统蒙特卡洛方法时对应误差分别为0.0080及0.0037.可见,相同计算条件下,改进蒙特卡洛方法对辐射换热问题具有更高的精度.进一步研究了追踪能束数对计算误差的影响规律,给出了计算误差与追踪能束数拟合关系式,为计算该类问题的能束数选取提供了支撑.     

过抽样OFDM信号的周期平稳特性分析

基于无线移动衰落信道下的OFDM系统传输模型和信号周期平稳特性理论,通过计算接收序列的周期自相关函数,证明了过抽样的OFDM系统接收序列的周期平稳特性,为基于周期平稳特性的信号处理算法设计提供理论支持.理论分析和仿真结果显示,衰落信道下,过抽样的OFDM系统接收序列具有周期平稳特性,其循环周期为一个OFDM符号长度的Q倍,其中Q是过抽样因子.     

一种新的随机数发生器的研究与改进

基于Mersenne Twister发生器,提出了一种新的随机数发生器:先对MT递推式进行改进,再将得到的发生器与线性同余发生器进行组合.得到的新随机数序列具有更优越的统计性质,其周期与MT相同,在实际问题的计算中可认为是无穷长,能有效地满足Monte Carlo模拟的计算要求.     

采用重点抽样方法的电力系统概率仿真

针对电力系统概率仿真中常用的蒙特卡罗抽样方法样本容量太大、效率不高的现状,文章提出采用重点抽样方法来减少抽样方差,从而在保证计算精度的同时,显著减少抽样次数和计算时间,提高了蒙特卡罗方法的实用性。由IEEE标准测试系统的计算结果表明,该方法是有效和可行的     

磨矿破裂过程的蒙特卡洛仿真方法研究

研究了磨矿破裂过程的蒙特卡洛仿真方法.蒙特卡洛仿真的误差反比于其计算区域内颗粒数量,导致该方法存在计算精度和计算代价难以协调的矛盾.主要研究目标是在不降低精度的条件下提高仿真速度.首先给出了事件驱动的磨矿过程蒙特卡洛仿真的主要步骤.通过提出一种新的包络函数改进仿真抽样效率.设计了批次磨矿的仿真实验.仿真结果表明:所提出的改进算法能够显著降低无效抽样,提高仿真速度,而且保持仿真精度符合要求.     

蒙特卡罗分析方法在EDA中的应用

主要介绍了蒙特卡罗方法的基本概念,探讨了电子电路中的蒙特卡罗分析方法,阐述了随机数的产生和随机变量的抽样,并举例说明了蒙特卡罗方法在电路模拟中的应用。     

随机波动率模型下基于精确模拟算法的期权计算理论

基于两类随机波动率模型研究了欧式期权的价格和敏感性估计问题.在Broadie和Kaya的精确模拟算法基础上,讨论了舍取抽样技术在精确模拟算法中的有效应用.在此基础上研究条件蒙特卡罗、对偶变量技术等方差减小技术在欧式期权定价和敏感性Greeks计算中的加速问题.数值结果表明,相比欧拉离散和原始的蒙特卡罗模拟算法,基于精确模拟算法的条件蒙特卡罗加速技术能得到无偏且方差更小的估计值,具有较好的误差减小效果.该算法可以很方便地解决其他更加复杂的金融产品的计算问题,如障碍期权的定价和敏感性估计问题、篮子期权的计算问题等.     

基于Monte Carlo方法的扩散光在组织体中传输过程研究

光在组织体中的传输过程是扩散光的随机吸收和散射的过程,采用辐射传输方程来表示,由于方程比较复杂,无法直接得到解析解,传统方法是通过蒙特卡罗(Monte Carlo)仿真模拟。通过对经典蒙特卡罗方法中的步长和权重的更改,完成对光子在组织体中传输过程的快速仿真。在相同的仿真条件下,同时对经典蒙特卡罗方法和改进的方法进行仿真实验,改进方法能够大幅度提高仿真速度;并对于含有异质子的组织体进行仿真,结果表明改进的方法不仅提高了速度,而且保证了实验结果的准确性。     

随机参数多体系统特征值随机特性分析方法研究

为建立简便可行的系统特征值随机特性分析方法，该文基于多体系统传递矩阵法，建立了系统固有频率与随机参数的关系方程，推导了随机参数多体系统特征值特性分析的3种方法：解析法、随机摄动法和Monte Carlo法，利用此3种方法可以较准确地分析随机参数引起的系统固有频率的随机特性，计算固有频率的期望、标准差和其相对结构参数的敏感度；通过对比分析，得出3种方法的优劣：解析方法精度高、计算量最小，随机摄动法计算方法简单，但精度较低，Monte Carlo法最精确，但计算量最大。     

美式期权定价的拟蒙特卡罗模拟及其方差减小技术

在研究拟蒙特卡罗方法的基础上，选择对美式期权定价有较好稳定结果的Faure序列代替原来的伪随机序列，得到了优于LSM模拟的结果，使模拟方差得到缩减。在此基础上，综合考虑蒙特卡罗模拟的方差减少技术，把控制变量技术与对偶变量技术相结合的复合方差减少技术运用到美式期权定价的过程中。通过模拟结果发现，控制变量技术对LSM模拟和LSQM模拟都能产生较理想的方差缩减效果，结合使用控制变量技术的LSQM模拟无论是在计算效率还是结果的稳定性方面，都比使用控制变量技术的LSM模拟好。如果再将控制变量技术与对偶变量技术相结合的复合方差减少技术与LSQM模拟方法相结合，得到的模拟结果则更精确。     

基于改进的RSSI的车间移动节点MCL算法

针对蒙特卡罗定位（MCL）算法在无线传感网络定位精度和取样效率中存在的不足,提出了一种基于接收信号强度指示（RSSI）改进的MCL算法（R-MCL算法）,并对车间移动节点进行定位.通过分析车间移动资源的移动规律,引入RSSI模型测距预测,减少取样区域,从而提高了取样效率和定位精度.仿真结果表明,R-MCL算法在定位精度、收敛速度和计算量等方面的性能均有提升.     

金融衍生证券定价中蒙特卡罗模拟技术的改进

蒙特卡罗模拟作为金融衍生证券价格估计的一种基本的数值分析方法,近些年来得到了不断应用和发展,但由于自身存在的不足,使其估计效率受到一定的影响,为了提高模拟的有效性,扩大其应用范围,人们提出了许多改进技术,本文着重对基本方差减少技术、伪蒙特卡罗模拟以及随机化伪蒙特卡罗模拟等主要的效率改进技术进行了分析和评述,并为进一步改进蒙特卡罗模拟效率指出了方向。