蒙特卡洛方法和拟蒙特卡洛方法在期权定价中应用的比较研究

在期权的交易中,最关键的问题是期权定价。蒙特卡洛模拟作为期权定价的有效的数值方法之一,近年来发展迅速。然而蒙特卡洛方法产生的随机数为伪随机数有收敛速度慢、计算量大等缺陷。拟蒙特卡洛模拟是采用拟随机数序列代替伪随机数序列的蒙特卡洛模拟。通过考察线性同余发生器;Halton序列、Sobol序列等拟随机数序列的特点,以欧式看涨期权为对象研究了蒙特卡洛方法和拟蒙特卡洛方法的有效性。对比实验显示了拟蒙特卡洛模拟明显优于蒙特卡洛模拟。     

蒙特卡洛法全周期抽样的研究

为了解决蒙特卡洛法的模拟计算精度与计算速度的矛盾，研究了蒙特卡洛法的模拟计算误差与随机数序列周期的关系，提出了蒙特卡洛法全周期抽样的新概念，从理论上证明了全周期抽样的收敛解是惟一的，与随机数种子无关，与系统规模无关。通过对IEEE－RTS可靠性试验系统的计算，说明全周期抽样蒙特卡洛法优于状态枚举法，其误差值随着随机数序列周期数的增大而减小。对不同规模的系统，选取周期数合适的随机数序列，全周期抽样所得到的计算结果就可以达到一定的精度，而不必采用周期数很大的随机数序列，从而提高了蒙特卡洛法的模拟效率。     

基于高斯过程分类与蒙特卡洛模拟的岩土工程结构可靠度分析方法

岩土工程结构可靠度分析中,功能函数一般呈隐式且需借助有限元等数值计算来构建,采用传统蒙特卡洛模拟法求解时常遇到计算耗时大和计算效率低的问题,进而导致该方法在实际工程应用中受到极大限制。将结构可靠度求解问题转化为二元分类问题,把分类性能优异的高斯过程分类模型与蒙特卡洛法相结合,提出了岩土工程结构可靠度分析的高斯过程分类——蒙特卡洛法。根据所建立的隐式功能函数,采用岩土工程结构分析程序构造少量的学习样本,利用学习后的高斯过程分类模型重构极限状态方程,实现随机样本的安全或失效状态的准确识别,进而采用蒙特卡洛抽样模拟获得结构的失效概率与可靠指标。算例研究表明,方法简单易行,与传统蒙特卡洛模拟法相比较,计算效率明显较高,且易于与各种岩土工程结构分析程序或商业计算软件相结合。     

改进蒙特卡洛算法及其在高阶段充填采矿中的应用

用简便、经济、可靠的方法产生随机数是蒙特卡洛法应用的关键.用Logistic迭代方程产生随机数,不仅简单可靠,而且符合要求,改进了蒙特卡洛算法,为工程可靠性计算提供了一种新的方法.对高阶段充填体进行了力学分析,采用微元应力分析法,推导了分层充填力学计算公式.用改进蒙特卡洛算法分析了高阶段充填体稳定性,并应用于某铜矿5号采场高阶段充填设计.研究结果表明,充填体暴露高度越高,充填体内应力越大,充填体暴露长度越小,充填体向上下盘围岩转移应力的效果越显著,因此缩短采场长度有利于充填体稳定性和降低充填成.     

基于蒙特卡洛-有限元法的边坡可靠度分析

将蒙特卡洛法与有限元法加以耦合,并推广到边坡稳定可靠度分析中去.通过一工程实例,计算分析结果显示,蒙特卡洛一有限元法能更好地反映边坡的随机应力应变场,从而使反映土工结构的各种工程可靠指标更符合实际工程状况.     

地铁车站基坑工程工期风险值计算

基于全概率、蒙特卡洛思想,构建阶段工期变化风险值的计算方法与步骤.从工期未发生异常变化、工期发生异常变化但未采取补救措施,以及工期发生异常变化且采取补救措施3方面进行阶段工期变化风险的概率计算,建立了工期异常时间全概率法的计算公式;运用蒙特卡洛思想,构建了基于Matlab的阶段工期变化风险蒙特卡洛法的计算步骤,并将贝塔分布函数用于描述工期变化.最后以某车站基坑工程为例,计算获得了该基坑开挖与支护工期变化风险值,验证了全概率法和蒙特卡洛法的实用性.     

最小二乘蒙特卡洛美式期权定价的GPU实现

蒙特卡洛模拟法常用来进行期权定价,但此算法存在运算量过大的问题.利用图形处理器(GPU)超强计算能力实现美式期权定价,在GPU上,首先优化实现了均匀随机数生成器,然后利用Box-Muller随机数转换算法产生随机数,最后优化实现了最小二乘蒙特卡洛模拟法的美式期权模拟定价系统.测试结果表明,GPU实现的最小二乘蒙特卡洛美式期权定价对比CPU的实现加速比最高达到了16.1.利用GPU的编程技术以更小的硬件代价,更高的执行效率,更好地完成由CPU完成的传统任务,较好地解决了蒙特卡洛模拟法运算量过大的问题,充分挖掘了GPU的通用计算潜力.     

一种改进的电压暂降概率评估方法

针对电压暂降随机预估中传统蒙特卡洛法认为线路长度是影响线路故障率唯一影响因素的缺陷,提出了一种改进的电压暂降概率评估方法.构建了包含线路自身属性及多种客观因素的线路故障概率评估体系;并结合该评估体系,建立了完善的短路故障模型,在PSCAD/EMTDC搭建IEEE-30节点系统仿真模型,运用随机数发生模块和Multiple Run组件对故障信息进行抽样和传送,通过仿真计算得到敏感负荷接入点的电压暂降特征量和评估指标的概率分布.仿真结果表明,改进的蒙特卡洛法相比于蒙特卡洛法在电压暂降概率评估中更接近电网的真实状况,验证了该方法的有效性.     

旋转对称电子发射系统的理论研究

本文应用蒙特卡洛法研完了旋转对称电子发射系统并考虑了空间电荷和热速度效应。这种方法具有考虑全面因素特别计及电子的固有离散性质、直观模型、程序结构简单与计算精度较高等优点。以旋转对称系统为例讨论了应用蒙特卡洛法计算发射系统的主要步骤。着重讨论了如何应用随机数实现对电子的初始能量分布、方向余弦分布和方位角分布的抽样。最后给出了一些计算实例。用蒙特卡洛法计算了平面二极管并与解析解进行比较,相对误差为0.8％;与实验标准二极管实验值进行比较,相对误差为8％。还进一步计算了用于电子束管中的交叉枪和层流枪的发射系统。从电流密度和能量分布的角度对两者的优缺点进行了比较,指出在非调制情况下或电子束层流性不被破坏的调制情况下层流枪性能有较大的优越性。     

基于随机参数敏感性分析的焊接结构断裂失效概率估算

首先通过参数敏感性分析选定随机变量 ,再用蒙特卡洛法计算焊接结构断裂失效概率 ;又采用了对偶变量蒙特卡洛法、JC方法、蒙特卡洛方法计算焊接结构断裂失效概率 ,并比较和讨论了这些结果 .由计算结果可看出 ,进行敏感性指标分析后再进行蒙特卡洛法计算 ,既具有足够的精度 ,又可以节省大量的计算时间 .     

基于混合方法的随机板-梁结构动力响应特性数值研究

依据有限元统计分析方法的基本理论,构建了具有随机性的板-梁结构FE模型.采用蒙特卡洛FE方法计算模型的总体平均响应.同时,采用混合方法构建结构的FE-SEA混合模型,计算组合结构中各子结构的动力响应.并将混合法计算的响应结果与蒙特卡洛有限元法计算的总体平均响应结果做对比.结果表明:FE-SEA混合方法改变了FE法对模型大量节点自由度的需要,减小了模型尺寸,降低计算量,提高了随机结构动力响应的计算精度.这为实际工程应用提供了一种准确、高效且更符合实际结构响应的分析方法.     

估算球罐断裂概率方法的探讨

本文以JW ES—2805的COD设计公式作为断裂失效概率模型,并引用Paris公式估算裂纹的疲劳扩展量,估算了球罐逐年的断裂失效概率.提出先通过参数敏感性分析选定较少的随机变量.再用蒙特卡洛法计算的办法.还采用直接蒙特卡洛法.对偶变量加速收敛的蒙特卡洛法,可靠性指标法计算断裂失效概率,与本文提出的方法计算结果进行了比较     

室内辐射供暖蒙特卡洛法模拟

全面地介绍了蒙特卡洛法的原理、计算过程,并通过计算实例对此方法与其它辐射工程计算方法进行了对比研究.结果表明此法在辐射计算中是十分简便、有效和可靠的,完全可以在CFD、热舒适评价及辐射供暖供冷设计等领域加以推广和应用.图6,表2,参4.     

基于改进蒙特卡洛法求解辐射 传热问题的计算精度评价

针对传统蒙特卡洛法计算辐射传输耗时问题,提出了一种改进蒙特卡洛方法,通过比例迭代累加法来求解反射及散射能量,从而大幅减少了计算时间.引入直接评价方法,以包含参与性介质的密闭系统(方形和圆形为例)为例,分析了网格密度、发射能束数及物性参数对改进蒙特卡洛法计算精度的影响.当光学厚度为0.005时,采用改进蒙特卡洛方法求得方腔及圆形腔的表面微元辐射通量的相对均方根误差值分别为0.0025及0.0023,而采用传统蒙特卡洛方法时对应误差分别为0.0080及0.0037.可见,相同计算条件下,改进蒙特卡洛方法对辐射换热问题具有更高的精度.进一步研究了追踪能束数对计算误差的影响规律,给出了计算误差与追踪能束数拟合关系式,为计算该类问题的能束数选取提供了支撑.     

基于改进分析方法的滑坡失稳概率研究

为使滑坡失稳概率计算更系统高效,提出将灰色关联分析法与蒙特卡洛模拟法相结合的改进方式来计算分析滑坡失稳概率。以西南山区某滑坡为例,首先通过灰色关联分析法得出影响滑坡稳定性的主导因素为黏聚力和内摩擦角及其所占权重。在此基础上,运用GeoStudio软件通过蒙特卡洛法分别对主导因素进行随机数抽取并计算滑坡安全系数,通过安全系数分布概率及主导因素所占权重综合得到该滑坡在天然工况下失稳概率为38.8%,处于中等危险状态;暴雨工况下失稳概率为41.0%,处于中等危险状态;地震工况下失稳概率为46.4%,处于中等危险状态。该方法有效减少了单一蒙特卡洛模拟法计算失稳破坏概率时的工作量,并在灰色关联度敏感性分析的基础上保证了准确性和针对性。     

关于计算多重积分的蒙特卡洛方法

本文讨论计算多重积分的蒙特卡洛方法;提出了一种适用性广的计算公式;讨论了如何用计算机语言恰当地表述积分区间,以及如何选择伪随机数的问题;结合口袋重叠积分的计算,讨论了提高有效点比例的重要性,提出了一种在实际计算中提高有效点比例的方法.     

非瑞利杂波中雷达检测性能的模拟研究

本文论述非瑞利杂波中雷达检测概率和虚警概率的计算机蒙特卡洛模拟方法。用查表法快速产生模拟雷达目标信号和环境杂波的随机数序列,对这些随机数进行了统计检验;采用重要抽样技术导出雷达非参量秩值量化器的变形概率分布列和加权函数表达式,可模拟多种雷达非参量检测的虚警概率。文中给出详细的模拟框图和计算结果,列出广义符号法非参量检测器在对数正态杂波和韦伯杂波中对常值目标、SwerlingⅡ目标和对数正态目标的检测性能曲线。对这些模拟结果进行了对比讨论,得出一些重要结论。     

防洪效益的随机模拟

应用蒙特卡洛法模拟产生洪水系列,以防洪工程使用期为一个时间单位,考虑资金的时间价值,对工程的减灾损失进行了计算,得到了防洪效益的概率分布模式,为防洪工程经济决策评价的风险打下了基础。     

基于蒙特卡洛检验的沥青路况评价模型破损面积修正方法

针对现行规范中对沥青路面破损面积的评定不够明确等问题,提出修补宽度达到路段宽度时不应参与路面破损状况评价,重新选取修补损坏面积换算系数(K)为0.7;提出一种基于蒙特卡洛算法的Matlab检验方法对K=0.7的合理性进行了检验,先将已有数据输入Matlab分布拟合,得出影响路况指数(PCI)的修补面积、裂缝总长度、其他破损面积等因素服从的分布函数,进而使用蒙特卡洛算法模拟得出大量数据,计算相应的PCI,得出路况评价结果。最后通过与实际路况比较和实际工程应用进行检验,证明了K取0.7可以得到合理的统计计算破损面积方法。     

多变量随机场下箱形梁剪力滞效应的随机模拟

纽曼-蒙特卡洛法可以改进普通蒙特卡洛法计算效率低的缺点,但需要完善多变量随机场的结构随机抽样分析技术.为了研究箱形粱在荷载、材料同时具有随机特性时的剪力滞效应,结合箱形梁剪力滞效应分析的一维离散有限元法,利用基于多变量随机场抽样的纽曼-蒙特卡洛法,计算具有随机材料特性的箱形梁在随机外荷载下响应量的统计特征数字.研究结果...