几类矩阵方程的解法

本文对几类并不常见的矩阵方程的解法作了较为技巧性的探讨．其中特别是高阶高幂矩阵方程的解法更富有技巧性，这几类方程的解法对于《高等代表》的内容是一个较好的补充     

外磁场中不同拓扑结构的超导网络临界温度

用矩阵方程的多项式解法求得了基无回路为不对称的及基元回路长宽比为（３：１）的五节点超导网络在外磁场中的临界温度,又用矩阵方程的本征值解决求得了七节点六角形超导网络在外磁场中的临界温度,得到不同网络的临界温度变化范围与其网络基元回路中的磁通量有关,并对相边界曲线与网络结构之间的关系进行了讨论。     

关于几类矩阵方程的解法

<正> 本文给出矩阵方程AXB=C的快速解法和矩阵方程XDX+AX+XB+C=0的某些特殊情形的解法。 (一)关于矩阵方程AXB=C已有一般的解法,参考文献(1)本文只给出它的一个快速解法。定理1 设有矩阵方程AX=B(A非奇异) 则可用矩阵方程的初等行变换将(A:B)变到(I:X)即将A变到I(这里I为单位矩阵)时,同时也就将B变为X了。     

再论线性矩阵方程的解法

目的进一步研究线性矩阵方程的解法。方法利用矩阵的初等变换法。结果给出了矩阵方程AX=B,XA=B和AXB=C的新的通解公式和一般解法。结论使已有的相关方法得到改进。     

利用初等行变换解线性矩阵方程

根据线性矩阵方程与一般线性方程组的关系，给出了线性矩阵方程有解判别定理及解法。     

时序逻辑网络的矩阵分析

本文是前文所述数学方法在时序逻辑网络分析方面的应用.利用矩阵布尔代数运算与逻辑函数方程的最小项展开,本文给出了时序逻辑网络状态转移矩阵的计算方法以及状态方程和输出方程的矩阵解法.这些方法易于在计算机上实现.     

列主元消去法在电磁问题矩量法分析中的应用

在电磁问题的矩量法分析中,描述具体电磁问题的微分—积分方程能转化成为矩阵方程,本文讨论了三种矩阵方程的解法,并结合半波振子天线电流分布的实际计算,给出了计算结果及计算时间,并对三种解法进行了比较。     

关于任意体上的矩阵方程X_（m×n）A_（n×s）＝Y_（m×t）B_（t×s

关于四元数体上的矩阵方程已有不少研究，但对任意体上矩阵方程的研究还很不深入。本文运用矩阵技巧及含幺环上矩阵的初等变换对任意体上的矩阵方程进行了研究，给出了此类方程的通解表达式及其实用解法。     

Fuzzy矩阵方程X·A=X·B的求解

给出Fuzzy矩阵方程X·(aij)m×2=(c,c)1×2最大解的一种解法,利用这种解法很容易得到Fuzzy矩阵方程X·A=X·B满足特定条件时的最大解.讨论了Fuzzy矩阵方程X·A=X·B的极小解,并通过实例说明了求解过程.     

求解Fuzzy矩阵方程X(·)A=B的简化解法

定义了Fuzzy矩阵A的同解简化矩阵A^（2）,利用矩阵A的同解简化矩阵A^（2）给出了Fuzzy矩阵方程的简化解法。     

直流转换器的计算机模拟

文章基于现代网络理论,提出了直流转换器电路的准确分析和设计的计算机模拟方法,讨论了电路方程的建立、性能分析、灵敏度计算和参数的优化设计;针对电路拓扑结构随电子开关周期性动作的特点,采用双图法在复频域中建立电路方程,使电路方程系数矩阵的形式不变;给出了输出对参数灵敏度的计算以及优化设计的方法,并以典型的直流转换器电路为例进行了实际分析和设计。     

Cauchy型方程组极小范数最小二乘解的快速算法

对于秩为n的m×n阶Cauchy型矩阵C,通过构造特殊分块矩阵并研究其三角分解,进而得到了线性方程组C x=b的极小范数最小二乘解的快速算法,所需运算量为O(m n)+O(n2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(m n2)+O(n3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大些.     

利用新型等效源-小波分析法求解涡流场

提出利用新型等效源－小波分析法求解涡流场问题,在利用新型等效源法求解涡流场时,得到一个满系数复矩阵方程组,利用小波稀疏化矩阵的非标准方法可求解这一复矩阵方程,计算结果表明小波法与ICCG法相比,可以节省计算时间,提高计算效率。     

近地表介质地震初至波层析成像

发展了适于复杂近地表介质的初至波层析成像方法.介质单元的速度用双线性函数表示,推导了计算Jacobi矩阵元素的解析公式,提高了精度和速度;初至波正演计算采用最新研究的动态网络最短路径射线追踪方法,克服了同类方法得到的射线路径呈之字形、计算出的旅行时比实际旅行时系统偏大的缺陷;用LSQR算法求解该大型约束最优化反演问题.用该方法求取塔里木盆地边缘复杂山地的近地表速度和静校正量,取得了良好的应用效果.     

柔性机械手的动力学方程

采用规范理论和旋量矩阵相结合的方法，确定刚体运动与弹性变形的耦全关系，给出的系统普遍动力学方程同样适用于树形柔性多体系统，该方程不仅简明，系统性强，而且计算简便。     

解复矩阵方程的算法与C程序

给出了解复矩阵方程的一个简单算法，该算法具有计算量与存储量较少的特点，并介绍了在没有复型变量的情况下，利用C语言实现该算法的方法．     

基于传递矩阵法分析考虑自重的变截面高墩稳定性

文章基于传递矩阵法,通过将高墩分段,以等截面压杆稳定计算时的场矩阵为基础,分析了考虑自重的任意变截面高墩稳定性问题,并导出了其总体传递矩阵及临界荷载的特征方程.该方法充分利用了传递矩阵法适合电算的特点,简单快捷、易于实际应用.     

一种求解对流占优方程的内插小波方法

采用内插小波方法数值求解对流占优方程，提出通过变换去掉对流项，在此基础上利用紧支集Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ尺度函数的自相关函数作为内插基求解线性对流占优方程，讨论了刚度和矩阵的特性及计算方法，最后给出一个数值例子。     

平面控制网的复数域最小二乘法估计研究

首先依照复数概念与其几何意义对边角控制网、附合导线、坐标转换等测量平差问题进行研究,概括出二维平面上复函型误差方程一般式.然后依据复数域最小二乘法原理,对复函型误差方程进行平差分析.分析过程中克服复数代数化处理的繁琐性弊端,运用矩阵不等式,向量运算等数学工具,得到复数域经典平差模型,拓充经典平差理论.最后通过算例比较,验证复数域经典平差模型的正确性,并分析其应用的合理性.     

TE波时域棱边有限元方法：线磁流辐射与散射分析

讨论有耗介质TE波时域棱边有限元方法,导出电场矢量波动方程边值问题的弱解形式,应用棱边基函数给出单元矩阵方程,通过组合获得时域全域矩阵方程,详细讨论棱边有限元组合中符号函数的作用和累加填充步骤.给出了激励矢量中线磁流的加入以及棱边有限元的定量验证,分析了线磁流照射下有耗介质物体散射.