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1.
张骏芳 《上海师范大学学报(自然科学版)》1994,(3)
本文讨论了连续函数列{f_2(x)}的极限函数f(x)连续的条件。采用了先把{f_2(x)}为正则收敛的条件减弱为弱正则收敛,或减弱为一致收敛,再减弱为广义一致收敛,最后成为一个定理:在[a,b]上的连续函数列{f_n(x)}的极限函数f(x)连续的充要条件是{f_n(x)}在[a,b]上是亚一致收敛的。 相似文献
2.
ZHANG Ji-hong 《长春师范学院学报》2008,(4)
本文讨论了完全收敛性与可测函数序列依测度收敛、几乎处处收敛以及强收敛之间的等价关系,并且给出了依测度收敛、几乎处处收敛与完全收敛之间等价的充分必要条件,即fn(x)单调增加,并且(An)两两不相交,其中An=[|fn-f|≥ε],ε>0。 相似文献
3.
聂东明 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2015,32(11):57-60
讨论了Lp空间弱收敛、强收敛、几乎处处收敛、依测度收敛的相互转换关系,给出了证明,并通过举例的方式说明了一些定理的特殊情况. 相似文献
4.
吴存华 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2009,23(5):29-31
极限是数学研究其它问题的重要工具之一,其收敛机制在不同的课目中互不相同.本文旨在对数学分析、实变函数和概率论中所涉及到的几种收敛机制作一个纵向的剖析与横向的比较. 相似文献
5.
主要研究了Lp(p≥1)空间中的强收敛(依范数收敛)、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论. 相似文献
6.
程毕陶 《曲靖师范学院学报》2011,30(3)
主要研究了Lp(p≥1)空间中的强收敛(依范数收敛)、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论. 相似文献
7.
8.
徐助跃 《山东师范大学学报(自然科学版)》2012,27(1):41-43,46
讨论了交错级数的收敛性,在正项级数判别法的基础之上,得出了交错级数的两个新的收敛准则,并且给出了严格的证明.新的收敛准则能进一步确定级数收敛时是绝对收敛还是条件收敛. 相似文献
9.
文中阐述了函数项级数与含参变量的反常积分的研究方法,类比了函数项级数的和函数S(x)的分析性质与含参变量的反常积分的分析性质的一致性。 相似文献
10.
蓝永艺 《集美大学学报(自然科学版)》2010,15(2):147-149
证明了有界序列统计收敛必平均收敛,并给出例子说明对于无界序列的这两种收敛不相互蕴含,最后还给出了有界序列统计收敛的一个充要条件. 相似文献
11.
文章对可积函数空间L~P中强收敛、弱收敛和依测度收敛几种收敛的定义和性质进行归纳和总结,讨论他们之间的关系,并给出了相应结果的证明,从而使各种收敛关系更加明晰和透彻。 相似文献
12.
考虑勒贝格控制收敛定理的应用和强收敛的充分必要条件问题,运用由勒贝格控制收敛定理导出的近代新结果,对一些古典结果的证明方法给予了新的简化处理,给出了强收敛的充分必要条件判别定理. 相似文献
13.
本文首先在一种比较广泛的拓扑分子格中建立拟理想的收敛理论,指出这种收敛与拟网收敛理论是等价的。然后讨论在完全分配格点式拓扑理论中相应的理想式收敛——理想基的收敛,证明了理想基收敛与分子网收敛的等价性。从而推广了[1]中的部分结果。 相似文献
14.
随机变量序列几乎处处收敛的几个等价命题 总被引:1,自引:0,他引:1
钟镇权 《三峡大学学报(自然科学版)》2005,27(2):183-185
由随机变量序列几乎处处收敛可推出其依概率收敛,进而可推出其依分布收敛,可见判别几乎处处收敛的重要性.给出了它的几个等价命题,同时还证明了独立随机变量和序列几乎处处收敛等价于依概率收敛,亦等价于依分布收敛. 相似文献
15.
16.
李艳红 《山东大学学报(理学版)》2009,44(4):88-91
在一般模糊测度空间上, 针对可测模糊值函数序列给出了(伪)几乎处处收敛和(伪)几乎一致收敛的概念, 研究了几乎处处收敛和几乎一致收敛、伪几乎处处收敛和伪几乎一致收敛的蕴涵关系, 从而获得了不同形式的模糊化的广义Egoroff定理。 相似文献
17.
在全面介绍迭代法的收敛性的基础上,介绍了牛顿迭代法的收敛性和弦截性的收敛法,并对基本迭代法、牛顿迭代法和弦截法的收敛速度进行了比较,经比较看出,同样的问题,弦截法的收敛速度比一般迭代法要快得多,与牛顿迭代速度相近,也是比较快的。最后指出,在以电子计算机为数值计算工具的今天,必须研究适合于计算机运算的数值计算方法的收敛速度。收敛速度的快与慢,是评判谊种收敛法适用与否的一项重要指标。因此用何种方法来解决实际应用问题显得尤为重要。 相似文献
18.
19.
关于Banach空间中无穷级数收敛性的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
曹怀信 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2004,32(4):15-18
研究了Banach空间X中的级数∞↑∑↓n=1 xn的收敛性、绝对收敛性、弱无条件收敛性、无条件收敛性与可和性等概念之间的关系,证明了:当X为一般Banach空间时,无条件收敛性与可和性是等价的;当X为Hilbert空间时,弱无条件收敛性、无条件收敛性及可和性是等价的;当X为数域时,无条件收敛性与绝对收敛性及可和性是等价的。 相似文献
20.
设非参数回归模型Yni=g(xni)+εni,i=1,2,…,n;其中,xni是固定设计点列,误差为φ-混合误差。文章通过使用φ-混合随机变量的不等式,证明了非参数回归模型估计量的一些相合性结果,包括矩收敛、一致收敛、几乎处处收敛和收敛速度。 相似文献