模糊数学思想及与经典数学思想的辩证关系

模糊数学是一门新兴的应用性很强的数学学科。1965年美国自动控制论专家查德(L·A·zadch)先生发表了《模糊集合》(《Fuzzy Sets》)的论文,首次将数学应用到模糊领域,由此开拓出数学的一个崭新分支。因为模糊数学一经问世就具有较强的生命力和渗透性,所以它的出现不仅使数学的应用范围大大扩展,而且对科学的方法论带来了冲击,因此它的意义是十分深远的。     

模糊聚类分析在环境质量评价中的应用

一、模糊数学与区域环境质量研究自美国控制论专家查德(Zadeh, L. A. )1965年首次提出模糊集合的概念后,标志了模糊数学的诞生。查德认为,一个系统的复杂性增大时,人们将其精确化的能力随之减弱。在达到一定阈值时,复杂性与精确性则互相排斥;而与复杂性紧紧相伴的就是模糊性。查德将模糊与数学两个原本对立的概念统一为“模糊数学”,并把数学从简单的二值逻辑的基础上转移到连续值逻辑上来;把绝对的“是”、“非”变成更为灵活的东西,在适当的限阈(即λ值     

模糊数学的思想、方法及其在公安中的应用

模糊数学是一门新兴的应用性很强的数学学科。1965年美国自动控制论专家查德（L·A·zadch）先生首先发表了《模糊集合》（《Fuzzysets》）的论文，首次将数学应用到模糊现象领域，引入了“隶属函数”这个概念。用它来描述清晰与模糊之间的差异过渡，由此开拓出数学的一个崭新领域。因为模糊数学一经问世就具有较强的生命力和渗透力，所以它的出现不仅使数学的应用范围大大扩展，而且也对科学的方法论带来了冲击，因此它的意义是十分深远的。正如革命导师恩格斯所说：“社会一旦发展了技术上的需要，则这种需要就会比数十个大学更加把社会…     

模糊数学的产生、发展和应用

模糊数学自1965年诞生以来取得了突飞猛进的进展。介绍传统数学的局限性,讲述模糊数学的产生;概述模糊数学的发展;从国内、国外两方面分别介绍模糊数学的开发与应用。     

我国模糊数学及其应用学科的新进展

模糊数学作为一个新兴的数学分支,自1965年诞生以来,由于它突破了传统精确数学绝不允许模棱两可的约束,使过去那些与数学毫不相关或关系不大的学科（如生物学、心理学、语言学、社会科学等）都有可能用定量化和数学化加以描述和处理,从而显示了强大的生命力和渗透力,使数学的应用范围大大扩展,并且对传统的科学方法论产生很大的冲击,特别是在计算机科学与技术的支撑下,更使得模糊数学如虎添翼,飞速发展。为了系统了解模糊数学及其应用学科在我国的最新进展,笔者利用清华大学信息系统工程公司1996年研制开发的“中国学术期刊文献检…     

模糊随机变量的期望值

引言自1965年美国自动控制学家 L·A·Zadch 提出模糊集合概念以来,模糊数学发展十分迅速,应用十分广泛。模糊概率分析就是模糊数学的一个重要分支。它是在经典概率论基础上,引进模糊集合概念,研究模糊随机现象而发展起来的。关于这方面的文献很多,这里仅就与本文有关的综述如下.1976年 Feron 定义模糊随机集合为可测函数 F:Ω→(?)((?)).这里(?)是一个拓扑空间.(?)((?))=[u;(?)→[01]]且[X∈(?):F(ω)(x)≥α]对每一个α是(?)的一个闭子     

模糊集理论在采样系统中的应用

一、前言美国加州大学L.A.Zadehn教授1965年首先提出了模糊集理论并用于复杂系统的建模和分析方面。这一新兴学科一出现,就显示了它的巨大生命力。它具有广泛的应用价值,到目前为止,已应用在很多领域中获得成功,如模糊拓扑,模糊线性空间、模糊测度、模糊微积等理论方面以及医疗诊断、气象预报、市场预测和工业生产过程控制等实际应用方面。在我国从1978年以来,模糊集理论的研究和应用发展很迅速。1980年法国A.考夫曼(Kaubmann)教授来华讲学,我国从事模糊集理论和应用研究的学者一百余人在华中工学院集会交流了有关这方面的论文90余篇。     

模糊滤子

我们都知道,近代数学都是建立在集合论基础之上的。但是自从美国数学家L.A.Zadeh1965年推广了集合的概念,并引进模糊集合概念之后,不但为数学的应用提供了新的工具,并且为模糊数学的建立奠定了基础。在这个基础上,可把传统数学的概念,理论加以模糊化,而建立新的数学理论,如模糊群,模糊拓扑空间等。这样可使理论更为一般,应用更加广泛。A.K.Katsars 在〔3〕中把滤子加以模糊化,引进了模糊滤子的概念,并证明了一些重要性质。本文把〔3〕中模糊滤子的概念加以推广。证明了非空分明集合上所有模糊滤子作成的集     

模糊数学中若干辩证法问题浅论——兼与苗东升同志商榷

1965年美国学者查德(L.A.Zadeh)创立了一门崭新的数学分支——模糊数学(FuzzyMathematics)。自七十年代以来,模糊数学在人工智能领域获得了广泛应用。现在,它不仅渗透到数学的各个分支,而且为社会科学的数学化提供了强有力的工具。模糊数学的产生还提出了许多哲学问题,本文分析了其中的若干辩证法问题,并且在关于模糊性的主客观     

n维模糊集的扩展原理及其性质

扩展原理是模糊数学理论最基本原理之一,具有重要的理论意义与实际应用价值,而对n维模糊集扩展原理的研究不仅可以进一步丰富模糊数学的基本理论,而且还对n维模糊集的应用提供理论支撑.根据n维模糊集的截集、分解定理和表现定理,利用模糊集的扩展原理,建立n维模糊集的扩展原理.首先对应不同截集下得到的n维模糊集的3个分解定理和3个表现定理,给出相应的n维模糊集的3个扩展原理;其次,结合n维模糊集运算的定义及模糊集扩展原理的性质,讨论了n维模糊集扩展原理的有关性质;最后,给出复合函数的n维模糊集扩展原理,并利用复合函数的模糊集扩展原理的性质,讨论了复合函数的n维模糊集扩展原理的性质.     

模糊集理论与方法在水资源研究中的应用与前景

水资源领域内客观地存在着现象的两种不确定性:随机性与模糊性。前者已为大家所接受,并在研究与实际工作中广泛应用概率统计方法处理随机性。但对模糊性,在目前水资源领域中应用模糊集理论与方法的研究成果还不多见。由于为软科学提供新的数学语言和工具的模糊数学,在今天的信息革命中占有突出的重要地位,可以预料,近期内模糊集理论与方法在水资源领域研究中的应用,将会有很大的进展,其发展的前景极其宽广。这是因为水资源领域中的许多现象与问题,用模糊数学模型来描述更为自然,更接近于客观实际。例如水文、水利与水能规划设计中,常需选择…     

模糊数学方法在地震预报中的应用

介绍模糊数学(模糊集理论)的一些基本理论和方法、模糊数学(模糊集理论)中的模糊模式识别方法对随时间变化的地震前兆观测数值进行异常信息量的提取方法以及在地震预报中的应用情况.     

模糊数学在排球教学评价中的应用

模糊数学是一门新兴的数学分支,是为了解决现实世界中普遍存在的模糊现象而发展的一门学问。模糊数学是以模糊集合为基础,其基本精神是接受模糊性现象存在的事实,而以处理概念模糊不确定的事物为其研究目标,并积极地将其严密量化成计算机可以处理的信息。本文首先介绍了模糊理论的相关知识,然后利用模糊评价方法,构建了模糊数学排球接球技术评价模型,具有很强的实用性。     

模糊数学的基本理论及其应用(Ⅲ)——截集、分解定理及扩展原理

本文是“模糊数学的基本理论及其应用”学术讲座的第三部分 ,是文[9,10 ]的继续 .讲述了模糊集的截集、模糊集的分解定理及扩展原理等模糊数学的基本理论 .     

模糊数学漫谈

1.模糊数学的产生与电子计算机数学的重要特点之一是精确,怎么能同模糊连在一起呢?1965年,美国控制论专家查德使模糊与精确攀上了亲,模糊数学随之应运而生。这个产儿综合了父体和母体的优点,把模糊和数学结合起来。模糊数学,有人也叫它赋值数学、模糊系统,不分明数学或暖昧数学,音译为弗齐数学,但这些尚未得到公认,目前的文献中多数仍是沿用模糊数学。其实,模糊数学并非真的就是使数学变成模模糊糊的东西,恰恰相反,它使这一精确学科打入模糊现象这个禁区,并运用数学方法来研究和处理模糊现象中的客观规律性。模糊数学的产生与系统科学的形成和发展密切相关。从40年代之后,出现了控制论、计算机、系统工程及一般理论。电子计算机1946年诞生于美国,30多年来经历了“四代”变化,即电子管、晶体管、小规模集成电路,大规模集成电路。计算机不仅是快速的计算工     

模糊数学在地理学中的初步应用

模糊数学是一门崭新的学科。它自1965年由美国著名控制论专家L·A·查德(Z_(adch))第一次提出了“模糊集”的概念及有关研究方法以来,进展十分迅速,已被应用于国民经济的各个领域。目前在地理学科中有运用模糊聚类分析来进行气候区划,土地资源分类和评价,预报地震和汛期阵水;运用模糊识别来解释遥感图象,运用模糊相似选择法识別地下介质的结构模型等等。这些工作虽刚刚开始,但已取得明显效果。本文仅就模糊聚类分析在地理学某些方面的应用作一简单介绍。     

E-广义凸直觉模糊集

凸集及其性质是最优化领域的一个重要研究课题.同样,凸模糊集也是模糊数学中研究的一个热点.本文通过将E-广义凸模糊集、凹模糊集和凸直觉模糊集相结合,定义了E-广义凹模糊集和E-广义凸直觉模糊集,并根据定义对它们的基本性质做了研究,从而推广了凸模糊集和反凸模糊集,并且引出一个相对较新的研究方向和领域.     

关于集合与模糊集合的性质

本文论述了集合与模糊集合运算性质的相同与不同性．阐述了模糊集合产生于现实生活中．并对模糊数学与经典数学的辨证关系作了简明、扼要的论述．     

模糊数学的基本理论及其应用(Ⅱ)——模糊集合

本文是“模糊数学的基本理论及其应用”学术讲座的第二部分,是文［７］的继续．讲述了模糊集合的概念、表示方法及基本运算,介绍了模糊算子、区间值模糊集及格值模糊集．     

粗糙模糊子群在满同态下的性质

粗糙集理论是由Plawlak于1982年提出的,模糊集理论是由Zadeh于1965年建立的,粗糙集与模糊集的结合越来越受到学术界的关注．研究了群中模糊集的上、下近似,给出了上、下近似算子的性质,讨论了粗糙模糊子群在满同态下的性质．